Замещение вращающегося ротора неподвижным ротором.

На основании схемы замещения (рис.2.7) составим уравнение обмотки статора и ротора:

(1)

(2)

Здесь подчёркнутые , , - комплексные значения.

Перепишем уравнение (2) с учетом, что :

(3)

Поделив обе части уравнения (3) на s, получим:

(4)

В уравнении (4) Е₂ и Х₂ не зависят от s, но при этом появилось сопротивление (R₂/s), которое изменяется в зависимости от скольжения. Уравнению (4) соответствует электрическая схема замещения обмотки ротора, показана на рис.2.8.

Токи, полученные из уравнения (3) и (4) имеют одинаковые значения и одинаковые углы их сдвига по фазе относительно ЭДС:

Поэтому и потоки созданные этими токами, также будут одинаково ориентированы в пространстве. Отсюда следует, что замена вращающегося ротора эквивалентным неподвижным ротором не нарушает магнитное состояние двигателя.

Однако, схемы замещения на рис.2.7 и рис.2.8 в энергетическом отношении не эквивалентны: активная мощность в роторе, согласно схеме рис.2.7, равна электрическим потерям Р_Э2 = m₂R₂I₂², а мощность, потребляемая ротором в схеме рис.2,8, Р₁₂= m₂{R₂/s)I₂². Отношение этих мощностей Р_Э2/Р₁₂=s, m – число фаз.

Суть в том, что Р₁₂ есть полная активная электрическая мощность, передаваемая из статора в ротор электромагнитным путем, и она носит название электромагнитной мощности: Р₁₂ = Р_ЭМ. Часть этой мощности идет на покрытие электрических потерь в обмотке ротора (Р_Э2 = m₂R₂I₂²), а оставшаяся часть соответствует полной механической мощности, которая получается в результате преобразования электрической энергии в механическую:

Таким образом, мощность, выделяемая в сопротивлениях всех фаз обмотки ротора, равна механической мощности вращающегося двигателя.

Величину можно представить в виде и записать уравнение для напряжений фазы обмотки неподвижного ротора, нагруженной на резистивное сопротивление:

.

Этому уравнению соответствует схема на рис.2.9.

Для построения векторной диаграммы и эквивалентной схемы замещения параметры обмотки ротора приводят к обмотке статора так же, как в трансформаторе. При этом обмотку ротора с числом фаз n₂, обмоточным коэффициентом к₂ и числом витков фазы w₂ необходимо заменить обмоткой с m₁, к₁, w₁ и сохранить баланс мощностей и электрических потерь реальной и приведённой обмоток.

При приведении величин и параметров цепи ротора используют три коэффициента приведения:

- коэффициент приведения токов,

- коэффициент приведения ЭДС

- коэффициент приведения сопротивлений.

Для приведённой обмотки ротора:

Система уравнений АД с приведенным неподвижным ротором:

Уравнения при неподвижном роторе совпадают с уравнениями трансформатора. Схема замещения для одной фазы двигателя (рис.2.10а) так же будет подобна схеме замещения трансформатора. В количественном отношении параметры схемы замещения обмотки двигателя существенно отличаются от параметров схемы замещения трансформатора тем, что ток холостого хода и реактивные сопротивления фаз обмоток статора и ротора больше из-за наличия воздушного зазора, чем в трансформаторе.

Векторная диаграмма АД строится на основе схемы замещения и будет аналогична векторной диаграмме трансформатора, отличаясь большим намагничивающим током и тем, что нагрузка является чисто резистивной R_mex, соответствующая механической мощности Р_мех. На диаграмме токи холостого хода имеют большую величину.

Для удобства изучения режимов работы АД Т-образную схему замещения двигателя представляют в виде Г-образной (с вынесенным намагничи­вающим контуром) как показано на рис.2.106.

В Г-образной схеме появляется коэффициент . Для двигателя мощность 3кВт и более С₁ = (1.05 1.02). Поэтому с целью облегчения ана­лиза выражений и расчета принимаем С₁ =1. Возникшие при этом погрешности не превысит (2 5)%.

Используя Г-образную схему замещения, легко определить ток ротора: