Структурные особенности и температурно-скоростные режимы деформации металлических материалов в зависимости от их реологического состояния

Материал по масштабу структуры	Средний размер зерна,   мм	Температур-ный интервал деформации (Тдеф/Тплавл)	Диапазон скоростей деформации, с-1	Реологическое состояние
Монокрис-талл	Размер монокристалла	0,5 - 0,9	10-1 - 101	Пластичес-кое
Крупнозернистый	> 100	0,5 - 0,9	10-1 - 101	Пластичес-кое
Среднезер-нистый	10-1 - 100	0,5 - 0,9	10-1 - 102	Вязкоплас-тическое
Мелкозернистый	10-2 - 10-1	0,5 - 0,8	10-1 - 102	Вязкоплас-тическое
Ультрамел-козернистый	10-3 - 10-2	0,5 - 0,8	10-6 - 10-3	Сверхплас-тическое

 

σ = E<ε>            σ = η(έ) έm        σ = const

Рис. 36 Простейшие реологические модели для сплошных сред: упругой (слева), вязкой (в центре), идеально-пластической (справа) в линейном (1) и нелинейном (2) вариантах.

Упругая среда моделируется пружиной, для которой справедлив закон Гука:

σ = E<ε>,

где E – модуль упругости.

Вязкая среда описывается законом Ньютона:

σ = a έ^m

и моделируется элементом в виде поршня с отверстиями, который двигается в цилиндре с вязкой жидкостью, где a = η(έ).

Идеальная пластическая среда описывается условием

σ = const и моделируется парой трения.

 

Реологическая модель распределения

Механической энергии

 

Механическое поведение реальных материалов невозможно описать какой-либо одной простой моделью. Например, для моделирования упругопластического поведения структурно неоднородного материала в интервале температур (0,5—0,8)Т_пл необходимо решить связанную задачу термопластичности. Задача включает в себя решение уравнения теплопроводности с граничными условиями, отвечающими реальным условиям теплообмена, а также решение уравнений механики, которые описывают процесс упругопластического деформирования для оценки полей напряжений и деформаций в каждый момент времени [10].

В зависимости от условий нагружения, материалы могут находиться в разных состояниях: от упругого до вязкопластического и разрушенного. Предпочтительное состояние определяется особенностями внутреннего строения и природой сил межатомной связи. Например, при невысоких гомологических температурах многие ОЦК металлы находятся в упругопластическом состоянии и мало чувствительны к скорости нагружения. А такие металлы, как медь, никель, алюминий, обладающие ГЦК решеткой, находятся преимущественно в упруго-пластически-вязком состоянии и чувствительны к скорости воздействия.

Внести уточнения в описание поведения деформируемого материала, связанного с изменением внешних условий или структуры, можно путем последовательного и параллельного соединения между собой простейших моделей в различных сочетаниях (рис. 37).

а)	б)
Рис.37 Варианты моделей реальной механической среды под нагрузкой с учетом изменений внешних условий или структуры.

 

В упругом состоянии деформация материала целиком обратима за счет изменения только межатомных связей. Переход из упругого состояния в неупругое зависит от температуры нагружения. В вязком состоянии, противоположном упругому, работа внешних сил полностью рассеивается в виде тепла. У реальных металлов и сплавов конструкционного назначения, которые подвергаются операциям ТМО, в пластическом состоянии наблюдается зависимость свойств от скорости нагружения, что характерно для вязкопластических состояний.

В технологиях с горячей пластической деформацией учет и распределение вводимой механической энергии допустимо рассматривать с помощью различных моделей. Например, в функциональную схему ТМО включают нагружающее устройство (источник механической энергии) и деформируемый образец, в котором внутреннее строение рассматривается как термодинамически неравновесная физическая система с диссипацией. В основу математической модели закладывают принципы синергетики, согласно которым скорость изменения параметров физической системы определяется ее исходными (начальными) параметрами.

Согласно теории [10], действующие напряжения совершают работу деформации, приращение которой в единице объема определяется зависимостью:

dA = σ_ij dε_ij = σ_ij dε_ij^у+ σ_ij dε_ij^пл,

где σ_ijи ε_ij- компоненты тензоров действующих напряжений и полных деформаций, ε_ij^у – упругих деформаций и ε_ij^пл – пластических деформаций.

Приращение работы расходуется на увеличение упругой энергии dW дефектов кристаллического строения, возникающих в процессе пластической деформации, их собственной энергии dV, изменение химической энергии dU в результате фазовых превращений, наведенных пластической деформацией, и выделение теплоты dQ. Время является независимой переменной.

«Мгновенная» мощность механической энергии в размерности [энергия/сек], подводимая к единице объема, определяется как:

σ_ij (dε_ij / dt) = dW / dt + dV / dt + dU / dt + dQ / dt.

Приведенное уравнение выражает закон сохранения энергии, в котором левая часть σ_ij (dε_ij / dt) определяет скорость рассеяния (диссипации D(ε_ij) >0) энергии, зависящей не только от έ, но и состояния системы.

В операциях ТМО, где реализуется теплая или горячая деформация с некоторым упрочнением материала без явного выделения отдельных стадий, взаимосвязь между напряжениями и деформациями предполагается в степенной зависимости как мгновенный отклик материала на оказываемое воздействие при неизменной температуре:

σ = Kέ^s,

где σ и έ – значения истинных напряжений и скорости деформации, K и s – параметры.

