Определение оптимального места расположения распределительного центра на полигоне обслуживания

Требуется:определить месторасположение распределительного центра на территориальном рынке торгово-закупочной фирмы при условии, что имеется 5 оптовых покупателей () и 4 поставщика продукции ().

Исходные данные:

- тарифы на перевозку 1 тонны продукции от распределительного центра до покупателей составляют:

для  – 1,1 руб./ткм,  – 0,6 руб./ткм,  – 0,6 руб./ткм,  – 0,9 руб./ткм,  – 0,9 руб./ткм;

- тарифы на перевозку 1 тонны продукции от поставщиков до распределительного центра составляют:

для  – 0,9 руб./ткм, – 0,5 руб./ткм,  – 1,0 руб./ткм, Д₄– 0,4 руб./ткм, Д₅-0,8 руб./ткм;

- величина одновременно реализуемой партии покупателям составляет:

для  – 250 т,  – 425т,  – 400 т,  – 275 т,  – 250 т,

- величина одновременно завозимой партии продукции поставщиками составляет:

 для  – 250 т,  – 450 т,  – 380 т, Д₄ – 210 т, Д₅ – 310т.;

– координаты покупателей и поставщиков приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Координаты покупателей и поставщиков

Координаты, км	Покупатели							Поставщики
										Д4
X	100	150	300	500	200	-	250		310	420	160
Y	500	150	400	200	240	-	450		510	240	310

 

При практических расчетах определение координат производится следующим образом: на географическую карту полигона обслуживания наносится сетка и устанавливаются значения расстояний от начала осей координат до необходимых объектов по осям X и Y.

Схема размещения покупателей и поставщиков на полигоне обслуживания приведена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 – Схема размещения покупателей и поставщиков на полигоне обслуживания

 

Решение:

При решении задачи применяется метод поиска центра равновесной системы транспортных затрат. При выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции.

Оптимальное месторасположение распределительного центра рассчитывается по формуле:

,                                (7.1)

где  – центр равновесной системы транспортных затрат, км;

 – транспортный тариф для  покупателя за перевозку 1 тонны груза, руб./ткм,

 – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение  покупателя, км;

 – величина одновременно реализуемой партии продукции  покупателю, тонн;

 – число покупателей;

 – число поставщиков;

 – транспортный тариф для  поставщика за перевозку 1 тонны груза, руб./ткм;

 – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение  поставщика, км;

 – величина одновременно завозимой партии продукции  поставщиком, тонн.

1. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов покупателям по оси X составляет

=1,1*100*250+0,6*150*425+0,6*300*400+0,9*500*275+0,9*200*250=306500;

- по оси Y

=1,1*500*250+0,6*150*425+0,6*400*400+0,9*200*275+0,9*240*250=375250;

- удельные затраты

=1,1*250+0,6*425+0,6*400+0,9*275+0,9*250 = 1242,5.

2. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии продукции от поставщиков по оси Х составляет

= 0,5*250*450+1*310*380+0,4*210*420+0,8*160*310 =249010;

- по оси Y

= 0,5*450*450+1*510*380+0,4*240*210+0,8*310*310 = 392090;

- удельные затраты

= 0,5*450+1*380+0,4*210+0,8*310=937

Подставив найденные значения в формулу (1), получим:

Ц(X) =  = 254 км;

Ц(Y) =  = 352 км.

На сетке координат месторасположение распределительного центра обозначено – Ц и имеет координаты Х = 254, Y = 352.