Изучение работы активных фильтров с применением операционных усилителей

Цель работы

1 Изучить принципы работы активных фильтров на базе операционных усилителей (ОУ).

2 Ознакомиться с работой пакетa MicroCap.

 

7.1 Теоретические сведения

Интегральная технология не позволяет создавать конденсаторы большой емкости и катушки большой индуктивности для получения на их основе соответствующих фильтров в ИМС. В связи с этим в интегральной схемотехнике находят широкое применение активные фильтры на базе ОУ, представляющие собой определенные комбинации ОУ с внешними по отношению к ним избирательными RC-цепями, входящими в цепи общих ООС ОУ.

На рис. 7.1,а приведена простая схема активного фильтра нижних частот (ФНЧ), полученного на основе инвертирующего ОУ путем охвата его частотнозависимой ООС на верхних частотах. Здесь в цепь ООС в дополнение к R2 включен конденсатор C2. На рис. 7.1,б показана его АЧХ.

а) б)

Рис. 7.1 Схема (а) и АЧХ (б) активного фильтра нижних частот на ОУ

На нижних и средних частотах сопротивление конденсатора C2 велико (его как бы нет), ООС будет частотнонезависимой и сквозной коэффициент усиления схемы будет определяться ранее полученными для инвертирующего ОУ выражением K_U = -R2/R1.

В области же верхних частот сопротивление конденсатора X_C2 уменьшается и становится меньше R2 (X_C2 <R2), ООС оказывается частотнозависимой, её глубина возрастает пропорционально увеличению частоты сигнала, начиная с верхней граничной частоты w_2., на которой сквозной коэффициент усиления K_U уменьшается до уровня 0,707К_U (на 3 дБ):

АЧХ схемы (рис.7.1,б) имеет вид, типичный для ФНЧ. Выбором параметров цепи ООС (C2 и R2) можно получить требуемую полосу пропускания ФНЧ.

Схема активного ФНЧ на ОУ (рис.7.1) может быть интегратором входного напряжения при соответствующих параметрах цепи общей ООС. Аналогично могут быть построены ФНЧ и интегратор на основе неинвертирующего ОУ.

На рис.7.2,а приведена простая схема активного фильтра верхних частот (ФВЧ) на инвертирующем ОУ с частотнозависимой общей ООС на нижних частотах, полученная путем включения в петлю ООС конденсатора C1 последовательно с резистором R1. На рис.7.2, б показана его АЧХ.

Выбором параметров цепи ООС (C1, R1) получают требуемое значение нижней граничной частоты w₁:

а) б)

Рис. 7.2 Схема (а) и АЧХ (б) активного фильтра верхних частот на ОУ

 

Коэффициент усиления с понижением частоты будет падать пропорционально частоте сигнала, начиная с частоты w₁.

Схема активного ФВЧ на ОУ (рис. 7.2,а) может быть дифференциатором входного напряжения при соответствующих параметрах цепи общей ООС. Аналогично могут быть построены ФВЧ и дифференциатор на неинвертирующем ОУ.

На рис.7.3,а представлена схема активного полосового фильтра на инвертирующем ОУ с частотнозависимой общей ООС как в области верхних частот, так и в области нижних частот, объединяющая в себе схемы рис.7.1 и 7.2. На рис. 7.3,б показана его АЧХ.

а) б)

Рис. 7.3 Схема (а) и АЧХ (б) активного полосового фильтра на ОУ

 

Вид АЧХ схемы (рис.7.3,б) определяется характером общей ООС. В полосе пропускания влияние емкостей C1 и С2 пренебрежимо мало, ООС частотнонезависима и коэффициент усиления определяется выражением K_U = - R₂/R₁ (как и в ранее рассмотренном инвертирующем ОУ). В областях же верхних и нижних частот ООС становятся частотнозависимой, ее глубина возрастает, что уменьшает коэффициент усиления схемы.

 

7.2 Проведение компьютерного эксперимента

7.2.1 Запустить программу MicroCap.

7.2.2 Составить схему для исследования АЧХ инвертирующего каскада на ОУ, согласно показанной на рис. 7.4.

Рис. 7.4 Схема для снятия АЧХ инвертирующего каскада на ОУ

 

7.2.3 Определить вид АЧХ каскада по схеме рис. 7.4. Запустить анализ по переменному току (AC Analysis), выбрав пункт меню «Анализ ® Частотный анализ (АС)». Задать установки анализа аналогично представленным на рис. 7.5: диапазон частот: от 1Гц до 10⁸Гц; выражение по оси Х – частота (F), выражение по оси Y – коэффициент передачи по напряжению, K_U=u_вых/u_вх (по схеме на рис. 7.4. v(3)/v(5)), автомасштабирование включено.

