Моделирование транспортного запаздывания

 

Блок постоянного запаздывания (БПЗ) предназначен для осуществления чистого транспортного запаздывания , рис 6, т. е.

Имеются различные способы моделирования в среде Simulink блока запаздывания. Первый из них, - это запоминание запаздывающего сигнала в линии задержки, реализованной наборам ячеек памяти линейного буфера.

Элементы запаздывания такого типа имеются в библиотеке пакета Semulink. На рис. 6 показана блок-схема моделирования объекта регулирования 2-го порядка с запаздыванием, а на рис. 7 - кривые разгона этого объекта (1 - без запаздывания, 2 - с запаздыванием).

 

 

Рис. 6

Рис. 7

Примечание: на рис. 7 видно, что кривая разгона " 1 " объекта "без запаздывания" начинается не в нулевой момент времени, - это объясняется тем, что вынуждающая функция, реализованная на элементе Step, была настроена генерировать "скачок" в момент времени, равный единице.

Рассмотрим теперь БПЗ, работа которого основана на моделировании приближенной передаточной функции звена чистого запаздывания

 

(7.1)

 

или

 

(7.2)

 

W₂ - приближение е ^-р рядом Паде 2-го порядка, а W₄ -рядом Паде 4-го порядка.

В выражениях (7.1), (7.2) справа стоят приближения передаточной функции е ^-р рядом Паде. Моделирование звеньев (7.1) или (7.2) можно осуществить способом, изложенным в разделе 2.2 настоящей работы.

БПЗ, реализованный по разложению е ^-р в ряд Паде (7.1) или (7.2), не позволяет точно осуществлять задержку во времени сигналов, имеющих ступенчатый характер, рис. 8а, или разрывы первой производной, рис. 8б.

Поэтому в структурных схемах САР следует располагать такого рода БПЗ как можно дальше от источников скачкообразных возмущений и дифференцирующих звеньев, рис. 9. Желательно, чтобы БПЗ находился после звеньев с передаточными функциями типа:

обладающих сглаживающими свойствами.

БПЗ, реализованные на основе передаточных функций (7.1) или (7.2), без искажений пропускает только те гармонические составляющие сигнала, которые удовлетворяют неравенству: ω< 2.5 и ω< 6.0, где ω - частота гармоники, пропускаемой еще без искажений амплитуды и фазы. Следовательно, чем меньше сигнал содержит высокочастотных составляющих и чем меньше заданное время запаздывания, тем точнее работа блока.

Однако, несмотря на эти недостатки, для исследований, требующих "бесконечной" длительности процесса моделирования, предпочтительнее употреблять БПЗ, реализованный на основе разложений Паде (7.1) или (7.2).

В этих "бесконечных" переходных процессах состояние элементов блок-схемы (интеграторов, сумматоров и т.д.) на момент окончания очередного цикла моделирования должны приниматься за начальные состояния элементов для следующего цикла. Такого вида эксперименты необходимы, например, для исследований автоколебаний в нелинейных САР; для анализа систем массового обслуживания; для анализа случайных процессов в системах управления и т.д.

 

а	б

Рис. 8

 

 

Рис. 9

 

Рекомендации по подбору настроек ПИ-регулятора