Магнитные силы. Сила Лоренца. Закон Ампера

Магнитное поле проявляется во взаимодействии движущихся заряженных частиц, проводников с токами или частиц и проводников с токами.

Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, пропорциональна ее заряду, скорости и магнитной индукции. Направление действия этой силы перпендикулярно магнитной индукции и скорости и определяется формулой

F = q v ´ B (1)

Если присутствует и электрическое поле, результирующая сила складывается из электрической и магнитной:

F = q (E+v ´ B). (2)

Сила, описываемая этой формулой, называется силой Лоренца. Такой вид она имеет в СГСМ и в СИ. В СГС (симметричной системе Гаусса) коэффициент пропорциональности в формулах (1) и (2) равен 1/ c.

В обеих последних формулах заряд и скорость относятся именно к той частице, на которую действует сила F. При взаимодействии двух заряженных частиц после подстановки формулы (1) формула (1) принимает следующий вид:

где r ₁–радиус-вектор заряда q ₁, а r ₂–радиус-вектор заряда q ₂. Раскроем двойное векторное произведение:

Сила же, действующая со стороны заряда q ₁ на заряд q ₂ равна

(3)

Силы магнитного взаимодействия частиц не направлены вдоль одной прямой. Объясняется это на основе представления о полевом характере взаимодействия: заряженная частица взаимодействует не напрямую с другой заряженной частицей, а с создаваемым той частицей электромагнитным полем. Необходимо также иметь в виду, что изменения электромагнитного поля происходят на удалении с запаздыванием, обратно пропорциональным скорости распространения электромагнитных взаимодействий, которое не было учтено при записи формул (1)–(6).

Формула (2) после подстановки формулы (1) для поля точечного заряда принимает вид

(4)

Последняя формула записана в СГС.

На основе формулы (1) можно получить формулу для силы, действующей на электрический ток. Подставляя qn ∆ V вместо q, т. е. рассматривая магнитную силу, действующие на заряды малого объема ∆ V, получаем

или для распределенного в объеме V проводника

(5)

Если ток течет по проводам, расстояния между которыми велики по сравнению с поперечными размерами проводов, это выражение, используя соотношения (4), можно преобразовать к иному, более удобному для расчетов виду.

(6)

где B (r¢)–магнитная индукция поля, в котором находится данный проводник с током. Интегрирование ведется по всему проводнику или по его участку. Результат интегрирования даст силу, действующую соответственно на весь проводник или на его участок.

 

Фотоэффект

Чтобы объяснить распределение энергии в спектре равновесного теплового излучения, достаточно, как показал Планк, допустить, что свет испускается только отдельными порциями .

 

 

Здесь -частота, = эрг с –постоянная Планка.

Фотоэлектрическим эффектом наз. испускание электронов из твердых и жидких тел под действием света. Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями . В этой связи Эйнштейн выдвинул гипотезу, что свет распространяется в виде дискретных частиц, названных впоследствии фотонами. Эти частицы, однако, существенно отличаются от частиц, рассматриваемых в классической физике. Энергия фотона определяется его частотой

. (1)

Фотон движется со скоростью света и имеет массу покоя, равную нулю. Для таких частиц

(2)

В векторной форме

. (3)

Фотон движется в направлении распространения электромагнитной волны.

С помощью представления о фотонах легко получить выражение для давления света (давление света было экспериментально обнаружено Лебедевым). Пусть на поглощающую свет поверхность падает поток фотонов, летящих по нормали к поверхности. Если плотность фотонов равна , на единицу поверхности падает в единицу времени фотонов. При поглощении каждый фотон сообщает стенке импульс . Умножив на , получим импульс, сообщаемый в единицу времени единице поверхности, т.е. давление света на стенку

(4)

Произведение равно энергии фотонов, заключённых в единице объема, т.е. плотности электромагнитной энергии. Отражаясь от стенки, фотон сообщает ей импульс . Поэтому для отражающей поверхности давление будет равно 2 .

Для объяснения фотоэффекта Эйнштейн предложил уравнение

Здесь - работа выхода – наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела. Положив кинетическую энергию равной 0, получим из этого соотношения наименьшую частоту, при которой возможен фотоэффект (красная граница фотоэффекта). Простейший фотоэлемент представляет собой хорошо откаченную колбу, на часть внутренней поверхности которой нанесён тонкий слой металла, являющийся катодом. Выбиваемые светом электроны долетают до анода и тем самым замыкают анодную цепь, по которой протекает фототок. Для повышения чувствительности иногда колбу фотоэлемента заполняют каким-либо газом, не реагирующим с веществом фотокатода. Выбитые из катода электроны на своем движении к аноду ионизируют атомы газа. При этом заметно увеличивается фототок.