Электропроводность диэлектриков

Диэлектрики – это вещества, ширина запрещенной зоны которых превышает 2 – 3 эВ, поэтому при Т £ Т_комн в них отсутствует собственная проводимость. Как и у полупроводников, проводимость диэлектриков имеет активационный характер (s ~ 10^–10 ¸ 10^–22 Ом^–1×см^–1). Но есть различия качественные.

 

Механизмы проводимости диэлектриков

1. Электронная проводимость

Как и в полупроводниках при высоких температурах наблюдается собственная проводимость. Носители заряда – электроны и дырки.

(13.1)

, (13.2)

где D Е – энергия активации (ширина запрещенной зоны).

При меньших температурах может проявляться примесная проводимость. При примесной проводимости преобладает один тип носителей заряда, например, электроны.

В отличие от полупроводников подвижность электронов и дырок (m_n и m_р) в диэлектриках в сотни и тысячи раз меньше, чем в полупроводниках

2. Поляронная проводимость

Поляронная проводимость возникает в случае сильной связи электронов или дырок с решеткой. Из-за малой концентрации свободных носителей в диэлектрике вокруг электронов или дырок может поляризоваться решетка в микроскопическом объеме. Эта область – полярон, который перемещается с малой подвижностью под действием электрического поля. Эффективная масса m^* электронов проводимости в поляронном варианте в 10² ¸ 10³ раз больше m^* полупроводников и металлов, т.е. больше массы свободного электрона в кристалле.

В зависимости от силы электрон-фононного взаимодействия могут образовываться поляроны большого радиуса (ПБР) и поляроны малого радиуса (ПМР). При слабом электрон-фононном взаимодействии область искажения вокруг электрона значительно больше параметра элементарной ячейки а – это ПБР. Характер движения ПБР такой же, как и в полупроводнике, только с очень малой подвижностью.

При сильном электрон-фононном взаимодействии область искажения соизмерима с параметром а – это ПМР. Такой полярон очень стабилен в решетке и перемещается прыжками из одного равновесного состояния в другое:

, (13.3)

где е – заряд электрона;

а – постоянная решетки;

w_о – частота колебаний полярона;

D Е – энергия активации прыжков.

3. Ионная проводимость

При ионной проводимости ток переносится катионами (+) и анионами (–), т.е. осуществляется перенос вещества кристаллической решетки. За счет уменьшения концентрации носителей заряда в объеме при ионной проводимости величина ионного тока зависит от времени.

При активации ионной проводимости необходимо разорвать связи иона с соседями:

, (13.4)

где n_o – концентрация ионов;

d – длина скачка;

v – частота колебаний;

Е_о – энергия активации, равная высоте барьера (как в случае диффузии).

Суперионная проводимость наблюдается для твердых электролитов (например, Ag₄RbI₅, RbPbF₃, CsPbF₃, CsPbCl₃, PbF₂AgI). При T > T_кр проводимости суперионная проводимость очень велика (до ~ 1 Ом^–1×см^–1).

При T < T_кр – это обычные диэлектрики.

Твердые электролиты используются в батареях для работы в космосе и в других долгосрочных источниках электропитания.

В микроэлектронике часто используются диэлектрики в виде тонких (~ 1 мкм) пленок. В этом случае, кроме объемных механизмов электропроводности, существенную роль играют механизмы поверхностной проводимости.

Поляризация диэлектриков

 

Макроскопические характеристики поляризации

Из экспериментов (Фарадей) известно. что при заполнении диэлектриком конденсатора его емкость С возрастает в e раз (e – диэлектрическая проницаемость, зависящая от свойств диэлектрика).

; Þ , (13.5)

т.е. увеличение емкости С конденсатора с диэлектриком в e означает, что разность потенциалов V_o уменьшается в e раз за счет поляризации диэлектрика. Заряды на поверхности диэлектрика нейтрализуют часть заряда конденсатора, что уменьшает поле в диэлектрике по сравнению с вакуумом (рис. 13.1).

Под действием внешнего электрического поля в диэлектрике происходит ориентация электрических диполей, имеющих атомную или молекулярную природу, и возникает электрический (дипольный) момент, частично компенсирующий внешнее электрическое поле.

 

Рис. 13.1. Поляризация диэлектрика в конденсаторе

 

Дипольный момент единицы объема вещества называется поляризуемостью.

, (13.6)

где – элементарный электрический момент;

N – объемная плотность диполей.

Макроскопическими характеристиками поляризации являются также напряженность электрического поля в диэлектрике и электрическая индукция . Векторы , и связаны соотношениями:

(13.7)

, (13.8)

где – поле в диэлектрике;

e_о = 8,85×10^–12 Ф/м.

Для большинства диэлектриков при не очень больших полях (< 10⁶ В/м) величина e не зависит от . Тогда из (13.7) и (13.8):

, (13.9)

где c = e – 1, – относительная диэлектрическая восприимчивость (чувствительность к внешнему полю ).