Методика изучения письменного деления на однозначное число.

Изучается в двух концентрах. Письменное деление на однозначное число бывает в разных видах: 1 каждый разряд делимого делиться на делитель без остатка 482:2. 2 когда один разряд делимого не делится на делитель без остатка 128:2. Запись, вычисление начинаем с единиц старших разрядов, с выделением первого искомого делителя. Впервые ученики встречаются с алгоритмом в концерне тысяча, подводят к нему по аналогии с письменным умножением на однозначное число. ШАГИ пишу, делю сотни, умножаю, вычитаю, делю десятки, умножаю, вычитаю, делю единицы, умножаю, вычитаю, читаю ответ. Особенности алгоритма, когда некоторые разряды делимого делятся с остатком: 1 делю сотни, 6:5=1 (столько сотен будет в частном) умножаю один на пять будет пять- столько сотен разделили, вычитаю 6-5=1 (столько сотен осталось разделить), делю десятки а затем единицы. Перед знакомством с этим случаем к подготовительной работе добавить случай деления с остатком. ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ пропуск нуля в частном, лишний нуль в частном, табличное умножение(регулярное задание) забывают прибавлять единицы при умножении перед разрядом, неправильное прибавление единицы, полученной при умножении предыдущих разрядов (проговаривание, пальчик загибать, пальчик ставить). В концентре многозначных чисел в алгоритме появляется новый термин – первое неполное делимое (и рассуждение становится таким: первое неполное делимое тысяча, значит в частном будет 4 цифры –тысячи, сотни, десятки, единицы, обязательно ставим 4 точки, делю тысячи, 8 разделить на 2, получится 4, пишу 4 в частном, на месте тысяч цифра 4, узнаем сколько тысяч разделили, для этого 2 умножаем на 4 получим 8, узнаем сколько тысяч не разделили из 8 вычесть 8, все тысячи разделили…образуем второе неполное делимое две сотни… образую третье неполное делимое 5 десятков…сравню остаток с делимым, 1 меньше 2 значит все правильно. Если не сравнить получится типичная ошибка. Ученики проговаривают несколько примеров по памятке. ШАГИ первое неполное делимое, разделю, умножу, вычту, сравню остаток с делимым, второе делимое…..) Вводится случай, когда первый разряд делимого не делится на цело 6524:7. Рассуждаем: 6 не делится на 7 без остатка, потому первое неполное делимое 65 сотен, значит в частном были 3 точки..Подготовительная работа: таблица умножения, все виды деления с остатком, разрядный состав(тысяча, сотня- показать кол-во десятков), вычитание 2х значного числа, сравнение чисел.

Методика изучения письменного деления на числа, оканчивающихся нулями.

В них объединение теоретической основы. Деление числа на произведение 12: (3*2). Во всех учебниках одна практическая основа с отрезками 12: (3*2)=12:6=2, 12: (3*2)= 12:3:2=2, 12: (3*2)=12:2:3=2. Типичная ошибка: 12: (3*2)=12:3*2=2.

Далее знакомство с алгоритмом деления на числа, оканч. на 0 проходит по аналогии с умножением на числа, оканч. на 0. Сначала устные, потом письменные.

630:90=630: (9*10)=630:10:9=7.

Далее знакомство с вычислением в столбик 3240:60. Рассуждение: первое неполное делимое 324 десятка, значит в частном две цифры – десятки и единицы, ставим две точки. Разделю 324 на 60, для этого 324 разделю на 10, будет 32 и полученное число разделим на 6. Получим 5 – столько десятков будет в частном. Узнаем остаток: 60 умножим на 5, будет 300 столько десятков разделили. 324 минус 300 будет 24 столько десятков осталось разделить. Остаток меньше чем делитель. Образуем второе неполное деление, разделим 240 на 60 для этого 240 сначала разделим на 10 будет 24 а потом на 6 получим 4 – столько едениц будет в значение частного. Определим есть ли остаток. Для этого 4 умножим на 60 получим 240. 240 – 240 ноль. Деление выполнено без остатка. Ответ 54

Методика изучения письменного деления на двухзначное, трехзначное число.

Подготовительная работа: деление с остатком, таблица умножения, вычитание в столбик, сравнение, определение общего количества десятков, сотен и единиц в числе. ЗНАКОМСТВО С АЛГОРИТМОМ от простого к сложному. 1 деление многозначного на двухзначное при однозначном частном 2 деление на двухзначное при любом частном. 3 деление на трехзначное при однозначном частном 4 деление на трехзначное при любом частном. При знакомстве с алгоритмом учитель показывает образец рассуждений и дает образец подробного комментирования: 1.выделю первое неполное делимое, определю количество цифр в частном 2. найду первую цифру частного 3. проверю первую пробную цифру частного 4.выделю второе неполное делимое 5.найду вторую цифру частного …….

Типичные ошибки: пропуск или лишние нули.