Описание прибора и метода Стокса

Прибором Стокса является цилиндрический стеклянный сосуд с налитой в него жидкостью (в данном случае глицерин). На сосуде нанесены метки А и В, движение шариков между которыми можно считать постоянным, равномерным (рис.1). Чтобы шарик двигался по центру сосуда, его необходимо бросить сквозь воронку.

Рисунок 1 - Схема экспериментальной установки

На шарик в жидкости будет действовать три силы (рис.1): сила тяжести , сила Архимеда и сила внутреннего трения между слоями жидкости.

Сила тяжести направлена вниз

, (1)

где - масса шарика, кг;

- плотность шарика, ;

- объем шарика, м³;

- радиус шарика, м;

- ускорение свободного падения.

Сила Архимеда (выталкивающая сила) направлена вверх и равняется весу вытесненной жидкости

, (2)

где - плотность жидкости, .

Сила внутреннего трения между слоями жидкости направлена вверх и для шарика равняется

, (3)

где - скорость слоя жидкости, которая равняется скорости движения шарика. Подчеркиваем, что здесь играет роль не трение шарика об жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг об друга, поскольку при соприкосновении твердого тела с жидкостью к поверхности тела немедленно прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоями жидкости и связанными с ними межмолекулярными силами. Непосредственно близлежащий к телу слой жидкости двигается вместе с телом со скоростью движения тела. Этот слой вовлекает в своем движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период приходят в плавное безвихревое движение (если малые скорости и маленькие шарики).

Сначала скорость движения шарика будет возрастать, но поскольку по мере увеличения скорости шарика сила сопротивления также будет возрастать, то наступит такой момент, когда сила тяжести будет уравновешиваться суммой сил +, и равнодействующая сила станет равной нулю. Итак, согласно первому закону Ньютона, шарик будет двигаться с постоянной скоростью, а такое движение называется равномерным.

(4)

Для получения расчетной формулы подставляем формулы (1), (2), (3) в (4)

Откуда

(5)

Для средней части сосуда, ограниченной метками А и В (рис.1), где движение равномерное, скорость будет равняться

,

где l - расстояние, t - время падения шарика между рисками А і В.

Подставляя значение скорости у уравнение (5), получим

. (6)

Формула (6) дает достаточно точный результат, если диаметр используемого сосуда не меньше 5 диаметров шарика.

Порядок выполнения работы

1. Микрометром измерить диаметр шарика (не меньше 3 раз). Полученные данные занести в таблицу 1.

2. Опустить шарик в жидкость сквозь воронку. Глаз наблюдателя должен находиться напротив верхней метки так, чтобы она сливалась в одну прямую.

3. Измерить время движения шарика от верхней метки до нижней. Полученные данные занести в таблицу 1.

4. Масштабной линейкой измерить расстояние между метками. АВ.

5. Определить коэффициент вязкости h.

6. Опыт повторить 4-7 раз с другими шариками.

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

8. Рассчитать погрешность определения h методом Стьюдента

 

Таблицв 1. Результаты измерений и вычислений

 

№	l,м	rсв, кг/м3	rж, кг/м3	r, м	t, с	h, Па×с	, Па×с	Результаты
								P = tп,р = D = e = hіст =

 

 

контрольные вопросы

1. Основные положения молекулярно-кинетической теории.

2. Написать уравнение Стокса.

3. Как движется шарик с момента погружения в жидкость до первой метки? Почему?

4. Как изменится движение шарика в жидкости, если ее нагреть?

6. Что такое коэффициент вязкости жидкости?

7. Все ли силы, действующие на шарик в методе Стокса постоянные?

8. Почему сила Стокса меняется, и на всей ли длине пути?

9. От чего зависит коэффициент вязкости в общем случае?

10.Чему равна сила Архимеда, действующая на шарик в жидкости?