Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды волны. Тогда

I = E² = E₀ ² cos²α I₀ cos²α

Следовательно, интенсивность прошедшего через пластинки света изменяется от минимума (полное гашение света) при α = 90^о (оптические оси пластинок перпендикулярны) до максимума при α = 0 (оптические оси пластинок параллельны).

Закон Малюса

 

где I_p - интенсивность поляризованного света

после поляризатора (Р);

I_a - интенсивность света, вышедшего из

анализатора (А);

φ - угол между оптическими осями

поляризатора и анализатора

 

Учитывая, что , закон Малюса можно записать как

Если при прохождении света через поляризатор наблюдается частичное поглощение света, то:

Тогда закон Малюса с учетом коэффициента поглощения (k) в каждом из поляризаторов будет иметь вид:

 

Поляризация света на границе раздела двух диэлектриков

Закон Брюстера

 

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. Причем,: в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. они обозначены точками), а в преломленном — колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления.

Закон Брюстера

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный луч является полностью поляризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения), а п реломленный луч максимально поляризуется (но не полностью) в плоскости падения.

tg i_B = n₂₁

где n_{21 –} относительный показатель преломления второй

среды относительно первой;

i_B = arctg n₂₁ – угол Брюстера (угол падения луча

на границу раздела двух сред).

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны: tg i _B = sin i _B/cos i _B,

n ₂₁ = sin i _B / sin i ₂ (i ₂ — угол преломления), откуда cos i _B=sin i ₂.

Следовательно, i _B + i ₂ = p /2, но i’ _B = i _B (закон отражения), поэтому i’ _B + i ₂ = p /2

Двойное лучепреломление

В качестве поляризаторов могут быть использованы прозрачные анизотропные среды и кристаллы (например, кристалл исландского шпата)

Поляризация естественного света при прохождении через анизотропную среду связана с так называемым двойным лучепреломлением, заключающимся в разделении падающего луча на два, обладающих различными оптическими свойствами.

Анизотропной среда это среда, имеющая неодинаковые электрические и оптические свойства по различным направлениям.

При прохождении через анизотропную среду луч света разделяется на два луча. Один из них называют обыкновенным (о), а другой необыкновенным (е ).

Оба луча поляризованы: обыкновенный – в плоскости, перпендикулярной плоскости падения луча, а необыкновенный полностью поляризуется в плоскости падения.

 

Скорость обыкновенного луча постоянна и не зависит от направления распространения света в среде. И для него выполняются все законы преломления.

Необыкновенный луч отличается от обыкновенного. Во-первых, его скорость зависит от направления распространения и не равна скорости обыкновенного луча. Во-вторых, для необыкновенного луча не выполняются законы преломления: такой луч может выходить из плоскости падения и при перпендикулярном падении на границу раздела двух сред угол преломления может быть отличен от нуля.

Обыкновенные лучи распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью v _o = c / n_o, а необыкновенные — с разной скоростью v_e= с / п_e (в зависимости от угла между вектором Е и оптической осью).

В кристалле исландского шпата имеется единственное направление (оно называется оптической осью кристалла), по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.

Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (или главным сечением) кристалла.

Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, n_o = n_e, v _o = v _e, т.е. вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие в v_e и v _o для всех направлений, кроме направления оптической оси, и обусловливает явление двойного лучепреломления света в кристаллах