Соотношение (2) показывает, что дисконтированное к первому периоду суммарное потребление равно дисконтированному суммарному доходу. Это ограничение называется межвременным бюджетным ограничением.

при условии С₁ + С₂/ (1 + r) = Y₁ + Y₂ / (1+r),

где U (C₁, С₂) – функция полезности потребителя. Из курса микроэкономики известно, что оптимальное решение находится в точке А – касания кривой безразличия и линии бюджетного ограничения (рис.1).

В точке А предельная норма замещения потребления первого периода потреблением второго периода (MRS) равна отношению цен рассматриваемых благ или тангенсу угла наклона бюджетного ограничения:

MRS = 1+r

Увеличение дохода в любом периоде (при прочих равных условиях) увеличивает дисконтированный суммарный доход и, следовательно, на графике сдвигает линию бюджетного ограничения параллельно вправо. Так как потребление является нормальным благом, то его величина в обоих периодах увеличивается.

Это означает, что потребление в первом периоде возрастает даже при текущем неизменном доходе, если в будущем ожидается увеличение дохода. Функция потребления Кейнса такой возможности не учитывает.

Увеличение ставки процента означает, что линия бюджетного ограничения становится круче, так как меняется соотношение цен потребления в первый и второй периоды. Потребитель может теперь больше, чем раньше, потребить в будущем, отказываясь от единицы потребления в настоящем. Таким образом, при росте ставки процента растет альтернативная стоимость (относительная цена) потребления в первом периоде. Поэтому в соответствии с эффектом замещения увеличится потребление во второй период и уменьшится в первый.

Рис.1

В модели рассматриваются потребители двух типов: