Числовая функция. Графики функций.

Цель работы

 

1.1. Научиться исследовать свойства функции, заданной графиком или аналитически.

2.1. Научиться строить графики функций.

 

Ход работы

Вариант

 

 

2.1.1. Вычислите значение функции f(x) = при х =

 

Найдите область определения функции:

 

2.1.2

 

2.1.3

 

2.1.4

 

2.1.5 Определите чётность или нечётность функции f(x) =

 

2.1.6 Постройте график функции f(x) =

По графику определите значение ______________________________

 

2.1.7 Постройте график функции f(x) =

По графику определите значение ______________________________

 

2.1.8 Постройте график функции f(x) =

Определите вид монотонности данной функции

 

2.1.9. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

_____________________________________________________________

 

2.1.10 Постройте график функции f(x) =

Определите значения х, при которых функция принимает ________________________ значения

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

Решение уравнений и неравенств первой и второй степени.

Цель работы

 

1.1. Научиться решать уравнения и неравенства первой и второй степени.

 

Ход работы

Вариант

 

Решите уравнения:

 

1)

 

2)

 

 

3)

 

4) Решите иррациональное уравнение

 

 

5) Решите систему уравнений

 

Решите неравенства:

 

6)

 

7)

 

8)

 

Решите методом интервалов:

 

9)

 

10)

 

 

Результаты работы

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями.

Цель работы

 

1. 1 Научиться применять свойства степени с действительным показателем и свойства корня n –ой степени для тождественных преобразований выражений

 

Ход работы

Вариант

 

Упростите:

 

2.1.1	2.1.8
2.1.2	2.1.9
2.1.3	2.1.10
2.1.4	2.1.11
2.1.5	2.1.12
2.1.6	2.1.13
2.1.7

 

Вычислите:

2.1.14	2.1.15
2.1.16

 

2.1.17 Вынести из под корня:

 

2.1.18 Внести под корень:

 

2.1.19 Вынести из под корня:

 

2.1.20 Вынести из под корня:

 

2.1.21 Внести под корень:

 

2.1.22 Внести под корень:

 

2.1.23 Вынести из под корня:

 

2.1.24 Преобразуйте выражение к виду :

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

Преобразование и вычисление логарифмических выражений.

Цель работы

 

1. 1 Научиться применять определение логарифма и логарифмические тождества для вычисления значений и преобразования логарифмических выражений

 

Ход работы

Вариант

 

 

Найдите х, используя определение логарифма:

 

2.1.1

2.1.2

 

Вычислите:

2.1.3	2.1.10
2.1.4	2.1.11
2.1.5	2.1.12
2.1.6	2.1.13
2.1.7	2.1.14
2.1.8	2.1.15
2.1.9	2.1.16

2.1.17 Сравните:

 

2.1.18 Прологарифмируйте по основанию выражение:

 

2.1.19 Выразите х из выражения:

 

2.1.20 Составьте математическую модель фразы и вычислите: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

 

Цель работы

1. 1 Научиться строить графики степных показательных и логарифмических функций

 

Ход работы

Вариант

 

 

Составьте таблицу значений функции и постройте её график:

 

2.1.1	2.1.3	2.1.5
2.1.2	2.1.4	2.1.6

 

Изобразите схематически график функции:

2.1.7	2.1.10	2.1.13
2.1.8	2.1.11	2.1.14
2.1.9	2.1.12	2.1.15

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7

Решение показательных уравнений и неравенств.

Цель работы

 

1. 1 Научиться решать показательные уравнения и неравенств, используя свойства показательной функции

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1. Решите уравнения:

 

2.1.1.1.

 

 

2.1.1.2.

 

 

2.1.1.3

 

 

2.1.1.4

 

 

2.1.1.5

 

 

2.1.2. Решите неравенства:

 

2.1.2.1.

 

 

2.1.2.2.

 

 

2.1.2.3

 

 

2.1.2.4

 

 

2.1.2.5

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Цель работы

 

1. 1 Научиться решать логарифмические уравнения и неравенств, используя определение и свойства логарифмической функции

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1 Решите уравнения:

 

2.1.1.1.

 

 

2.1.1.2.

 

 

2.1.1.3

 

 

2.1.1.4

 

 

2.1.1.5

 

 

3.1.1. Решите неравенства:

 

2.1.2.1.

 

 

2.1.2.2.

 

 

2.1.2.3

 

 

2.1.2.4

 

 

2.1.2.5

 

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Цель работы

 

1. 1 Научиться преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять значения тригонометрических функций, используя основные тригонометрические формулы

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1 Вычислите:

2.1.2 Вычислите:

2.1.3 Приведите к функции острого угла и вычислите:

2.1.4 Переведите в градусную меру

2.1.5 Переведите в радианную меру

Упростите

 

2.1.6

2.1.7

 

Известно, что

Вычислите значения,

 

2.1.8 sin(x);

2.1.9 tg(x);

2.1.10 sin(2x);

2.1.11 cos(2x)

2.1.12 Вычислите

2.1.13 Представьте произведение в виде суммы

2.1.14 Упростите, применяя формулы сложения одноимённых функций

2.1.15 Упростите, применив формулy сложения аргументов

2.1.16 Упростите

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10