Тема 5. Оценки параметров распределения

Точечные оценки параметров распределения. Оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Интервальные оценки параметров распределения

Задание 1. На какие группы можно разбить числовые показатели ряда?

Задание 2. С какой целью исследователь исчисляет числовые характеристики?

Задание 3. Для чего служат показатели, характеризующие центральную тенденцию ряда?

Задание 4. Для чего служат показатели, характеризующие вариации вокруг центральной тенденции ряда?

Задание 5. Что такое математическое ожидание, мода и медиана?

Задание 6. Что такое дисперсия, коэффициент вариации, размах вариации?

Задание 7. Чему равен объем выборки целых чисел: 1, —3, 8, 2?

Составьте ее вариационный ряд. Чему равен размах вариации?

Задание 8. Имеются данные о сдаче экзамена студентами:

5 3 3 4 2 4 4 3 5 4 4 5 5 4 4 3 3 3 2 5 5 4 5 2 2.

Постройте вариационный ряд этих данных. Какие варианты встречаются в данном ряду? Чему равен размах вариации?

Задание 9. Имеются данные о количестве студентов в 30 группах физико-математического факультета:

26 25 25 26 25 23

23 24 19 23 20 19

22 24 24 23 20 23

24 19 21 18 21 18

20 18 18 21 15 15

Определите объем предложенной совокупности чисел. Постройте вариационный ряд количества студентов в группах. Какие варианты встречаются в данном ряду? Определите размах вариации.

Задание 10. В результате тестирования группа абитуриентов набрала баллы:

5,3,0,1,4,2,5,4,1,5.

Запишите полученную выборку в виде вариационного ряда, определите ее объем и размах.

Задание 11. Вычислите среднюю выборочную вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 3, 4, 6.

Задание 12. Вычислите среднюю выборочную вариационного ряда 1, 2, 4, 4, 5, 8.

Задание 13. Вычислите среднюю выборочную вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5.

Задание 14. Дана выборка: 10; 11; 12; 11; 11; 14; 10. Её выборочная мода равна…

1) 11,29 2) 14

3) 10 4) 11

Задание 15. Дана выборка: 1; 1,3; 2,1; 1,2; 1,2; 1,4; 1,5; 1,2; 1,4. Её выборочная медиана равна:

1) 2,1 2) 1,3

3) 1,5 4) 1,367

 

 

Тема 6. Статистическая проверка гипотез

Шкалирование. Описание статистических гипотез и критериев их проверки. Общая схема проверки гипотез

Задание 1. Рассмотрим пример расчета для сравнения стрессоустойчивости для двух профессий: учителя и менеджера по продажам для двух групп (n1=32, n2=33)

 

учителя	менеджеры
устойчивость к стрессу (баллы)	устойчивость к стрессу (баллы)

Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезу и проверьте их с помощью критерия Стьюдента.

Задание 2. Решить с использованием критерия знаков следующую задачу.

Результаты измерения уровня тревожности до и после проведения тренинга в группе испытуемых отображены в таблице.

№ испытуемого	Уровень тревожности «до» тренинга	Уровень тревожности «после» тренинга

Определить, является ли изменение уровня тревожности статистически значимым.

 

 

Вопросы для самоконтроля по теоретическому содержанию

Модуля «Статистические методы»

1. Что является предметом изучения математической статистики?
2. Что такое статистический признак?
3. Объясните смысл термина «генеральная совокупность» на примере.
4. В чем разница понятий «генеральная совокупность» и «выборочная совокупность»? Приведите пример.
5. Что понимается под объемом генеральной или выборочной совокупности?
6. Объясните, какой статистический метод называется выборочным.
7. Что значит репрезентативная выборка?
8. Что такое ранжирование статистических данных? Приведите пример.
9. Что такое вариационный ряд? Приведите пример.
10. Что называется вариантом вариационного ряда?
11. Как вычислить средний выборочный вариант вариационного ряда?
12. Какие средние величины, кроме среднего выборочного, используются для характеристики вариационного ряда? Как они вычисляются?
13. Что такое размах вариации? Приведите пример.
14. Что такое мода вариационного ряда? Приведите пример.
15. Что такое медиана вариационного ряда? Приведите пример.
16. В чем разница понятий «частота» и «относительная частота» варианта? Приведите пример.
17. Что такое статистическое распределение выборки? Как его можно изобразить графически?
18. Что такое шкалирование?
19. Какие виды шкал вы знаете?
20. Приведите пример номинальной шкалы.
21. Приведите пример порядковой шкалы.
22. Приведите пример интервальной шкалы.
23. Приведите пример шкалы отношений.
24. Что такое статистическая гипотеза.
25. Какие виды статистических гипотез вы знаете?
26. Для проверки какой гипотезы используется критерий Стьюдента?
27. Для чего предназначен критерий знаков?

 

 

Список литературы