Расчет зубчатых передач на изгибную прочность

Для открытых передач модуль зацепления определяется из изгибной прочности:

где K_m = 1.4 — коэффициент для прямозубых колёс, б/р;

M — крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо (по данным силового расчёта), ;

Y_F — коэффициент формы зуба для прямозубых цилиндрических колёс, б/р.

z — число зубьев рассчитываемого колеса, б/р;

K = 1.1 — коэффициент расчётной нагрузки, б/р;

ψ_m = 10 — коэффициент ширины зубчатого венца для мелкомодульных передач, б/р;

[σ_F] — допускаемое напряжение изгиба, МПа.

Для каждой передачи расчёт производится по тому зубчатому колесу (из пары шестерня – зубчатое колесо), для которого отношение Y_F/[σ_F] больше.

Коэффициент смещения X примем равным 0.

 

Для первой ступени отношения Y_F/[σ_F] для шестерни 1 и зубчатого колеса 2 равны соответственно Y_F1/[σ_F1]=  и Y_F2/[σ_F2]= . Расчет будем производить по колесу 2 со следующими характеристиками: z=224; ;

 

Для второй ступени отношения Y_F/[σ_F] для шестерни 3 и зубчатого колеса 4 равны соответственно Y_F3/[σ_F3]=  и Y_F4/[σ_F4]= . Расчет будем производить по шестерне 3 со следующими характеристиками: z=28; ;

 

Для первой ступени:

Для второй ступени:

 

 

Значения модулей зацепления округляются в соответствии с ГОСТ 9563-60, используя подход равномодульности и с учетом вала двигателя диаметром 8 мм. Таким образом, модули зацепления цилиндрических зубчатых передач будут равны:

                    

 

Геометрический расчет колес и передач

 

Расчет проведем по формулам:

 

Делительный диаметр d, мм:

Диаметр вершин зубьев , мм:

Диаметр впадин , мм:

Ширина колеса , мм:

Ширина шестерни, , мм:

Делительное межосевое расстояние , мм:

Так как колеса прямозубые, то β=0.

Так как колеса нулевые, то x = 0

 = 1 — коэффициент высоты головки зуба, б/р;

c^* = 0.5 — коэффициент радиального зазора m ≤ 0.5 мм, б/р;

 

 

№ зубчатого колеса	Z	d	da	df	b
1	28	16,8	18	15	6,6	75,6
2	224	134,4	135,6	132,6	6
3	28	16,8	18	15	6,6	84
4	252	151,2	152,4	149,4	6

Реечное колесо:                  Рейка:

d=40 (мм)      m=0.6 (мм)  

       d_a=41,2 (мм)     а _r=0,5*(d+35*m)=30,5

d_f = 38,2 (мм)   b=6                                           

Проверочный расчет

 

Проверка правильности выбора электродвигателя с учетом уточненных КПД в зацеплениях

Определим КПД зубчатых передач:

  ( для закалённой стали), б/р;

, (, б/р;
 – число зубьев шестерни и зубчатого колеса соответственно, б/р;

, б/р:

где

(  - делительный диаметр ведомого ЗК, мм; - момент на валу, Н м).

Расчет для всех передач:

 

 

Где  – динамический приведенный момент

 – статический приведенный момент

 – приведенный к валу двигателя момент инерции ЭМП

, ()

 – угловое ускорение вала двигателя

Моменты на шестернях можно рассчитать по формуле:

Где  - момент ведущего колеса

 - момент ведомого колеса

 – передаточное отношение передачи

 – КПД передачи

 – КПД подшипника

 – момент инерции ЗК

Момент инерции ЗК можно найти по формуле:

Где  – ширина ЗК;

  – делительный диаметр ЗК;

   – плотность материала зубчатого колеса (т.к. все колеса стальные, то     Проведем расчеты:

 

0,129  

 

 

Вывод: Условия проверки выполняются, => расчет произведен правильно