В соответствии с первым законом термодинамики для различных температурно-скоростных условий деформации и любого момента времени мгновенная мощность P, затраченная на пластическую деформацию материала, представлена в двух формах - термальной и микроструктурной, которые не восстанавливаются:

P = ∫ σ_ij(t) έ_ij(t) dt = ∫ σ dέ + ∫έ dσ = G + J.

Здесь σ_ij(t) и έ_ij(t) – функции изменения во времени тензоров напряжений и скоростей деформаций (рис. 38):

G = ∫ σ dέ  и     J = ∫έ dσ.

Рис. 38 Схема распределения механической энергии в образце с нелинейной динамикой.

 

Компонента диссипации G является составляющей рассеяния механической энергии, расходуемой на макроскопическое формоизменение, связанное с движением дислокаций, формированием скоплений и превращением механической энергии в теплоту.

Компонента J является составляющей рассеяния механической энергии, связанной со структурными аккомодационными превращениями и латентной энергией, обусловленной эволюцией ансамблей дефектов кристаллического строения. Иными словами, J определяет ту часть подводимой к материалу энергии, которая тратится на структурообразование в процессе пластической деформации, но не приводит к макроскопическому формоизменению материала, а расходуется на аккомодационные подстройки путем образования диссипативных структур с релаксацией микро- и мезонапряжений. Чем больше доля вклада J, тем активнее происходит эволюция диссипативных релаксационных состояний в субструктуре деформационных дефектов.

Упруго-пластическая упрочняющаяся среда.

Упруго-вязко-пластичная среда для m = 1

Упруго-вязко-пластичная среда для m ≠ 1

Рис. 39Графические зависимости напряжения течения от скорости деформации и соответствующие реологические модели, m - коэффициент «разделения» мощности.

 

Материаловедческая интерпретация реологической модели сводится к следующему (рис. 39) [11,12].

При низких температурах деформирования материал ведет себя как упругопластическая среда, способная к упрочнению. Некоторое количество вводимой механической энергии аккумулируется в форме латентной энергии.

При высоких температурах материал ведет себя как вязкопластическая среда. Пластическая деформация способствует релаксации внутренних напряжений со скоростью, которая в линейном приближении (m=1) определяется вязкостью среды η.

При промежуточных температурно-скоростных условиях уровень эффективных (действующих) напряжений контролируется конкуренцией процессов аккумуляции энергии и диссипации энергии по нелинейной зависимости (m ≠ 1).

В рассматриваемой реологической модели деформируемой среды предполагается рассеяние энергии во всем объеме материала с возрастанием энтропии. Поэтому суммарная рассеянная мощность P_сумм представлена скоростью производства энтропии соотношением:

P_сумм = σ έ = (d_iS/dt) T ≥ 0,

где T – температура, d_iS/dt – скорость производства энтропии.

Знак неравенства применим к необратимой деформации. Полагая, что при повышенных температурах упрочнение невелико, разделение мощности между вкладами G и J осуществляется посредством коэффициента «разделения» мощности m:

dJ/dG =έ dσ/ σ dέ =έσ d(ln σ)/ σέ d(ln έ)≈(Δ logσ/ Δ logέ) = m.

Предполагается, что в любой момент времени для каждой скорости деформации и температуры при оценке мгновенного значения J величина коэффициента m постоянна и соответствует предельной скорости деформации. Поэтому величина вклада J определяется интегрированием:

J = ∫έ dσ = ∫ M σ^(1/m) dσ = σέ m / (m + 1).

Здесь M = 1/K – новая постоянная. В рассматриваемой реологической модели составляющая диссипации J достигает максимального значения J_max при m = 1, когда свойства материала должны соответствовать идеально вязкой среде: J_max = 0,5 σ έ.

Нормировка текущего вклада J, обусловленного образованием диссипативных релаксационных состояний в ансамблях дефектов кристаллического строения, на предельное значение J_max позволила количественно оценить эффективность структурной диссипации энергии с помощью безразмерной величины η:

η = J / Jmax = 2m / (m + 1).

В указанном виде величина ηпредставляет собой коэффициент эффективности диссипации механической энергии. Здесь m - коэффициент, чувствительный к скорости деформации и напряжениям (коэффициент «разделения» мощности).

Значения коэффициента η(έ,Т) определены в интервале (0, 1) или (0, 100%) как отношение работы J, затраченной на структурное фазовое превращение, к работе J_max, которая в тех же условиях была бы затрачена на деформацию полностью разупорядоченной структуры со свойствами идеально вязкой среды.

В терминах синергетики (нелинейной динамики) коэффициент η(έ,Т) можно интерпретировать как относительную скорость производства внутренней энтропии (меры беспорядка), максимальное значение которой соответствует упруго-вязко-пластичной среде с полной релаксацией напряжений без фактора упрочнения (m = 1). В таком случае максимальное значение коэффициента η(έ,Т) укажет на возможность структурного фазового перехода. Во всех остальных случаях величина η(έ,Т) характеризует способность структуры кристаллических дефектов рассеивать (диссипировать) подводимую механическую энергию в процессе горячей деформации.

Коэффициент η(έ,Т) рассчитывается по результатам механических испытаний при вариации температур и скоростей деформации. Концептуально распределение значений η(έ,Т) в поле параметров (έ,Т) может отображаться в форме 3D построений или плоских карт процесса, которые представляют основу оптимизации термопластических операций по данным имитационного моделирования. В этом состоит суть изложенного методического решения по совершенствованию термопластической обработки металлических материалов.