Постановка задачи адаптивной обработки сигналов

Одним из эффективных путей решения задачи обработки сигналов в условиях априорной неопределенности является применение разнообразных алгоритмов адаптации. В этом случае задача решается так же, как и при отсутствии неопределенности, а затем в синтезированные алгоритмы обработки сигналов вместо неизвестных параметров вставляются их оценки, полученные в результате анализа входных сигналов и внешних воздействий.

Для оценки достижения качества адаптации обычно вводится так называемый функционал качества, который зависит от входного сигнала и от параметров системы ЦОС. Достижение минимума данного функционала является целью функционирования адаптивной системы.

В большинстве случаев оказывается, что определение оценок параметров системы и их функциональное преобразование связано со значительными трудностями. В таких случаях используется другой метод адаптации, заключающийся в том, что оптимальное решение, соответствующее минимуму функционала качества, достигается путем последовательных приближений. Шаги последовательных приближений определяются по вычисленным значениям функционала качества и его производных.

Пример алгоритма адаптации для устранения 50 Гц сетевой помехи:

Лекция 9. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов.

Многоскоростные системы ЦОС

В некоторых системах ЦОС необходимым либо эффективным является реализация различных этапов обработки данных на разных частотах дискретизации. Такие системы являются системами с многочастотными дискретизациями, более известными как многоскоростные ЦОС.

В таких системах для сопряжения различных этапов обработки данных необходимо решать задачу преобразования частоты дискретизации:

1. от меньшей к большей, то есть повышение этой частоты в целое число раз, называемое интерполяцией;

2. от большей к меньшей, то есть понижение частоты в целое число раз, называемое децимацией.

Для систем интерполяции: ; для систем децимации: . Эти коэффициенты обязательно должны быть целыми.

F_ду – частота дискретизации на выходе системы; F_д – частота дискретизации на входе.

Многоскоростные системы, в которых уменьшение или увеличение частоты дискретизации реализуется в один прием, называются однократными. Многократными называются системы, образованные последовательным соединением однократных систем.

Помимо систем интерполяции и децимации с целочисленными коэффициентами L и M существуют также системы преобразования частоты с дробными коэффициентами, равными L/M. Они строятся по принципу последовательного вычисления интерполяций и децимаций.

В теории ЦОС смысл термина интерполяция не тождественен общепринятому математическому; равно как и смысл термина децимации не заключается в отбрасывании некоторого количества отсчетов между каждой парой сохраняемых отсчетов на периоде.

Преобразование частоты определяется как ЦОС с помощью операции линейной фильтрации, в результате которой формируется выходной сигнал с новой частотой дискретизации. При этом на временные и спектральные изменения выходного сигнала накладываются определенные ограничения.