Рис. 7.5 Окно установок анализа по переменному току

 

7.2.3 Определить частоту среза активного фильтра нижних частот, сравнить полученное значение с результатом моделирования.

7.2.3.1 Составить схему для исследования АЧХ активного фильтра нижних частот на ОУ, согласно показанной на рис. 7.6.

Рис. 7.6 Схема для снятия АЧХ активного ФНЧ на ОУ

7.2.3.2 По формуле раздела 7.1 определить частоту среза для указанного фильтра.

7.2.3.3 Исследовать АЧХ каскада по схеме рис. 7.6. Запустить анализ по переменному току (AC Analysis), выбрав пункт меню «Анализ ® Частотный анализ (АС)». Задать установки анализа аналогично представленным на рис. 7.5: диапазон частот: от 1Гц до 10⁸Гц; выражение по оси Х – частота (F), выражение по оси Y – коэффициент передачи по напряжению, K_U=u_вых/u_вх (по схеме на рис. 7.6. v(3)/v(5)), автомасштабирование включено.

7.2.3.4 Сделать вывод о соответствии расчетного и полученного в результате моделирования значений частоты среза фильтра.

7.2.3.5 Составить схему для исследования АЧХ активного фильтра верхних частот на ОУ, согласно показанной на рис. 7.7.

Рис. 7.7 Схема для снятия АЧХ активного ФВЧ на ОУ

 

7.2.3.6 По формуле раздела 7.1 определить частоту среза для указанного фильтра.

7.2.3.7 Исследовать АЧХ каскада по схеме рис. 7.7. Запустить анализ по переменному току (AC Analysis), выбрав пункт меню «Анализ ® Частотный анализ (АС)». Задать установки анализа аналогично представленным на рис. 7.5: диапазон частот: от 1Гц до 10⁸Гц; выражение по оси Х – частота (F), выражение по оси Y – коэффициент передачи по напряжению, K_U=u_вых/u_вх, по схеме на рис. 7.7. v(3)/v(5), автомасштабирование включено.

7.2.3.8 Сделать вывод о соответствии расчетного и полученного в результате моделирования значений частоты среза фильтра.

7.2.3.9 Составить схему для исследования АЧХ активного полосового фильтра на ОУ, согласно показанной на рис. 7.8.

Рис. 7.8 Схема для снятия АЧХ активного полосового фильтра на ОУ

 

7.2.3.10 Исследовать АЧХ каскада по схеме рис. 7.8. Запустить анализ по переменному току (AC Analysis), выбрав пункт меню «Анализ ® Частотный анализ (АС)». Задать установки анализа аналогично представленным на рис. 7.5: диапазон частот: от 1Гц до 10⁸Гц; выражение по оси Х – частота (F), выражение по оси Y – коэффициент передачи по напряжению, K_U=u_вых/u_вх (по схеме на рис. 7.8. v(3)/v(5)), автомасштабирование включено.

7.2.3.11 Определить полосу пропускания фильтра.

 

7.3 Содержание отчета

- название и цель лабораторной работы;

-схема для снятия АЧХ инвертирующего усилительного каскада на ОУ;

- АЧХ усилительного каскада;

- схема для снятия АЧХ активного ФНЧ на ОУ;

-рассчитанное значение частоты среза фильтра;

- АЧХ активного ФНЧ на ОУ;

- схема для снятия АЧХ активного ФВЧ на ОУ;

-рассчитанное значение частоты среза фильтра;

- АЧХ активного ФВЧ на ОУ;

- схема для снятия АЧХ полосового фильтра на ОУ;

- АЧХ полосового фильтра на ОУ;

- определенная по АЧХ полоса пропускания фильтра;

- краткие выводы по результатам работы.

 

7.4 Контрольные вопросы

1 Поясните принципы, лежащие в основе фильтрующих свойств рассмотренных схем.

2 В чем заключаются особенности использования активных фильтров?

3 Качественно изобразите АЧХ ФНЧ, ФВЧ, полосового и режекторного фильтров.

4 Перечислите важнейшие характеристики активных фильтров.

5 Как влияют на параметры фильтров величины номиналов резисторов R1 и R2?

 

Лабораторная работа 8