Метод модуляции проводимости точечного контакта.

Метод модуляции проводимости точечного контакта основан на изменении распределенного сопротивления точечного контакта диода при инжекции носителей Носители через р⁺-контакт малой площади вводятся в n-область диода (базу диода). Контакт к n-области должен быть не инжектирующим, иметь линейную вольтамперную характеристику и малое сопротивление. Через р⁺-n переход диода в прямом направлении пропускаются два последовательных, равных по амплитуде импульса тока, сдвинутые друг относительно друга на время задержки t _d (рис.8,а).

С помощью первого импульса в область контакта вводятся неравновесные неосновные носители, увеличивающие проводимость полупроводника вблизи контакта. Уменьшение сопротивления образца, происходящее во время инжекции, приводит к падению напряжения на образце, так как ток через образец поддерживается постоянным (режим генератора тока). По этой причине импульс напряжения не повторяет форму импульса тока, а имеет спад (рис.8, б).

По окончанию первого инжектирующего импульса тока концентрация неравновесных носителей заряда начинает уменьшаться за счет их рекомбинации.

Предположим, что уменьшение концентрации носителей заряда происходит только за счет рекомбинации в объеме, пренебрегая рекомбинацией на поверхности образца, а также уходом носителей заряда за счет диффузии. Учитывая сферическую симметрию распределения избыточных носителей, вводимых с помощью точечного контакта и сделанные выше предположения, уравнение непрерывности (5), (6) можно записать

. (62)

Очевидно, что в любой точке образца концентрация во времени убывает по экспоненциальному закону.

. (63)

Уменьшение концентрации неосновных носителей заряда приводит к возрастанию сопротивления образца. Закон изменения сопротивления образца во времени можно экспериментально определить, измерив падение напряжения на образце от второго измерительного импульса в зависимости от времени задержки (рис.8). Огибающая амплитуд измерительных импульсов представляет собой закон восстановления сопротивления образца во времени (рис.9).

Найдем закон изменения напряжения на образце во времени на основе модели точечного контакта.

Пусть в полупроводник инжектируются неосновные носители с избыточной концентрацией D р. При этом концентрация электронов в силу условия электронейтральности также возрастает на величину D n =D р. Проводимость образца определяется следующим соотношением.

, (64)

где , m_n и m_p – соответственно подвижности электронов и дырок: s₀ - равновесная проводимость образца. Падение напряжения на точечном контакте, сопротивление которого определяется сопротивлением растекания равно

, (65)

где I - ток через контакт; - удельное сопротивление образца; r ₀ - радиус контакта.

Учитывая выражение (64), преобразуем формулу (65) к следующему виду.

, (66)

В рассматриваемом случае реализуется низкий уровень инжекции поэтому соотношение (65) можно упростить.

, (67)

При измерениях удобно производить отсчет не напряжения U (t), a разности между напряжением U (t) и напряжением на образце U _∞ при очень большом времени задержки, когда образец уже успевает вернуться в равновесное состояние.

С учетом выражения (63) для D p (r,t) эта разность равна:

, (68)

где С - некоторая константа.

Из соотношения (68) следует, что график зависимости lnD U (t) = f(D t) представляет собой прямую линию (рис.10) lnD U (t)= A (D t)+ B. Время жизни неосновных носителей заряда t можно определить из коэффициента A.

, , (69)

где .

При рассмотрении метода модуляции проводимости точечного контакта не учитывались процессы диффузии неравновесных носителей заряда и поверхностной рекомбинации. Учет этих процессов в значительной степени усложняет метод. Поэтому при проведении измерений необходимо создать условия, уменьшающие влияние диффузии и поверхностной рекомбинации на результаты измерений. Измерения необходимо проводить при малом уровне инжекции неравновесных носителей.

Уровень инжекции определяется амплитудой и длительностью первого импульса. В практике измерений значение амплитуды импульса тока подбирается экспериментально. Амплитуда первого импульса не должна быть очень малой, так как при этом усиливается роль поверхностных явлений в процессе рекомбинации. Длительность первого импульса, как правило, составляет величину порядка 1.5t, так как использование более коротких импульсов тока усиливает влияние поверхностной рекомбинации.

Экспериментальная часть.

В этой работе измерение времени жизни носителей заряда производится как методом спада фотопроводимости, так и методом модуляции проводимости точечного контакта.