Метод аналитического выравнивания

4. метод аналитического выравнивания заключается в подборе адекватной математической функции, которая лучше отображает тренд.

Прямая y_t=a₀+a₁t

Парабола второго порядка y_t=a₀+a₁t+a₂t²

Гипербола и т.д.

Где а₀ – средний выравненный уровень в момент или период, принятый за начало отсчета времени;

а₁ – средний абсолютный прирост за единицу изменения времени.

Для расчета параметров тренда а₀, а₁, а₂ используют метод наименьших квадратов (МНК).

Так, например, для выравнивания по прямой y_t=a₀+a₁t система нормальных уравнений имеет вид:

 

Индексы сезонности

Индекс сезонности I_s – это относительный показатель, который используют для расчета сезонной составляющей. При исчислении индексов применяют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики.

Методы расчета индексов сезонности

· В случаях, если ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для расчета индексов сезонности необходимо иметь данные по периодам не менее чем за три года. Сущность метода заключается в расчете средних по периодам и для всего анализируемого ряда . По этим данным определяют индекс сезонности , где

- средние по периодам;

- общий средний уровень ряда. В качестве среднего уровня ряда может быть использована также мода или другая структурная средняя.

· В случаях, если ряд динамики имеет тренд (нестационарный ряд динамики), то порядок расчета включает в себя следующие этапы:

1. определяют по внутригодовым уровням ряда (месячным, квартальным) за несколько лет расчетные (выровненные) уровни по методикам скользящей средней или аналитического выравнивания ().
2. определяют относительную величину фактических значений уровней ряда (у_i) и выровненных (расчетных) значений ().
3. усредняют полученные показатели сезонности за весь исследуемый период.

· Для получения устойчивой тенденции сезонных колебаний, на которых бы не отражали особенности развития явлений и процессов в конкретные периоды, индекс сезонности рассчитывают по следующей формуле:

, где I_s - индексы сезонности; t- число лет.

 

Сезонная волна

· - графическое изображение полученных индексов сезонности.

На основе полученного индекса сезонности рассчитывают коэффициент сезонности.

Коэффициент сезонности К _s

, где

n – число периодов

Изменяется от 0 до 1

 

Контрольные вопросы для самоподготовки:

1. Понятие, виды и классификация рядов динамики.

2. Специальные (аналитические) показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

3. Методы приведения рядов динамики к единому основанию. Коэффициенты опережения.

4. Понятие о тренде (закономерности) в рядах динамики.

5. Методы выявления тренда (тенденции развития) в рядах динамики: метод укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания.

6. Приемы изучения сезонных колебаний в динамическом ряду.

7. Методы интерполяции и экстраполяции показателей рядов динамики.

 

Список использованной литературы

Нормативно-правовые акты

1. Федеральный закон «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации» от 29 ноября 2007 года № 282-ФЗ.

2. Приказ Ростехрегулирования №329-ст от 22 ноября 2007 г. «О внедрении Общероссийского классификатора продукции по видам экономической деятельности (ОКПД)»

3. Федеральная целевая программа Развитие государственной статистики России в 2007-2011 годах.

4. Методологические положения по статистике. — М.: Росстат 2006 — Вып.5.

Базовый учебник

1. Статистика: Учебно-практич. пособие / Под.ред. М.Г. Назарова.- М.:КНОРУС,2006*;

2. Социально-экономическая статистика. Практикум / под ред. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2007. – 384 с.*

Основная литература

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой.-5-е изд.- М.: Финансы и статистика, 2005;*

2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. /Под ред. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2002*;

3. Статистика финансов: Учеб. Пособие / под ред.М.Г. Назарова. – М: Омега-Л, 2005. – 380 с.*

4. Статистика: Учебник / Под ред. В.Г. Ионина.-3-е изд., перераб. и доп.-М.: ИНФРА-М, 2006*

Дополнительная литература

1. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой.-М.: Высшее образование, 2006*;

2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб.пособие для вузов. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001*;

3. Статистика: Учебник / Под ред. B.C. Мхитаряна.-М.: Экономистъ, 2005*;

4. Статистика: Учеб.пособие / Под ред. В.М. Симчеры.- М.: Финансы и статистика, 2005*;

5. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2006*;

6. Журнал «Вопросы статистики».