Показательная функция (20 ч)

Процессы показательного роста и показательного убывания. Показательная функция. Свойства показательной функции. Решение задач на применение свойств показательной функции.

Показательные уравнения. Решение показательных уравнений на основании свойств показательной функции. Решение показательных уравнений с помощью разложения на множители, заменой переменной, решение однородных показательных уравнений. Решение показательных неравенств.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

знать:определение и свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений и неравенств;

иметь представление о показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении процессов и явлений окружающего мира (радиоактивный распад вещества, рост колонии бактерий);

уметь:

• строить графики показательной функции с различными основаниями;

• применять свойства и графики показательной функции с различными основаниями для сравнения значений показательной функции, для определения множества значений, наибольшего и наименьшего значений;

• решать показательные уравнения на основании свойств показательной функции, с помощью разложения на множители, заменой переменной;

• решать однородные показательные уравнения;

• решать показательные неравенства на основании свойств показательной функции с помощью разложения на множители, заменой переменной;

• решать однородные показательные неравенства;

• решать задачи с практическим и межпредметным содержанием.

Логарифмическая функция (30 ч)

Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от логарифма с одним основаниемк логарифму с другим основанием. Десятичный логарифм.

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. Решение задач на применение свойств логарифмической функции.

Решение логарифмических уравнений на основании свойств логарифмической функции и свойств логарифмов. Решение логарифмических уравнений заменой переменных. Решение систем логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

знать:свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; формулу перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; определение десятичного логарифма; определение и свойства логарифмической функции; методы решения логарифмических уравнений и неравенств;

уметь:

• строить графики логарифмической функции с различными основаниями;

• применять свойства и графики логарифмической функции с раз­личными основаниями для сравнения значений логарифмической функции, для нахождения области определения и множества значений, наибольшего и наименьшего значений;

• решать логарифмические уравнения на основании свойств логарифмической функции, с помощью разложения на множители, заменой переменной;

решать:системы логарифмических уравнений, логарифмические неравенства, задачи с практическим и межпредметным содержанием.

Многогранники (10 ч)

Свойства призмы, правильной призмы, параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхностей призмы.

Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды. Усеченная пирамида.

Правильные многогранники.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

знать определения:призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба, пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, диагонального сечения призмы и пирамиды;

знать свойства: призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда, куба, правильной пирамиды;

знать формулы:площади боковой поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности правильной пирамиды;

иметь представление о правильных многогранниках;

уметь:

• применять формулы площади поверхности прямой призмы и правильной пирамиды к решению задач;

• выводить формулы площади боковой поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности правильной пирамиды;

• решать геометрические задачи на доказательство и вычисление с исполь­зованием известных свойств призмы и пирамиды;

• применять полученные знания при решении задач практической направленности.

Объем многогранников (20 ч)

Объем тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. Объем пирамиды.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

знать формулы: объема параллелепипеда, призмы, пирамиды;

уметь:

• применять формулы объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды к решению задач;

• решать геометрические задачи на доказательство и вычисление;

• применять полученные знания при решении задач практической направленности.

Тела вращения (17 ч)

Сфера и шар. Сечения сферы и шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере (шару). Площадь сферы. Объем шара.

Цилиндр. Осевое сечение цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объем цилиндра.

Конус. Осевое сечение конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса.

Усеченный конус.

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

знать определения: сферы, шара, радиуса, хорды, диаметра сферы (шара), касательной плоскости к сфере (шару), цилиндра, осевого сечения цилиндра, конуса, осевого сечения конуса, усеченного конуса;

знать формулы:площади сферы, объема шара, площади боковой и полной поверхности цилиндра, объема цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса, объема конуса;

иметь представление о сечении сферы и шара плоскостью, осевом сечении цилиндра, сечении, параллельном и перпендикулярном оси цилиндра, осевом сечении конуса и сечении, перпендикулярном оси конуса, развертке боковой поверхности цилиндра и конуса;

уметь:

• выводить формулы площади боковой поверхности цилиндра и конуса;

• находить объемы и площади поверхности тел вращения, решать задачи на доказательство и вычисление;

• применять полученные знания при решении задач практической направленности.

Резерв: 36 ч (27_а + 7_г)