Задача №3 Вычисление средней арифметической по способу моментов.

Используя данные сгруппированного вариационного ряда рассчитайте среднюю арифметическую по способу моментов.

 

Длительность лечения в днях (V)	Количество больных (p)
2-6
7-11
12-16
17-21
22-26
27-31

 

Решение:

А – условная средняя (чаще других повторяющаяся в вариационном ряду)

а – условное отклонение от условной средней (ранг)

i – интервал

 

1-ый этап - определение середины групп;

2-ой этап – ранжирование групп: 0 присваивается группе, частота встречаемости врианты в которой – наибольшая. Т.е. в данном случае 7-11 (частота -32). Вверх от данной группы ранжирование производится прибавляя (-1). Вниз – прибавка (+1).

3-ий этап – определение условной моды (условная средняя). А –это середина модального интервала. В нашем случае модальным интервалом является 7 -11, таким образом А = 9.

4-ый этап –определение интервала. Интервал во всех группах ряда одинаков и равен 5. i = 5/

5-й этап –определение общего числа наблюдений. n = ∑p = 103.

 

Длительность лечения в днях (V)	Середина группы	Количество больных (p)	Условное отклонение в интервалах (а)	Произведение отклонения и частоты (a*p)
2-6			-1	-21
7-11
12-16			+1
17-21			+2
22-26			+3
27-31			+4

 

Подставляем, полученные данные в формулу:

Задания для самостоятельной работы

Используя данные сгруппированного вариационного ряда рассчитайте среднюю арифметическую по способу моментов.

Вариант №1

 

Длительность лечения в стационаре (в днях)	Число больных (р)
20-22
23-25
26-28
29-31
32-34
35-37

 

Вариант №2

 

Число дней нетрудоспособности	Число больных (р)
3-5
6-8
9-11
12-14
15-17
18-20

 

Вариант №3

 

Возраст долгожителей	Количество долгожителей
82-84
85-87
88-90
91-93
94-96
97-99

 

Вариант №4

 

Длительность нетрудоспособности (в днях)	Количество больных
2-6 дней
7-11 дней
12-16 дней
17-21 день
22-26 дней
27-31 день

 

Вариант №5

 

Частота пульса	Число студентов
58-60
61-63
64-66
67-69
70-72
73-75
76-78
79-81

 

Вариант №6

 

Длительность лечения в стационаре (в днях)	Число студентов
11-13
14-16
17-19
20-22
23-25
26-28
29-31
32-34

 

Вариант №7

 

Частота дыхания	Число больных (р)
9-11
12-14
15-17
18-20
21-23
24-26

Вариант №8

 

Систолическое давление	Число больных
80-88
89-97
98-106
107-115
116-124
125-133
134-142
143-151

 

Вариант №9

Рост (см)	Число студентов
154-158
159-163
164-168
169- 173
174-178
179-184
185-189

Вариант №10

Масса тела (кг)	Число больных
48-52
53-57
58-62
63-67
68-72
73-77
78-82
83-87

Вариант №11

Сроки стационарного лечения (в днях)	Число больных
6-7
8-9
10-11
12-13
14-15
16-17
18-19
20-21

Вариант №12

Длительность нетрудоспособности (в днях)	Количество больных
2-4
5-7
8-10
11-13
14-16
17-19
20-21
22-23

Задача №4 Определение моды и медианы в не сгруппированном вариационном ряду с нечетным количеством вариант

На основе данных, приведенных в задании, требуется найти моду и медиану

Сроки стационарного лечения больных детей в днях: 15, 14, 18, 17, 16, 20, 19, 16, 14, 16, 17, 12, 18, 19, 20.

 

Решение:

Для определения моды в вариационном ряду ранжирование ряда необязательно. Однако, прежде чем определять медиану, необходимо выстроить вариационный ряд в порядке возрастания или убывания.

12, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 20, 20.

 

Мода = 16. Т.к. вариант 16 встречается наибольшее число раз (3 раза).

В случае если вариант, имеющих наибольшую частоту встречаемости несколько, то в вариационном ряду может быть указано две и более Моды.

Медиана в ряду с нечетным количеством определяется по формуле:

8 –это порядковый номер медианы в ранжированном вариационном ряду,

т.о. Ме = 17.

 

Задача №5 Определение моды и медианы в не сгруппированном вариационном ряду с четным количеством вариант.

На основе данных, приведенных в задании, требуется найти моду и медиану

Сроки стационарного лечения больных детей в днях: 15, 14, 18, 17, 16, 20, 19, 16, 14, 16, 17, 12, 18, 19, 20, 11

Решение:

Строим ранжированный вариационный ряд:

11, 12, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 20, 20

У нас имеется два срединных числа 16 и 17. В таком случае медиана находится как среднее арифметическое между ними. Me = 16,5.