Явление самоиндукции и взаимоиндукции.

Если взять 2 катушки с числом витков W1 и W2 и поместить их в непосредственной близости друг от друга, то при подведении переменного тока в 1-й катушки возникает ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции а во второй – ЭДС взаимной индукции и и мгновенного значение, которое можно записать следующим образом.

где L индуктивность катушки

где М – коэффициент взаимоиндукции.

На этом принципе работает трансформатор.

 

Активные и пассивные элементы цепей переменного тока. Идеальные элементы R, L и C в цепи переменного тока. Векторные диаграммы для напряжений. Цепи переменного тока со смешанным соединением элементов R, L и C. Векторная диаграмма для последовательного соединения элементов. Активное, реактивное и полное сопротивление цепи. Треугольник сопротивлений и треугольник мощностей.

Активные элементы вносят энергию в электрическую цепь, а пассивные ее потребляют.

Пассивные элементы:

Резистивным сопротивлением называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством необратимого рассеивания энергии. Напряжение и ток на резистивном сопротивлении связаны между собой: u = iR, i = Gu. Коэффициент R -сопротивление и G –проводимость. Индуктивным элементом называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накопления им энергии магнитного поля. Линейная индуктивность характеризуется зависимостью между потокосцеплением ψ(пси) и током i, ψ = Li. Напряжение и ток связаны u = dψ/dt = L(di/dt) L – индуктивность. Емкостным элементом называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накапливания энергии электрического поля. Линейная емкость характеризуется линейной зависимостью между зарядом и напряжением, q = Cu (С - емкость). Напряжение и ток емкости связаны i = dq/dt =C(du/dt).

Активные элементы электрических цепей элементы цепи, которые отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Существуют независимые и зависимые источники. Независимые источники: источник напряжения и источник тока. Источник напряжения - идеализированный элемент электрической цепи, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока. Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю. Источник тока – это идеализированный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений.

Активное. Активным называют сопротивление резистора. Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.

Реактивное. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивноеxL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула X_L = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина xL линейно зависит от частоты.

Для емкостного сопротивления выше была получена формула X_C = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = X_L - X_C.

Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину

.

Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением

φ = arctg((X_L - X_C) / R),

и называют углом сдвига фаз.

Для варианта X_L > X_C угол φ > 0, U_L > U_C. Ток отстает от напряжения на угол φ. Цепь имеет активно-индуктивный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид.

Для варианта X_L < X_C угол φ < 0, U_L < U_C. Ток опережает напряжение на угол φ. Цепь имеет активно-емкостный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид.

Для варианта X_L = X_C угол φ = 0, U_L = U_C. Ток совпадает с напряжением. Цепь имеет активный характер. Полное сопротивление z=R наименьшее из всех возможных значений X_L и X_C. Векторная диаграмма напряжений имеет вид.

Этот режим называется резонанс напряжений (U_L = U_C). Напряжения на элементах U_L и U_C могут значительно превышать входное напряжение.

В случае смешанного соединения имеются участки с последовательным и параллельным соединением элементов.

Расчет схемы можно начать с определения общего сопротивления цепи формуле:

.

Далее определим ток, потребляемый из источника (входной ток):

.

Зная ток можно найти падения напряжений на участках цепи. На участке 1-2: , а на участке 2-3: .

По найденным напряжениям рассчитаем токи IR2 и IL:

и .