Практической работы №1 и №2 по теме

«Действия над комплексными числами в алгебраической форме»,

«Решение уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств»

I. Определение. Биквадратным уравнением называется уравнение четвертой степени, содержащее только четные степени неизвестного.

Метод решения: введение новой переменной

Тогда относительно переменной t получаем квадратное или неполное квадратное уравнение. Решаем его, а затем возвращаемся к исходной переменной х и находим её.

Задание: Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме записи: а) б) в) .

Решение:

а)

б)

в) .

Ответ: а) б) в) .

Методические указания и примеры типового расчёта

Практической работы №3 по теме

«Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности»

Теория

Теоремы о пределах функции в точке и на бесконечности:

1) О пределе суммы функций:
;

2) О пределе разности функций:

3) О пределе произведения функции:
;

4) О пределе деления частного двух функций:
;

5) Постоянный множитель можно вынести за знак предела:
.

Правило №1. Чтобы раскрыть понятие неопределённости вида , нужно и числитель и знаменатель разложить на простейшие множители и сократить дробь, тогда неопределённость исчезнет и можно применять теоремы о пределах.

Правило №2. Чтобы избавиться от неопределённости вида , нужно одновременно и числитель и знаменатель дроби разделить на в наивысшей степени, тогда неопределённость исчезнет и можно применять теоремы о пределах.

Пример 1. Вычислить предел функции:

Методические указания и примеры типового расчёта

Практической работы №4 по теме

«Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»

При решении уравнений и неравенств используют основные свойства логарифмов:

Методические указания и примеры типового расчёта

Практической работы №5 по теме

«Тригонометрические функции: вычисление значений функции, преобразование выражений, доказательство тождеств»

Теория

Основные соотношения между функциями одного и того же угла:

; ;

; ; ; ; .

Формулы двойного угла:

Знаки тригонометрических функций по четвертям:

Задание 1

Дано: .

Найти:

 

Решение:

тогда отсюда находим

;
тогда

тогда

Ответ:

 

Задание 2

 

Дано:

Найти:

Решение:

тогда

.

Так как, α- угол 4-й четверти, то

или вычисляем с точностью до сотых

тогда подставляем числовые значения

вычисляем с точностью до сотых

вычисляем

Задание 3

 

I. Привести угол к табличному и вычислить значения тригонометрической функции:

1)

2)

3)

4)

 

II. Не изменяя название тригонометрической функции привести к острому углу:

1)

2)

3)

 

III. Используя свойства нечетности, четности, периодичности тригонометрических функций вычислить:

1) Вычислить:

2)

 

3) Вычислить значение тригонометрического выражения:

 

4) Вычислить:

 

 

 

 

7) Вычислить:

 

Методические указания и примеры типового расчёта