Методика изучения конкретного смысла сложения и вычитания.

Методика изучения конкретного смысла сложения и вычитания.

Основой изучения операции сложения является практическое действие по объединению двух данных множеств предметов. Основой операции вычитания являются упражнения на выделение некоторой части множества по определенному признаку и последующему удалению этой части. Вводится конкретный смысл действий. Учащиеся должны осознать связь между определенной операцией и соответствующим арифметическим действием, познакомиться с терминологией и символикой.

 Сложение — операция объединения конечных непересекающихся множеств. Сложение — арифметическое действие, обозначенное знаком плюс.

В области целых положительных чисел в результате сложения по данным числам слагаемым находится новое число сумма, содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Суммой ab является некоторое число с — конечное число объединения множеств а и в.Слагаемое, сумма — название компонентов и результата действия сложения. Дается двойное значение суммы. Вычитание — это арифметическое действие, обратное сложению, обозначается знаком минус.Из числа а вычитают, оно уменьшается уменьшаемое, число b вычитается и называется вычитаемое; аb или с показывает разницу, на сколько число а отличается от числа в, поэтому эту разницу называют разностью d. Дается двоякое значение разности.

Методика изучения внетабличного устного сложения и вычитания в пределах 100.

задача: познакомить с вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 100 и сформировать соответствующие умения.

Все приема сложения и вычитания в пределах ста делятся на две большие группы: устное и письменное.

Знакомство с приемами устных вычислений: все случаи устного вычитания сложения в пределах 100 разделены на группы, в соответствии с теоретической основой и вычислительным приемам. Логика расположения приемов от простого к сложному.

1.сложение, вычитание двухзначных круглых чисел. а) десятичный состав б) сложение, вычитание в пределах десяти 2.сложение вида

а) двухзначное с однозначным 34+2 б) двухзначное с двухзначным круглым 34+20                                            34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=30+6=36 1=разрядный состав 2=сочетательный закон сложения, правила группировки слагаемых, правила поразрядного сложения 3=таблица сложения в пределах десяти 4=разрядный состав двухзначных чисел

Задания на данные теоретические вопросы должны входить в этап актуализации знаний. 1.Вычитание вида а)56-2, 38-6 б) 56-20, 84-60

56-20=50+6-20=(50-20)+6=30+6=36 1=разрядный состав 2=поразрядное вычитание 3=вычитание двухзначных круглых чисел 4=разрядный состав. Типичные ошибки учеников: а)34+3=31 б)34+3=64 незнание разрядного состава. Путь исправления ошибки: вернуть на этап подробного комментирования. Алгоритм подробного комментирование: заменю 34 суммой разрядных слагаемых, получился пример к сумме чисел 30 и 4 прибавить 3, удобнее к 4 единицам прибавить 3 единицы, ответ. Краткое комментирование: 4+3=7 30+7=37 в)34+3=38 незнание таблицы сложения в пределах десяти

Для закрепления используют решение типовых примеров, задание на заполнение пропусков (тоже относят к типовым, их называют в некоторых учебниках деформированными), задание на сравнение 53+6 и 58 может быть и сравнение двух выражений 2 способа:

а) вычисление б) с опорой на рассуждение, в частности на монотонность сложения, включение нового материала в ранее пройденный материал решение задач, уравнений с новым вычислительным случаем. Способы контроля: традиционные контрольные работы, в которую входят задания вида: выполни вычисление, расположи примеры в порядке или убывании ответа, сравни значение выражений и т. д.; тестовые задания всех 5 видов.1)Вычитание вида 30-6 30-6=(20+10)-6=20+(10-6)=20+4=24. 1=удобный состав. 2=правило вычитания числа из суммы 3=таблица вычитания в пределах 10. 4=разрядный состав типичные ошибки 30-6=36, 30-6=25, 60-3=30 2)сложение вида 36+7 36+3+4=(36+4)+3=40+3=43. 1= удобный состав. 2= сочетательный закон. 3= разрядный состав числа

типичные ошибки: 36+7=29 36+7=44, 36+7=40(не доведение преобразований до конца), 36+7=70(ошибка основана на незнании разрядного состава числа. 3)Вычитание вида 81-4 уменьшаемое двухзначное число, вычитаемое однозначное вычитание с переходом через разряд. Аналог предыдущего. 4)вычисление вида 40+16, 40-16. 5)45+-12 оба компонента двухзначные и нет перехода через разряд. 6)45+-18 ошибка 45+18=53.

Методика изучения конкретного смысла сложения и вычитания.

Основой изучения операции сложения является практическое действие по объединению двух данных множеств предметов. Основой операции вычитания являются упражнения на выделение некоторой части множества по определенному признаку и последующему удалению этой части. Вводится конкретный смысл действий. Учащиеся должны осознать связь между определенной операцией и соответствующим арифметическим действием, познакомиться с терминологией и символикой.

 Сложение — операция объединения конечных непересекающихся множеств. Сложение — арифметическое действие, обозначенное знаком плюс.

В области целых положительных чисел в результате сложения по данным числам слагаемым находится новое число сумма, содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Суммой ab является некоторое число с — конечное число объединения множеств а и в.Слагаемое, сумма — название компонентов и результата действия сложения. Дается двойное значение суммы. Вычитание — это арифметическое действие, обратное сложению, обозначается знаком минус.Из числа а вычитают, оно уменьшается уменьшаемое, число b вычитается и называется вычитаемое; аb или с показывает разницу, на сколько число а отличается от числа в, поэтому эту разницу называют разностью d. Дается двоякое значение разности.