Построить линию пересечения треугольников ABC и EDK и показать их видимость в проекциях

 

Построить наглядное изображение треугольников. Данные для своего варианта взять из таблицы 1. Пример выполнения дан на рисунке 1.

 

Указание к решению задачи 1.

На листе формата А3 намечаются оси координат (в левой половине листа). Затем из таблицы 1 в соответствии со своим вариантом берутся координаты точек A, B, C, D, E, K вершин треугольников (рис.1).

Стороны треугольников и все вспомогательные линии проводят в начале тонкими сплошными линиями.

Линия пересечения треугольников строится по точкам пересечения стороны AB с плоскостью треугольника DEK и стороны DK с плоскостью треугольника ABC.

Вспомогательная фронтально-проецирующая плоскость , проведенная через DK; пересекает треугольник ABC по прямой с проекциями 1" 2" и 1' 2'. В пересечении проекции D'K' и 1' 2' получена горизонтальная проекция точки N пересечения прямой DK и треугольника ABC, затем построена фронтальная проекция - N".

Вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость L проводим через AB. Находим линию пересечения 3 4 плЗскости L с треугольником DEK. В пересечении проекций A"B" и 3"4" получена фронтальная проекция точки M, затем ее горизонтальная проекция.

Видимость сторон треугольника определяется по принципу конкурирующих точек. Затем видимые отрезки сторон треугольников выделяются сплошными линиями видимого контура, невидимые следует показать штриховыми линиями.

А так же данную задачу, можно решить, применив общий способ построения линии пересечения двух плоскостей.

Справа на листе, тонкими линиями изображаются плоскости проекций , , и строится аксонометрическое изображение двух пересекающихся треугольников. При построении аксонометрического изображения, по осям X и Z следует откладывать от начала осей координат полную величину размерного числа, а по оси Y – половину размерного числа, т.е. с учетом коэффициента искажения – 0,5.

В правом нижнем углу листа следует оставить место для основной надписи (размер 185 55).

 

Таблица 3

Данные к задаче 1 (координаты, мм)

№ вар

XA

YA

ZA

XB

YB

ZB

XC

YC

ZC

XD

YD

ZD

XE

YE

ZE

XK

YK

ZK

 

 

 

Рис. 1

 

 

Задача 2

Построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник ABC, а ребро SA, определяет высоту «h» пирамиды

 

Данные взять из таблицы 2. Пример выполнения задачи показан на рисунке 2.