Понятие выборочного наблюдения и области его применения

 

Под выборочным наблюдением понимается такое не сплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергаются единицы статистической совокупности, отобранные случайным образом.

Главная цель выборочного наблюдения - по результатам обследования части статистической совокупности дать характеристику всей совокупности в целом.

Выборочное наблюдение широко используется для:

1. Статистического оценивания и проверки гипотез.

2. Для решения производственных и управленческих задач.

3. Отраслевых социально – экономических исследований.

4. Разрешения задач в сфере предпринимательской деятельности.

Первая группа задач связана с решением общетеоретических проблем, проведением исследований и экспериментов для получения информации о генеральной совокупности на основе выборочного наблюдения.

Вторая группа задач (производственные и управленческие) связана с практическими вопросами и приобретает все большее значение в области управления технологическими процессам, качеством продукции и работ.

К основным этапам статистического управления качеством относятся:

а) измерение параметров и создание систем показателей качества, контролируемых в производственном процессе;

б) установление номинального производственно – технологического режима, отклонение от которого должно статистически оцениваться и иметь следствием принятие определенных решений;

в) поиск оптимального режима, способов совершенствования процесса, альтернативных технологий на базе производственных замеров; г) управление по номиналу и допускам.

Третья группа задач чаше всего решается с помощью системы органов отраслевого управления и государственной статистики. В промышленности это изучение использования оборудования, рабочего времени, эффективности новых технологий и. т. п. В сельскохозяйственном секторе – анализ продуктивности скота, урожайности, качества кормов и т.п.

Четвертая группа задач изучает вопросы состояния и развития коммерции и бизнеса. Развитие этой области обусловлено недостаточностью объемов и качества официальной информации для прогнозирования объемов производства и продаж, необходимой для предпринимателей.

 

Характеристики выборочной и генеральной совокупностей

 

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.

Обозначения основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупности приведены в таблице 18.

Таблица 18 - Основные характеристики генеральной и выборочной совокупностей

№ п/п	Характеристика	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
1.   2.     3.     4.     5.   6.	Объем совокупности (численность единиц). Численность единиц, обладающих обследуемым признаком. Доля единиц, обладающих обследуемым признаком.   Средний размер признака     Дисперсия количественного признака Дисперсия доли	N М P=M/N	n m W=m/n

Примечание. q - доля единиц, не обладающих обследуемым признаком.

Предельной ошибкой выборочного наблюдения () называется разность между средней величиной параметра в генеральной совокупности и его средней величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения

 

.

 

Предельная ошибка выборки величина случайная. Исследованию закономерностей случайных ошибок выборки посвящены предельные теоремы закона больших чисел. Наиболее полно эти закономерности раскрыты в теоремах П.Л. ЧЕБЫШЕВА и А.М.ЛЯПУНОВА.

Существует условие доказанное известным математиком П.Л. Чебышевым

 

 

, (32)

где величина m - средняя ошибка выборки, определяемая по зависимости

 

, (33)

где - среднее квадратическое отклонение параметра по генеральной совокупности (величина неизвестная);

n – число наблюдений.

Значение можно определить по зависимости

, (34)

где - среднее квадратическое отклонение параметра по выборочной совокупности.

Поскольку величина при достаточно большом объеме выборочной совокупности приближается к 1, то в первом приближении можно считать, что ≈ .

t – коэффициент доверия - параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней.

Существуют специальные статистические таблицы, связывающие коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит средней ошибки выборки μ. Так, например

t= 1 Þ F(t) = 0,683 t= 1,5 Þ F(t) = 0,866

t= 2 Þ F(t) = 0,954 t= 2,5 Þ F(t) = 0,988

t= 3 Þ F(t) = 0,997 t= 3,5 Þ F(t) = 0, 999

 

Из первой строки левого столбца видно, что с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит одной величины средней ошибки выборки. Или другими словами, в 68,3 % случаев ошибка репрезентативности не выйдет за пределы +- m.. И далее видно, что чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с большей вероятностью судят о ее величине.

Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки , можно рассчитать границы (пределы), в которых заключена генеральная средняя

 

- £ £ + . (35)

 

Важнейшим элементом проектирования выборочного обследования является составление организационного плана, который включает следующие вопросы:

1. Постановка цели и задачи наблюдения.

2. Определение границ объекта наблюдения.

3. Отработка программы наблюдения (составление анкеты, опросного листа, формы отчета и. т.п.) и разработка ее материалов.

4. Определение процедуры вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.

5. Подготовка кадров для проведения наблюдения, размножение формуляров, инструктивных документов и др.

6. Расчет выборочных характеристик и определение ошибок выборки.

7. Распространение выборочных данных на всю совокупность.