Изменение внутренней энергии при совершении работы.

Причина изменения температуры газа в процессе его сжатия состоит вследующем:

при упругих соударе­ниях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.

При движении навстре­чу молекулам газа поршень во время столкновений передает им часть своей механической энергии, в ре­зультате чего газ нагревается. Пор­шень действует подобно футбо­листу, встречающему летящий мяч ударом ноги. Нога сообщает мячу скорость, значительно большую той, которой он обладал до удара.

И наоборот, если газ расширяет­ся, то после столкновения с удаляю­щимся поршнем скорости молекул уменьшаются, в результате чего газ охлаждается. Так же действует футболист, для того чтобы уменьшить скорость летящего мяча или остановить его,— нога футболиста движется от мяча, как бы уступая ему дорогу.

При сжатии или расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так как при этом меняется среднее расстояние между молекулами.

Вычисление работы. Вычислим работу в зависимости от изменения объема на примере газа в цилиндре под поршнем (рис. 1). Вначале вычислим не работу силы F^→, действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), а работу, которую совершает сам газ, действуя на поршень с силой F^→'. Согласно третьему закону Нью­тона F^→' = —F^→.

Модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен F'=pS, где р. — давление газа, а S — площадь поверхности поршня. Пусть газ расширяется и поршень смещается в направлении силы F^→' на малое расстояние ∆h = h₂ –h₁. Еслиперемещение мало, то давление газа можно считать постоянным.

Работа газа равна:

A'=F'∆h=pS(h₂—h₁)= p (S h₂—S h₁). (1)

Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем V₁=Sh₁, а конечный V₂ = Sh₂. Поэтому

A'=p(V₂—V₁)=p∆V, (2)

где ∆ V= V₂— V₁ — изменение объе­ма газа.

При расширении газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня совпадают. В процессе расширения газ передает энергию окружающим телам.

Если газ сжимается, то формула (1) для работы газа остается справедливой. Но теперь V₂<V₁, поэтому А'<0 (рис.2).

Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отличается работы газа А' только знаком: А= —А', так как сила F^→, действую­щая на газ, направлена против силы F^→', а перемещение поршня остаётся тем же самым. Поэтому работа внешних сил, действующих на газ равна

А= —А' = —p∆V (3)

При сжатии газа, когда ∆V = V₂ — V₁<0, работа внешней силы называется положительной. Так и должно быть: при сжатии газа направления силы и перемещения совпадают.

Совершая над газом положительную работу, внешние тела передают емучасть своей энергии. При расширении газа, наоборот, работа внешних сил отрицательна (А< 0), так как ∆V= V₂ — V₁ >0. Теперь направления силы и перемещения противоположны.

 

рис. 3 рис.4

 

 

Геометрическое истолкование работы. Работе А' газа для случая постоянного давления можно дать простое геометрическое истолкование. Построим график зависимости давления газа от объема (рис. 3). Здесь площадь прямоугольника abdc, ограниченная графиком p ₁=const, осью V и отрезками ab и cd, равными давлению газа, численно равна ра­боте (2):

A'=p₁(V2-V₁)=\ab\-\ac\.

В общем случае давление газа не остается неизменным. Например, при изотермическом процессе оно убывает обратно пропорционально объему (рис. 4). В этом случае для вычисления работы нужно общее изменение объема разделить на малые части и вычислить эле­ментарные (малые) работы, а потом все их сложить. Работа газа по-прежнему численно равна площади фигуры, ограниченной графиком за­висимости р от V, осью V и отрезками ab и cd, равными давлениям p ₁, р ₂ в начальном и конечном состоя­ниях.

Работа внешней силы, изменяю­щей объем газа на ∆V, равна A = — p ∆ V. Работа самого газа

А' = — А=p∆V, где р — давление газа.

 

Билет № 22

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ.

ЕЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПРИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ

(В ПРОЦЕССЕ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ,

ПЛАВЛЕНИЯ И ОТВЕРДЕВАНИЯ)

Тела состоят из молекул, находящихся в непре­рывном хаотическом движении.

Следовательно, каждая молекула тела обладает некоторой кинетической энергией. Кроме того, меж­ду частицами тела действуют силы притяжения и отталкивания. Значит, молекулы обладают и потенциальной энергией.

Сумму кинетической и потенциальной энергии всех молекул тела назы­вают его внутренней энергией.

В молекулярной физике рассматриваются явления, при которых происходят изме­нения лишь кинетической и потенциальной энергии молекул, а остальные составляющие внутренней энергии не изменяются, в дальнейшем под внутренней энергией понимают энер­гию хаотического движения молекул и энергию их взаимодей­ствия.

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и меняется при переходе из одного состояния в другое. В случае газа его состояние характеризуется тремя параметрами: давле­нием р, объемом V и температурой Т. В данном состоянии (при данных значениях р, V и Т) газ обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, каким образом он в это состояние попал, поэтому ее часто называют функцией состояния тела.