При расчетах кулачковых механизмов преимущественно пользуются углами давления. От величины углов давления зависит коэффициент полезного действия и основные расчетные размеры кулачкового механизма.

К.п.д. кулачкового механизма в мгновенном его положении можно определить по формуле , где - коэффициент трения между толкателем и кулачком, - коэффициент трения в опоре толкателя.

К.п.д. кулачкового механизма будет равен нулю при .

При этом соответствующее значение угла давления называется углом заклинивания .Выбранный угол давления всегда должен быть меньше угла заклинивания . В то же время при проектировании кулачкового механизма целесообразно для уменьшения его размеров увеличить величину угла .

Приемлемые для практики значения углов давления можно получить из диаграммы Г.А. Шаумяна для определения в зависимости от суммы коэффициентов трения (рис. 4).

0,1 0,3 0,5

Рис. 4. Диаграмма для определения оптимального угла давления (по Шаумяну Г.А.)

Для толкателя с роликом можно принимать коэффициент трения между толкателем и кулачком = 0,07–0,09, а при выполнении роликов на подшипниках качения = 0,02. Коэффициент трения в опоре качающегося толкателя вычисляется по формуле , где - диаметр цапфы опоры толкателя, - коэффициент трения скольжения, величина которого в зависимости от материала и условий смазки изменяется в пределах от 0,05 до 0,2.

Зависимость между углом давления и основными расчетными размерами кулачкового механизма с качающимся толкателем можно получить из следующего соотношения (рис. 11.14) . Поскольку , то, подставив это выражение в формулу для , получим .

Для определения расчетных размеров механизма в данную формулу нужно подставить значение угла давления , которое для проектируемого механизма явится максимальным, а также значения и , соответствующие положению механизма при максимальном угле давления. С достаточной для определения расчетных размеров механизма точностью можно в формулу подставить значение и значение углового перемещения толкателя к моменту достижения им наибольшей скорости . В результате получим

. В данной формуле знак + относятся к случаю, когда кулачок и толкатель имеют различные направления вращения, а знак – к случаю, когда направления вращения кулачка и толкателя одинаковы. Задаваясь значением угла можно найти величину соотношения , для чего, выбрав из условий размещения кулачкового механизма в автомате межцентровое расстояние а, находят длину толкателя l.

Из треугольника ОА ₀ В (рис. 11.14) радиус основного диска центрового профиля кулачка .

Полученные по данным формулам расчетные размеры дадут кулачковый механизм минимальных габаритов. Если условия размещения кулачкового механизма в автомате позволяют увеличить его габариты, то можно расчетный угол давления взять меньшим, чем , так как при этом уменьшатся усилия, действующие на опору толкателя, и увеличится к.п.д. механизма.

При подборе угла следует учитывать, что прямая А ₀ А '₀, соединяющая центры ролика в двух крайних положениях толкателя, может пройти через ось вращении кулачка, как это показано на рисунке, или находиться близко от нее. При этом будет иметь место соотношение . Эта же прямая может пройти вправо от оси вращения кулачка, тогда , или влево, в этом случае .

Из полученных выше соотношений , где , если прямая А₀А'₀ проходит через ось вращения кулачка, , если прямая А₀А'₀ смещена вправо от оси вращения и , если прямая смещена влево.

Смещение прямой А ₀ А '₀ вправо от оси вращения кулачка вызовет уменьшение углов давления при прямом ходе толкателя и увеличение их при обратном ходе, а смещение А ₀ А '₀ влево (притом же направлении вращения кулачка) повлияет на изменение углов давления и противоположном направлении.

Построение профиля кулачка. Построение профиля ведется в прямоугольной системе координат с началом координат O в центре вращения кулачка и осью OY, проходящей через начальную точку центрового профиля (рис. 5).

Из точки проводится линия, перпендикулярная линии и из точки O линия, параллельная линии , до переселения их в точке . Угол , определяющий начальное положение отрезков и относительно осей координат, определяется из прямоугольного треугольника . Катеты этого треугольника равны . Отсюда .

Для любого последующего положения толкателя, характеризуемого координатным углом и соответствующим углом поворота толкателя , получим векторы , проекции которых на оси координат определяют координаты точек центрового профиля кулачка. Из чертежа видно, что откуда

Координаты точек действительного профиля кулачка можно найти с учетом радиуса ролика , который в точке соприкосновения с действительным профилем кулачка будет направлен по нормали к профилю и, следовательно, отклонится от направления на угол, равный углу давления . Отсюда

, .

Рис. 5. Схема определения координат профиля кулачка