Расчет размеров заготовки при гибке.

Длина заготовки, необходимая для получения изогнутой детали требуемых размеров, определяется из условия равенства ее длины длине нейтральной поверхности деформаций Lнпд, т.е поверхности, на которой отсутствуют деформации.

Для определения длинны заготовки, контур детали разбивают на прямоугольные и криволинейные участки с постоянным радиусом кривизны. При этом длина заготовки определяется как сумма длин прямолинейных и криволинейных участков, причем длина криволинейных участков подсчитывается по нейтральной поверхности деформаций.

Где – длина прямолинейных участков

– радиус нейтральной поверхности деформаций (нейтрального слоя)

– величина угла изгиба, град.

Т.о., чтобы определить длину заготовки, необходимо найти радиус нейтральной поверхности деформаций , а затем определить длину изогнутого участка.

На стадии упругопластического и плоского чисто пластического изгиба, когда радиус изгиба относительно велик, нейтральная поверхность деформаций проходит через центр тяжести поперечного сечения заготовки, и, в случае, если поперечные сечения заготовки имеет прямоугольную форму толщиной S, то

(Где rв – внутренний радиус изгиба детали), а длина заготовки определяется путем развертки криволинейных участков детали по поверхности, проходящей через центр тяжести ее поперечного сечения.

На стадии объемного чисто пластического изгиба нейтральная поверхность деформаций смещается относительно срединной в сторону сжатых волокон заготовки, при этом величина смещения тем больше, чем меньше радиус изгиба rв. данное явление необходимо учитывать при расчете длин заготовки.

Радиус кривизны нейтральной поверхности напряжений при гибке можно определить из условия равенства наибольших радиальных сжимающих напряжений на этой поверхности

(3)

Где - радиус нейтральной поверхности напряжений

Rн и rв – наружный и внутренний радиусы изгибаемой заготовки.

Расчет по ф-ле (3) показывает, что при rв=S, =1,4S, а при rв=5S - =5,5S. В первом случае нейтральная поверхность смещена относительно срединной на расстояние 0,1S в сторону сжатых волокон; во втором случае нейтральная поверхность совпадает со срединной поверхностью.

Радиусы кривизны нейтральной поверхности деформаций можно определить, зная коэффициенты смещения нейтральной поверхности Х, значения которых зависит от относительного радиуса изгиба .

Коэф. Смещения нейтральной поверхности Х тем больше, чем больше относительный радиус гибки. При = 0,1, Х=0,3; при = 5 – Х ~ 0,5.

Зная величину Х, можно определить радиус кривизны нейтральной поверхности деформаций:

(4)

Определив по ф-ле (4) радиус кривизны нейтральной поверхности деформаций, можно определить длину этой поверхности, а следовательно и длину всей заготовки.