Электрические цепи несинусоидального тока. Общий путь расчёта.

Периодическая несинусоидальная ф-ция удовл. усл.:   

Основные случаи, при которых возникает нелинейность:

- источник эдс не синусоидален, а все элем.цепи линейны

- источник эдс синусоидален, а один или несколько элем.цепи нелинейны

- ист. эдс или тока даёт несинус. напряжение или ток, а один или несколько элем.цепи нелинейны

- ист. эдс синусоидален, а элем. цепи периодически меняются во времени

Методика расчета линейных цепей при периодических несинусоидальных токах

Возможность разложения периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье позволяет свести расчет линейной цепи при воздействии на нее несинусоидальных ЭДС (или токов) источников к расчету цепей с постоянными и синусоидальными токами в отдельности для каждой гармоники(принцип суперпозиции). Мгновенные значения искомых токов и напряжений определяются на основе принципа наложения путем суммирования найденных при расчете гармонических составляющих напряжений и токов. В соответствии с вышесказанным цепь на рис. 5 при воздействии на нее ЭДС  (при расчете спектр рассматриваемых гармоник ограничивается) в расчетном плане представляется суммой цепей на рис. 6.

Здесь

Для постоянных составляющих рассчитывать эц постоянного тока, при этом учитывать, что

 иными словами индуктивности закоротить а ёмкости отключить.

При расчёте гармонических составляющих k-ой гармоники

т.е. с ростом порядка гармоники  увеличивать в k раз, а  уменьшать в k раз.

Тогда, например, для тока в ветви с источником ЭДС, имеем

где каждая k-ая гармоника тока рассчитывается символическим методом по своей к-й расчетной схеме. При этом (поверхностный эффект не учитывается) для всех гармоник параметры  и С постоянны.

необходимо помнить, что ввиду различия частот суммировать комплексы различных гармоник недопустимо. Таким образом, методика расчета линейных цепей при несинусоидальных токах сводится к следующему:

1.ЭДС и токи источников раскладываются в ряды Фурье.

2.Осуществляется расчет цепи в отдельности для каждой гармонической.

3.Искомые величины определяются как алгебраические суммы соответствующих гармонических.

1.Основные понятия об электрических цепях. Классификация цепей. Топология.

Электрическая цепь — совокупность генерирующих, преобразовательно-транспортирующих устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитных процессов, в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Генерирующие устройства – эл. устройства для выработки электроэнергии(далее ЭЭ)

Преобразователи ЭЭ – устройства для преобразования электромагнитной энергии(далее ЭМЭ), рис. 2

Транспортирующие устройства характеризуются как передатчики ЭМЭ

Приёмники – устройства, преобразующие ЭМЭ в энергию другого вида(мех., хим., свет. и др.)

Классификация эц: По виду тока: ЭЦ пост. тока – тока, не изменяющегося во времени;

ЭЦ перем. тока – тока, изменяющегося по синусоидальному закону; ЭЦ изменяющегося тока – тока, характеризующегося сочетанием пост. и перем. тока;

По параметрам: Линейные ЭЦ – ЭЦ, параметры элементов которой не зависят от значений токов или напряжений; Нелинейные ЭЦ ЭЦ, параметры одного или нескольких элементов которой зависят от значений токов или напряжений.

Участки цепи: Активные – содержат ИП; Пассивные – не содержат ИП

Классификация эц по сложности: Простые – элем. такой ЭЦ соединены последовательно;

Сложные – имеют разветвлённую структуру

Схема ЭЦ. УГО ЭЦ, показывающее последовательность соединений её элементов, а также отображающей св-ва ЭЦ, называется схемой ЭЦ.

Источником эдс называют устройство, в котором возникает электродвижущая сила, равная работе сторонних сил при переносе единицы заряды от одного полюса к другому.

Топология.

Ветвью называется участок цепи, обтекаемый одним и тем же током(на рисунке это cabd,cd,ced). Узел – место соединения трех и более ветвей(с и d). Условное изображение схемы, в котором каждая ветвь заменяется отрезком линии, называется графом электрической цепи. Контур – замкнутый путь, в котором один из узлов является начальным и конечным узлом пути. Контуром называют любой замкнутый участок электрической цепи. Особо следует выделить понятие «независимый контур»(на рисунке их 3: cabdc, cedc,cedbac). Независимый контур – это контур, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие контуры.