Используя понятия, мы высказываем суждения и делаем умозаключения.

Суждение – это форма мышления, состоящая из понятий, в которой либо утверждается, либо отрицается нечто. То, о чём нечто утверждается, называется субъектом ( S ), а то, что утверждается о субъекте, называется предикатом ( P ). Суждение является объединением понятий посредством связки, которая всегда представлена глаголами «есть» или «быть».

Деление суждений

Общее	Частные
Все S суть P «Все медики являются людьми, внушающими доверие»	Некоторые S суть P «Доктор Васечкин является человеком, внушающим доверие»
Утвердительные	Отрицательные
S есть P «Все кандидаты наук являются учёными»	S не есть P «Не все физики есть доктора наук»
Исключительные	Исключающие
толькоS есть P «Только те, кто умён, счастлив»	все S кроме P есть «Все студенты, кроме первокурсников, могут посещать семинар по квантовой механике»

Суждения могут находится в разных отношениях друг к другу. Важно устанавливать отношения между суждениями, благодаря которым возможная истинность или ложность одного суждения ограничивает возможную истинность или ложность другого суждения. Принято использовать следующие символы: p – одно суждение, q – любое другое суждение, (и) – истина, (л) – ложь.

Типы отношений между суждениями

Противоречие	Независимость	Соподчинение
Если pистинно, тоqложно. Если pложно, тоqистинно.	Если pистинно, тоqистинно. Если pложно, тоqистинно.	Если pистинно, тоqистинно. Если pложно, тоqложно.
Утверждение истинностного значения p означает ложность q, и наоборот.	Истинностное значение одного из них не определяет или не ограничивает истинностное значение другого.	Истинностное значение одного определяет или ограничивает истинностное значение другого.
«Галилей привёл достаточные доказательства в пользу гелиоцентризма. Птолемей убедительно доказал геоцентризм».	Нерелевантные утверждения: «Ньютон написал трактат «Оптика или трактата об отражении». Герц открыл электрические волны».	«Если треугольник – равнобедренный, то углы у его основания равны. Неверно, что треугольник является равнобедренным и вместе с этим углы у его основания неравны».

Виды суждений

	Описательные	Оценочные	Нормативные
В чём заключается	описывает состояние дел и событий в действительности.	оценивается соответствие действий общепринятым моральным и эстетическим ценностям	устанавливают или предписывают определённый порядок действий и поведение людей
Что характеризуется	соответствие действительности: истинные, ложные, неопределённые.	соответствия системе ценностей: хорошо, плохо, безразлично; лучше, хуже, равноценно.	соответствия системе норм: обязательно, разрешено, запрещено
Пример	«Все сферы движутся вокруг Солнца, расположенного как бы в середине всего, так что около Солнца находится центр мира» (Коперник «Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям», между 1510-1543)	Учение Коперника «глупое и абсурдное с философской и формальной точки зрения, поскольку оно явно еретическое, противоречит Священному Писанию» (вердикт теологов 1615 г.)	«Отцы св. Конгрегации Индекса признали необходимым запретить сочинение Коперника… по причине того, что принципы, касающиеся положения и движения земного шара, несовместимы со Св. Писанием» (1620)

Умозаключение – форма мышления, в которой из исходных суждений (посылок), выводиться новое суждение (вывод).

Посылка 1: Все небесные тела либо планеты, либо звёзды.

Посылка 2: Сатурн – небесное тело не являющееся звездой.

Вывод: Следовательно, Сатурн – планета.

Во время рассуждений важно, чтобы суждения-посылки были истинными, а умозаключение было правильным. Истинность посылок и заключения не гарантирует правильности умозаключения. Ложность посылок не гарантирует неправильности умозаключения. Правильность умозаключения не означает истинности вывода, а неправильность – ложность.

Например,

Если число делится на 4, оно делится на 2 (истина)

Число 6 не делится на 4 (истина)

Вывод: Число 6 не делится на 2 (ложь).

Сама форма рассуждения в данном примере не обеспечила сохранение истинности при переходе от посылок к заключению. Осталась возможность построить контрпример.

Правильное умозаключение имеет такую форму, которая гарантирует, что при истинных посылках получается истинное заключение (не существует умозаключений такой же логической формы с истинными посылками и ложным заключением). Посылки и заключение находятся в отношении логического следования («и», «или», «если, то», «неверно, что…», «для всякого…», «тогда и только тогда, когда…», «если и только если…», «либо, либо…», «в том и только в том случае, если…», «необходимым и достаточным условием для… является…»)^[3].

Например,

Доказываем тезис: «Все металлы проводят электрический ток».

Подбираем в качестве аргументов утверждения, которые являются, во-первых, истинными и из которых, во-вторых, логически вытекает тезис.

Аргументы:

«Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток»

«Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны».

Строим умозаключение: Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток.

Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны.

Следовательно, все металлы проводят электрический ток.

Данное умозаключение является правильным, посылки его истинны; значит, умозаключение является доказательством исходного тезиса.

Логические принципы присутствуют в каждом успешном рассуждении и доказательстве, осуществлённом анализе. Пренебрежение ими делает мышление бессвязным. В традиционной логике выделяют четыре основ­ных принципа или закона мышления. Три из них были открыты и сформулированы Аристотелем (384 – 322 гг. до н.э.), четвертый закон был добавлен Г.В. Лейбницем (1646 – 1716).