Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

ГЕОМЕТРИЯ

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости тсправочники и технические средства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.

Тематическое планирование.

Четверть	Количество часов
I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть
Итого

 

 

№	Наименование темы	Количество часов	Виды деятельности обучающихся
I	Геометрия
	Начальные понятия и теоремы геометрии	5
1.1	Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры развёрток.		Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование.
	Треугольник.	13
2.1	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.		Исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
	Многоугольники.	4
3.1	Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.		Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
	Измерение геометрических величин.	7
4.1	Длина окружности, длина дуги.		Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов.
4.2	Площадь круга и площадь сектора.		Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения.
	Векторы.	20
5.1	Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.		Ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
	Геометрические преобразования	7
6.1	Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.		Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
	Построение с помощью циркуля и линейки.	5
7.1	Правильные многогранники		Исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
II	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
	Доказательство	2
8.1	Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.		Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование.
III	Резерв
	Плановые контрольные работы
	Итоговая контрольная работа
	Всего

Содержание обучения.

 

I. Геометрия (61 ч)

1. Начальные понятия и теоремы геометрии (5 ч)

1.1 Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры развёрток. (5 ч)

Треугольник (13 ч)

2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. (13 ч)

Многоугольники. (4 ч)

3.1 Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. (4 ч)