Расчет времени срабатывания.

Время срабатывания – это время перемещения исполнительного механизма из одного положения в другое.

Совокупность кинематических и силовых функций каждого исполнительного механизма определяется характером материального и энергетического потоков в данной конкретной машине.

В одних случаях при этом возможно преобладание кинематических функций исполнительного механизма (обычно при выполнении вспомогательных операций), в других – силовых.

В некоторых машинах-автоматах исполнительные механизмы имеют кинематическую схему, обеспечивающую движение точек исполнительных органов по весьма сложным траекториям. Часто исполнительные органы имеют сравнительно простые траектории движения, например, отрезки прямой. Однако, при перемещении ИО по этим траекториям преодолеваются значительные технологические сопротивления. Например, в пресс-автомате для изготовления графитовых блоков при поступательном перемещении пуансона механизма прессования сила технологического сопротивления не постоянна и резко увеличивается в конце хода.

Как уже было отмечено, и кинематическая, и энергетическая (силовая) функции исполнительного механизма реализуются в соответствии с закодированной программой машины-автомата. Это проявляется, прежде всего, в цикличности его работы и согласованности действия данного механизма с действиями других исполнительных механизмов. Однако взаимодействие между исполнительными механизмами не ограничивается лишь необходимостью получения заданного чередования рабочих и вспомогательных операций, приходится определять и время перемещения отдельных элементов исполнительных механизмов на каких-то участках траектории их движения.

Время срабатывания исполнительного механизма – время, в течение которого происходит перемещение ИО механизма или какой-либо точки, ему принадлежащей, на заданном интервале пути.

Время срабатывания определяется экспериментально при наличии объекта исследования и расчетным путем - на стадии проектирования МА.

Расчетная методика нахождения времени срабатывания выбирается в зависимости от исходных данных.

Вариант 1. Известна зависимость перемещения точки ведомого звена исполнительного механизма от времени s = s(t); начальное и конечное положения точки определены значениями s₁ и s₂; необходимо найти время срабатывания t_{21 .}

При задании функции s = s(t) в виде графика искомая величина представляет собой разность абсцисс: t₂₁ = t₂ – t₁.

Для аналитического решения необходимо найти обратную функцию- t(s). Тогда

t₂₁ = t(s₂) – t(s₁).

Вариант 2. Известна зависимость скорости точки ведомого звена исполнительного механизма от его положения: v = v(s), начальное и конечное положения точки s₁ и s₂. Определить время срабатывания t₂₁.

Для решения задачи используется соотношение

откуда

и

Вариант 3. Заданы зависимость движущей силы от перемещения P_Д = P_Д(s) и сил сопротивления P_С = P_С(s); зависимость приведенной массы механизма от его положения m_П = m_П(s), начальная скорость v₁, начальное и конечное положения механизма s₁ и s₂, Определить время срабатывания t₂₁.

В данной постановке задача решается с использованием уравнений динамики машин, например, в форме закона изменения кинетической энергии

следовательно

Зная теперь зависимость v(s) переходим к решению задачи по варианту 2.

 

Рассмотрим в качестве примера определение времени срабатывания двухзвенного механизма (рис. 2. 2) с приводом от пружины. Подобного рода механизмы в сочетании с другими применяются в машинах автоматах как транспортные, фиксирующие и т.п. Эти механизмы выполняют вспомогательные, а в некоторых случаях и рабочие операции.

Принимается, что в начальном положении пружина сжата и на ведомое звено 2 со стороны пружины 1 действует сила P_max, закон изменения которой задан графиком P(s). Сила сопротивления Q, приложенная к ведомому звену, принимается постоянной и известной по величине; масса звена - m; S_max - полная деформация пружины, ход звена – S₂. Масса пружины не учитывается.

 

 

Рис. 2. 2 Схема пружинного механизма

 

Определим величину движущей силы пружины P, действующей на ведомое звено 2 в положении, когда оно находится на расстоянии s от левого крайнего положения.

Из диаграммы пружины следует

откуда

В начальный момент v₁ = 0 (звено неподвижно); в соответствии с вариантом 3 получим

Используя 2-ой вариант решения, найдем

и после интегрирования

 

В частном случае, если силы сопротивления отсутствуют (или если ими можно пренебречь), т.е. при Q=0,

 

Для расчета времени срабатывания исполнительных механизмов и времени пуска машинного агрегата можно использовать ПК. Соответствующие программы (файл srabat99.exе и pusk_98.exe) были созданы на кафедре «Автоматизированное конструирование машин и аппаратов» МГУ ИЭ.