Структурные схемы синтезированной системы

 

В Simulink построим структурные схемы синтезированной и получим по ним передаточные функции. Переходная характеристика по задающему воздействию.

 

 

 

Переходная характеристика по возмущающему воздействию.

 

 

 

Анализ синтезированной системы

 

Определим показатели качества синтезированной системы и сравним их с требуемыми. Переходная характеристика системы на задающее воздействие.

 

 

Время переходного процесса:

Перерегулирование:

Передаточная функция разомкнутой синтезированной системы:

 

 

 

Запас устойчивости по фазе: .

 

Аналитическое конструирование регулятора

 

Проведем аналитическое конструирование регулятора на основе метода динамического программирования. Модель пространств и состояний:

 

Пусть . Определим матрицы:

 

 

Определим матрицу C с помощью функции care в MATLAB.

 

>> A = [-3.25 -1.356 0; 7.2439 0 0; 0 1 0]

A =

-3.25000000000000 -1.35600000000000 0

7.24390000000000 0 0

0 1.00000000000000 0

>> B = [3.25; 0; 0]

B =

3.25000000000000

>> Q = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]

Q =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

>> care(A, B, Q)

ans =

0.45996310614966 0.29158510528578 0.30769230769231

0.29158510528578 0.37000714512288 0.34441117284700

0.30769230769231 0.34441117284700 1.36488236140955

>> C = -ans*B

C =

-1.49488009498639

-0.94765159217878

-1.00000000000000

>> transpose(C)

ans =

-1.49488009498639 -0.94765159217878 -1.00000000000000

Матрица C будет иметь следующий вид: .

Построим в Simulink схему синтезированного привода и получим реакцию системы на входные воздействия.

 

 

 

Определим матрицу C с помощью функции lyap в MATLAB.

 

>> A = [-3.25 -1.356 0; 7.2439 0 0; 0 1 0]

A =

-3.25000000000000 -1.35600000000000 0

7.24390000000000 0 0

0 1.00000000000000 0

>> Q = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]

Q =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

>> lyap(A, Q)

??? Solution does not exist or is not unique

 

Таким образом, решение уравнения Ляпунова не существует или не является единственным.

Вывод

 

В данной курсовой работе я приобрел практический навык и закрепил теоретические знания по анализу и синтезу систем автоматического управления.

В данной работе были проанализированы статические и динамические характеристики системы управления и проведен синтез корректирующих цепей для получения требуемых показателей качества функционирования САУ. При выполнении курсовой работы были решены следующие задачи:

· Составлена структурная схема исходной системы по заданной функциональной схеме;

· Проведен анализ динамических и статических свойств исходной САУ;

· Синтезирована система, отвечающая предъявляемым требованиям к ней.

· Проведен синтез регулятора по уравнению Рикатти.

В результате получилась синтезированная система, которая удовлетворяет требуемым показателям качества системы.

 

Время переходного процесса:

Перерегулирование:

Запас устойчивости по фазе: .

 

Список использованной литературы

 

1. Александров А.Г. «Оптимальные и адаптивные системы». М.: Высш. шк., 1989.

2. MATLAB 5 для студентов, Медведев В.С., Потемкин В.Г/ Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.

3. Потемкин В.Г., Рудаков П.И. «Система MATLAB 5 для студентов». – 2-е изд. испр. и дополн. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.

4. Ахмадеев И.А. «Теория автоматического управления. Использование системы MATLAB для исследования систем автоматического управления. Лабораторный практикум».

5. Ахмадеев И.А. «Теория автоматического управления. Практикум. Часть 1».