Прямозубые цилиндрические передачи

Ширину шестерни делают больше, чтобы уменьшить допуски на изготовление.

d_1,2 – диаметр делительной окружности

d_w1,2 – диаметр начальной окружности

z_1,2 – число зубьев

 - модуль

Преимущества и недостатки:

(самостоятельная подготовка студентами)

 

Силы в прямозубых цилиндрических передачах

Расчет на контактную выносливость активной поверхности

Активная поверхность - участок зуба, через который передается сила  за все время зацепления зуба.

За расчетную точку принят полюс:

Этими радиусами проводим окружность. Заменим контакт эвольвентных поверхностей, контактом цилиндрических поверхностей.

- коэффициент Пуансона

 - модуль Юнга

 

Условия:

• Идеальные цилиндры
• Неподвижные цилиндры
• Материал имеет линейную упругость
• Масло отсутствует

 - удельная нормальная сила

Удельная расчетная нормальная сила

, где  - коэффициент нагрузки,  - суммарная длина контактных линий

 колеблется от b до 2 b.

 - торцевой коэффициент перекрытия

- коэффициент учитывающий суммарную длину линий

Приведенный радиус кривизны:

(7) - формула проверочного расчета

 - коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев

На базе (7) выводится формула проверочного расчета для стальных колес.

=190Мпа

 = 0,9

 = 2,5

,  - по рекомендации,  - межосевое расстояние

Влияние  на соотношение основных параметров передачи

 

Если  уменьшается, то:

• увеличивается
• b уменьшается
• F_n, F_t, F_r уменьшается
• Размер вала уменьшается
• Размер подшипников уменьшается
• Стоимость уменьшается
• Габариты уменьшается

Если  увеличивается – все наоборот.

 

Проверочный расчет на контактную прочность при перегрузках

Сила увеличится

 (9)

Если (7,8) предотвращают выкрашивание, то (9) пластинчатую деформацию.

 

Расчет прямозубых цилиндрических передач на выносливость при изгибе

Допущения:

1. Вся нагрузка передается одной парой зубьев и приложена к вершине

2. Зуб рассматривается как консольная балка с одинаковым сопротивлением изгибу.

3. Силой трения пренебречь

Вводим в формулу - эффективный коэффициент концентрации напряжения в ножке зуба.

- коэффициент формы зуба

Чем меньше z, тем выше .

 

Учитывая, что на входе зубьев зацепления и на выходе работает 2 пары зубьев вводится коэффициент, учитывающий одновременную работу нескольких пар зубьев

(10)

Вид разрушения - усталостный излом ножки зуба

 выражат через момент на шестерне

,  - коэффициент ширины по модулю

(11)

1.      Вести расчет по большему значению

2.      Вести расчет по любому значению (принцип равноправности)

3.       Считаем по шестерне

 

Для улучшенных сталей

Для поверхностно упроченных сталей

Округляют до ближайшего большего по ГОСТ.

В силовых передачах .

Изгибная выносливость является основным критерием открытых передач и закрытых передач с высокой прочностью зубьев HRC>50.

Проектировочный расчет начинается с определения m (11).