Линейная регрессия, корреляция

 

241-243. Составить уравнение линейной регрессии Y на X по данным, приведенным в таблице. Построить линию регрессии. Найти выборочный коэффициент корреляции. Проверить существенность корреляционной связи при уровне значимости р = 0,05.

 

241.	X Y
			–	–	–
					–
		–
		–
		–	–	–

 

242.	X Y
				–	–
		–			–
		–			–
		–	–	–
		–	–	–

 

243.	X Y
			–	–	–
					–
		–
		–	–	–
		–	–	–

 

244-250. Даны результаты нескольких независимых наблюдений над системой случайных величин (x, y). Требуется:

а) найти выборочный коэффициент корреляции;

б) составить уравнение линейной регрессии Y на X, построить линию регрессии;

в) проверить существенность корреляционной связи при уровне значимости р = 0,05.

 

244. (1; 2), (0; -2), (4; 1), (3; 2), (2; 5), (6,3; 4,1).

245. (0; 1), (1,5; 2,5), (1; 2), (2; 3), (3; 5), (4; 4,5).

246. (2; 5,5), (4; 6,3), (6; 7,2), (8; 8), (10; 8,6).

247. (1; 2), (0; -2), (4; 1), (3; 2), (0; 5), (2; 5), (6,3; 4,1).

248. (0; 1), (0; 2), (4; 1), (0; -3), (1; 2), (2; 3), (1; 4).

249. (1; 0), (2; 1), (1; 2), (0; 1), (0; 2), (4; 2), (3; 1).

250. (3; 0), (-2; 1), (1; 2), (0; 1), (2; 1), (-2; 0), (0; 2).

 

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

 

251-260. При анализе вещества двумя методами были получены указанные ниже результаты. В предположении нормальности распределения изучаемых величин проверить при уровне значимости р = 0,05 гипотезу о равенстве средних значений.

 

251. .

252. .

253. .

254. .

255. .

256. .

257. .

258. .

259. .

260. .

 

ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

 

261-270. В предположении нормальности распределения величины Х методом дисперсионного анализа при уровне значимости р = 0,05 проверить значимость влияния фактора А на величину Х по данным, приведенным в таблице:

 

261.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

262.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

263.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

264.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

265.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

 

266.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

267.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

268.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

269.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

270.	Номер	Уровни Ai
	испытания	A1	A2	A3	A4

 

 

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

 

271-280. Произвести выравнивание временного ряда по прямой методом наименьших квадратов по данным, приведенным в таблице. Вычислить прогнозируемое значение для dt = 2.

 

271.	t
	x(t)	0,62	0,80	0,45	1,20	1,80	0,38	0,90	1,20

 

272.	t
	x(t)	33,5	37,0	41,2	46,1	50,0	52,9	56,8	64,3	69,9

 

273.	t
	x(t)	1,2	2,5	2,4	3,3	4,5	5,0	4,8	5,2

 

274.	t
	x(t)	1,25	1,40	1,5	1,75	2,25	2,10	1,65	1,80

 

275.	t
	x(t)

 

276.	t
	x(t)	5,5	6,3	7,2	8,0	8,6	7,0	8,4	6,6

 

277.	t
	x(t)	3,0	2,8	3,0	2,0	1,8	2,5	1,5	1,1	1,0	1,3

 

278.	t
	x(t)

 

279.	t
	x(t)

 

280.	t
	x(t)	0,20	0,37	0,64	0,93	1,22	1,5	1,8

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного. Необходимо оставлять поля шириной 4-5 см для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер группы, название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения, дату отсылки работы в институт и адрес студента. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и подпись студента.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.

4. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента.

Если рецензент предлагает вывести в решение задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента о том, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.

При высылаемых исправлениях должны обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.