Расчет обсадных колонн на прочность

Целью расчета обсадных колонн на прочность является проектирование равнопрочной колонны по всему интервалу крепления.

Расчет производим только для эксплуатационной колонны, потому что данная колонна подвержена нагрузкам на наружное и внутреннее избыточное давления, а так же растягивающие нагрузки. Исходные данные для расчета приведены в таблице 36.

Избыточное давление на глубинах h, H, L, L₀ определяем на момент окончания цементирования, испытания колонны на герметичность, окончания эксплуатации и освоение скважины по формулам, представленным в таблицах 38 и 39. Результаты расчетов по формулам из таблиц 38 и 39 представлены в таблицах 37, 40.

Таблица 35 - Характеристика жидкостей для цементирования и составляющие их компоненты

 

 

№ в порядке спуска	Название колонны	Характеристика жидкости (раствора)
Тип или название	Плотность, кг/м3	Пласти- ческая вязкость, Па×с	Дин. на-пряжение сдви-га, Па	Составляющие компоненты
Название	Доля в %к массе вещества
	Направление	Цементный				Портландце-мент ПЦТI 50
	Кондуктор	Цементный				Портландце-мент ПЦТI 50
	Эксплуатационная	Буферная Облегченный раствор Цементный   Продавочная	1000 1550	4-10	4-7	Вода Портландцемент ПЦТ-III об(5) Портландцемент, ПЦТI 100 Солевой раствор

 

Таблица 36 - Исходные данные для расчета обсадных колонн

 

 

Наименование параметров, единица измерения	Обозначение	Значение
Расстояние от устья скважины, м:
- до башмака колонны	L
- до башмака предыдущей колонны	L0
- до уровня цементного раствора	h
- до середины пласта	S
Положение уровня жидкости Н в скважине, м:
- при испытании на герметичность	Hи
- при освоении скважины	Н0
- при окончании эксплуатации	Нэ
Удельный вес, Н/м:
- бурового раствора за обсадной колонной	gр
- цементного раствора за колонной	gц
- глиноцементного раствора	gгц
- жидкости в обсадной колонне	gв
- гидростатического столба воды	gгс
- испытательной жидкости	gж
Давление, МПа:
- пластовое	Рпл	16,3
- гидроразрыва	Ргр	33,2

 

По найденным значениям строим эпюры избыточных наружных и внутренних давлений (рисунки 4,5).

При расчете избыточных давлений:

- в таблице 35 значение Н принимаем в зависимости от глубины скважины и стадии заканчивания [6];

- в таблице 47 значение опрессовочного давления роп принимаем исходя из наружного диаметра обсадной колонны [6].

Далее необходимо произвести расчет длин секций обсадной колонны с различными толщинами стенок (снизу вверх) [6,14]. Находим длину первой секции по формуле

, (98)

 

где l₁ - длина первой секции, м;

l_эо- длина эксплуатационного объекта, м;

l₁ = 60 + 100 = 160 м по вертикали или 164 м по стволу скважины.

 

, (99)

 

 

где Ркр - давление предела текучести материала труб, МПА;

n₁ =1,2 - коэффициент запаса прочности на наружное избыточное давление для первой снизу колонны в зоне эксплуатационного объекта;

 

Таблица 37 - Результаты расчетов Р_ни (скважина нефтяная)

 

 

Текущая глубина (Z)	Наружные избыточные давления, МПа
Окончание цементирования	Испытание на герметичность снижением уровня	Освоение	Окончание эксплуатации
h	0,4	2,9	2,9	2,9
Н* (НИ,Н0,Н3)	-	8,4	7,9	13,4
L0	-	8,4	7,9	13,4
L	10,3	8,7	8,2	13,4

 

 

 

Таблица 38 - Формулы для расчета Р_пи (скважина нефтяная)

 

 

Z	Окончание цемен­тирования	Испытания на герметичность снижением уровня	Освоение	Окончание эксплуатации
(устье)	Рнио=0
h	Рниh=10-6 (gр-gв) h	Если h < Hи* Рниh=10-6gр h если Ни<h Рниh=10-6[gр×h-gв (h-Hи)]	Если h < Hо* Рниh=10-6gр h если h>Ho Рниh=10-6[gр×h-gв (h-Ho)]	Если h < Hэ* Рниh=10-6gр h если h>Hэ Рниh=10-6[gр×h-gв (h-Hэ)]
Н* (Ни, Н0, Нэ)	-	Если h > Hи* РниН=10-6gр Hи если h< Hи РниНи=10-6[gр×h+gгс (Hи- h)]	Если h > Hо* РниН=10-6gр Hо если h< Hо РниНо=10-6[gр×h+gгс (Hо- h)]	Если h > Hэ* РниН=10-6gр Hэ если h< Hэ Рни Нэ=10-6[gр×h+gгс (Hэ- h)]
L0	-	РниLo=PнLo -10-6gв (Lo-Hи)	РниLo=PнLo -10-6gв (Lo-Hо)	РниLo=PнLo -10-6gв (Lo-Hэ)
**
L	РниL= =10-6[( ц-gв)L- -( ц-gр)h]	РниL=PнL -10-6gв (L-Hи)	РниL=PнL -10-6gв (L-Ho)	РниL=PнL -10-6gв (L-Hэ)
**
*- положение уровня жидкости для расчетов в таблице, ** - принимается максимальное расчетное значение.

