Методическое пособие по выполнению практических работ

по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика»

 

Осташков 2010 г.

Рассмотрена на заседании предметной комиссии общепрофессиональных и специальных дисциплин по специальности 230105   «____» ноября 2010 г.   Председатель комиссии:   ____________ Суркова М.В.	«У Т В Е Р Ж Д А Ю»   Заместитель директора по учебной работе     «____» ноября 2010 г.   _____________ Осипенко С.Е.
Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника для специальности №23105 «Программное обеспечение автоматизированных систем и вычислительной техники»

 

 

Автор:_____________ Суркова М.В., преподаватель ОЭМТ

 

 

Рецензенты:

 

Содержание.

 

Пояснительная записка. 4

Практическая работа №1: «Решение задач по алгебре событий». 6

Практическая работа №2: «Решение задач по комбинаторике». 8

Практическая работа №3 «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятностей». 9

Практическая работа №4 «Решение задач на сложение и умножение вероятностей». 10

Практическая работа №5 «Решение задач по формуле полной вероятности событий и по формуле Байеса». 12

Практическая работа №6 «Решение задач на законы распределения вероятностей дискретных случайных величин». 14

Практическая работа №7 «Нахождение числовых характеристик дискретных случайных величин». 15

Практическая работа №8 «Вычисление функции и плотности распределения непрерывных случайных величин». 17

Практическая работа №9 «Вычисление числовых характеристик важнейших непрерывных распределений». 20

Практическая работа №10 «Вычисление плотности распределения одного случайного аргумента». 21

Практическая работа №11 «Построение графических изображений выборок и эмпирических функций распределения». 23

Практическая работа №12 «Вычисление выборочных средней и дисперсии». 25

Практическая работа №13 «Решение задач на доверительный интервал». 29

Практическая работа №14 «Расчёт сводных характеристик выборки методом произведений». 30

Практическая работа №15 «Расчёт сводных характеристик выборки методом сумм». 31

Самостоятельная работа. 34

Литература. 38

 

Пояснительная записка.

 

Учебная дисциплина "Теория вероятностей и математическая статистика" – это математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.

Во всех случаях, когда применяются вероятностные методы исследования, их цель состоит в том, чтобы, минуя слишком сложное изучение отдельного явления, обусловленного очень большим количеством факторов, обратиться непосредственно к законам, управляющим массами случайных явлений. Изучение этих законов позволяет не только осуществить научный прогноз в своеобразной области случайных явлений, но в ряде случаев помогает целенаправленно влиять на ход случайных явлений, контролировать их, ограничивать сферу действий случайности.

Вероятностный метод в науке не противопоставляет себя классическому методу точных наук, а является его дополнением, позволяющим глубже анализировать явление с учётом присущих ему элементов случайности.

Характерным для современного этапа развития любой науки является широкое и плодотворное применение вероятностных и статистических методов. Это вполне естественно, так как при углублённом изучении любого круга явлений неизбежно наступает этап, когда требуется не только выявление основных закономерностей, но и анализ возможных отклонений от них. В одних науках, в силу специфики предмета и исторических условий, внедрение вероятностных и статистических методов наблюдается раньше, в других – позже. В настоящее время нет почти ни одной науки, в которой так или иначе не применялись бы вероятностные и статистические методы.

Математические законы теории вероятностей – отражение реальных статистических законов, объективно существующих в массовых случайных явлениях природы. К изучению этих явлений теория вероятностей применяет математический метод и по своему методу является одним из разделов математики, столь же логически точным и строгим, как и другие математические науки.

В соответствии с учебным планом техникума на дисциплину "Теория вероятностей и математическая статистика" отводится 76 часов, в том числе 30 часов практических работ.

Решение задач по теории вероятностей и математической статистике у студентов техникума часто сопряжено со многими трудностями. Помочь студенту преодолевать эти трудности, научить применять теоретические знания к решению задач по всем разделам курса теории вероятностей и математической статистики – основное назначение данного пособия.

Известно, что при самостоятельном решении задач многие студенты нуждаются в постоянных консультациях по приёмам и методам их решения, так как найти путь к решению задачи без помощи преподавателя или соответствующего пособия студенту не под силу. Такие консультации студент может получить в данном пособии.

По теме каждой практической работы приводятся основные определения и формулы и задачи с решением.

В пособии также приведены задания для выполнения семестровой самостоятельной внеаудиторной работы студентов.