Первичные параметры длинной линии

В электрических цепях с распределенными параметрами, в отличие от цепей с сосредоточенными параметрами, невозможно указать участки электрической цепи, для которых характерны те или иные процессы преобразования электромагнитной энергии: накопления энергии в магнитном или электрическом полях, преобразования энергии электрического поля в тепловую энергию. Данные процессы происходят одновременно, хотя и с различной интенсивностью, на любом бесконечно малом участке такой электрической цепи и описываются уравнениями Максвелла для дифференциальных характеристик электромагнитного поля (напряженности и , индукции и электрического и магнитного полей).

С другой стороны, для характеристики процесса распространения электромагнитной волны в электрической цепи с распределенными параметрами можно, как и для электрических цепей с сосредоточенными параметрами, использовать интегральные характеристики (величину электрических тока и напряжения). Однако в этом случае необходимо учитывать зависимость тока и напряжения не только от времени, но и от пространственных координат. Поскольку поперечными размерами длинной линии можно пренебречь по сравнению с длиной волны и, тем более, по сравнению с продольным размером, то для нее ток и напряжение будут зависеть от времени и одной координаты (условно ), отсчитываемой вдоль длинной линии.

Так как любому бесконечно малому участку длинной линии свойственны процессы накопления энергии в электрическом и магнитном полях, и ее рассеяния в виде тепла, то такой участок длинной линии может быть представлен следующей эквивалентной электрической схемой (рис. 1):

Рис. 1 – Электрическая схема замещения бесконечно малого участка длинной линии

В дальнейшем такой участок длинной линии, характеризуемый определенным значением координаты, отсчитываемой вдоль нее, будем называть сечением длинной линии с координатой .

Введенные в схему параметры , , и называются первичными параметрами длинной линии и имеют смысл погонных плотностей сопротивления, индуктивности, емкости и проводимости двухпроводной линии, соответственно. Первичные параметры определяются геометрией длинной линии, то есть зависят от размеров и взаимного расположения прямого и обратного токоведущих проводов длинной линии, а диссипативные параметры и , кроме того, зависят от частоты[7]:

· погонное сопротивление - сопротивление прямого и обратного токоведущих проводов бесконечно малого участка длинной линии, отнесенное к длине этого участка;

· погонная индуктивность - индуктивность петли короткого замыкания из прямого и обратного токоведущих проводов бесконечно малого участка длинной линии, отнесенная к длине этого участка;

· погонная емкость - емкость между прямым и обратным токоведущими проводами бесконечно малого участка длинной линии, отнесенная к длине этого участка;

· погонная проводимость[8] - проводимость утечки изоляции прямого и обратного токоведущих проводов бесконечно малого участка длинной линии, отнесенная к длине этого участка.

Рис. 2 – Двухпроводные длинные линии: симметричная воздушная (а) и коаксиальная (б)

Если значения первичных параметров не изменяются от сечения к сечению длинной линии, то линия называется однородной, в противном случае – неоднородной.

Если погонные сопротивление и проводимость равны нулю для любого бесконечно малого участка длинной линии, то линия называется длинной линией без потерь.