 

 

Таблица 39 - Формулы для расчета Р_ви (скважина нефтяная)

 

 

Z	Испытание на герметичность в один прием без пакера
	Если 1,1Ру>Роп, то РВИо=1,1Ру, иначе РВИо=Роп, где Ру=Рпл-10-6×gв×L
h	РВИh=РВИо-10-6 ×(gр - gж)×h
Н	-
L0	РВИ Lo= РВИо+10-6 × gж×Lо-РHLо
L	РВИ L= РВИо+10-6 × gж×L-РПЛ

 

Таблица 40 - Результаты расчета Р_ви (скважина нефтяная)

 

Рви, МПа	z=0, м	z=h, м	z=L0, м	z = L, м
Испытание на герметичность	12,5	12,1	12,1	11,8

 

Р_ни - наружное избыточное давление на глубине L, МПа.

 

n₁×Р_ни2620 = 1,2×13,4 = 16,08 МПа.

 

По [6] находим, что этому давлению соответствуют трубы прочности "D", с толщиной стенки S=7,7 мм, для которых Ркр=26,7 МПа. Трубы исполнения А, с трапециидальной резьбой ОТТМ и нормальным диаметром муфт. Строим эпюры избыточных давлений, рисунки 4,5.

 

26,7 МПа>16,08 МПа

 

Условие выполняется, производим расчет вес первой секции

 

Q₁=q₁×l₁, (100)

 

где Q₁ -суммарный вес труб первой секции, кН;

q₁ - вес одного погонного метра труб первой секции, кН;

Q₁=0,29×100 = 29 кН

 

Наружное избыточное давление на глубине расположения верхнего конца
труб первой секции будет равно 14 МПа.

 

Значение критического давления, для труб 2 секции с учетом растяжения, определяют по формуле

 

, (101)

 

где Р_кр - критическое давление без учета растяжения, МПа;

Q_m - растягивающая нагрузка, при которой напряжение в теле трубы достигает предела текучести, кН.

 

 

РНИZ МПа
70	2	4	6	8	10	12	14	16
	2,9		13,4
700
1500
2620

L,м

 

Рисунок 4 - Эпюры избыточных наружных давлений

 

 

 

РВИZ МПа
	2 2,9					12
			13,4
700
1500
2800

 

 

Рисунок 5 - Эпюры избыточных внутренних давлений

 

При n₁ = 1,0 этому давлению соответствуют трубы диаметром 146 мм исполнения А группы прочности "Д", то есть электросварные обсадные трубы с повышенной геометрической точностью, S=7,0 мм, для которых критическое давление - 26,6 МПа.

 

 

МПа

 

Так как Р'_кр2 ⁼ 26,2 МПа > Р_НИL0 = 14 МПа, то для второй секции принимаем трубы 146,0x7,0 мм группы прочности "Д".

 

Определим прочность труб из расчета внутреннего избыточного давления.

 

 

Так как Р^’_виу < Р_m2, то трубы 2 секции из условия прочности на наружное избыточное и внутреннее избыточное давление могут быть установлены до устья скважины. Определим длину 2 секции из условия растяжения по формуле

 

, (102)

 

где Q - общий вес всех нижележащих секций, кН;

q₂ - вес 1 м труб 2 секции;

[Р] - допускаемая нагрузка.

 

, (103)

 

где Рст - страгивающая нагрузка, кН;

n'₃ - коэффициент запаса прочности на растяжение для обсадных труб на изогнутом участке ствола.

 

n^’₃= , (104)

 

где n₃=1,15 - коэффициент запаса прочности на растяжение, принимаемый для вертикальной секции колонны;

l - коэффициент, учитывающий влияние размеров соединения и его прочностные характеристики;

a₀ - интенсивность искривления труб:

При a₀=2 n^’₃= =1,24; [P] кН;

 

l₂ м;

Расчет кондуктора на прочность.

Под кондуктор выбираем обсадные трубы марки "Д", исполнения А, диаметром 0,245 м, с толщиной стенки 8,9 мм, q- 0,744 кН, Р_стр= 2039 кН.

 

Расчет направления на прочность.

Под направление выбираем обсадные трубы марки "Д", с треугольной резьбой исполнения А, диаметром 0,324 м, с толщиной

стенки 8,5 мм, q = 1,044 кН, Р_стр = 2226 кН. Проверяем условие, условие выполняется.