Температурная зависимость времени жизни.

При изменении температуры в невырожденном полупроводнике меняется положение уровня Ферми внутри запрещенной зоны и концентрации n ₀, p ₀, n ₁, р ₁.

Рассмотрим зависимость времени жизни от температуры для полупроводника n-типа проводимости. График изменения концентрации основных носителей от температуры в координатах ln n₀ = f (1/ Т) представлен на рис.6, а. Следует различать три области изменения концентрации - область ионизации примеси I, область истощения примеси II и область собственной проводимости Ш.Отметим, что в областях I и II n ₀>> p ₀, в области Ш n ₀= p ₀.

Концентрации n ₁ и р ₁, увеличиваются с ростом температуры, причем n ₁> р ₁, если уровень ловушки E _t лежит в верхней половине запрещенной зоны. Степень заполнения уровней ловушек носителями характеризуется взаимным расположением уровня Ферми Е _F и уровня ловушек Е _t. Изменение положения уровня Ферми с температурой представлено на рис.6,б.

Зависимость времени жизни t₀ от температуры представлена рис. 6,в, на котором можно различить четыре области изменения функции t₀(Т).

При низких температурах (области I и П^’) уровень Ферми расположен выше уровня ловушек Е _t и, следовательно, ловушки почти полностью заполнены электронами. При этом каждый акт захвата ловушкой дырки из валентной зоны приводит к рекомбинации пары носителей - электрона и дырки. В областях I и II' выполняются следующие соотношения.

. (44)

Поэтому выражение (28) для t₀ упрощается.

. (45)

Таким образом, время жизни при низких температурах зависит только от концентрации ловушек N _t и коэффициента захвата для неосновных носителей c_p.

При повышении температуры (область II') равновесная концентрация n ₀ остается постоянной, а концентрация n ₁ возрастает и становится сравнимой, а затем и большей, чем n ₀. B этой области выполняются следующее соотношение.

. (46)

Выражение (28) для t₀ преобразуется к виду

. (47)

Следовательно, в области П' время жизни увеличивается с ростом температуры. Это объясняется опустошением ловушек при увеличении температуры. Процесс рекомбинации становится менее вероятным, а время жизни неравновесных носителей возрастает.

Концентрации носителей n ₀, p ₀ в области Ш близки к собствен ной концентрации n _i и увеличиваются с температурой по экспоненциальному закону

. (48)

Величина t₀ уменьшается в результате резкого роста концентрации n ₀ и р ₀, а следовательно, увеличения вероятности рекомбинации в единицу времени. Выражение для времени жизни записывается в виде.

. (49)

В диапазоне температур, соответствующем началу области собственной проводимости, и для положения уровня ловушек, удовлетворяющего неравенству

. (50)

формула (10) преобразуется к следующему виду

, (51)

откуда следует, что время жизни уменьшается с дальнейшим ростом температуры.

При очень высоких температурах (область III’) знак неравенства в выражении (11) меняется на обратный.

. (52)

Время жизни может быть представлено следующим выражением.

. (53)

В этой области температур время жизни не зависит от температуры и определяется концентрацией ловушек и вероятностью захвата дырок и электронов ловушками.