Физический и геометрический смысл производной

14.1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.

14.2. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 с после начала движения.

14.3. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

14.4. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

14.5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.

14.6. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

14.7. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

14.8. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

14.9. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится? 14.10. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону , где - время движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 15 м/с?

14.11. Прямая является касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

14.12. Прямая является касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

14.13. Прямая является касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

14.14. Прямая является касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

14.15. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

14.16. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой ( -1).

14.17. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

14.18. Составьте уравнение касательной к графику функции в его точке с абсциссой

14.19. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой 2.

14.20. Составьте уравнение касательной к графику функции в его точке с абсциссой

14.21. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 3.

14.22. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

14.23. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

14.24. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой 1.

14.25. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

14.26. Дана функция . Найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к функции равен 7.

14.27. Дана функция . Найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к функции равен -5.

14.28. К графику функции проведена касательная с угловым коэффициентом 9. Найдите координаты точки касания.

14.29. Дана функция -6. Найдите координаты точек ее графика, в которых угловой коэффициент касательной к функции равен -7.

14.30. Дана функция . Найдите координаты точек ее графика, в которых угловой коэффициент касательной к функции равен 7.