Расчёт геометрических характеристик ускоряющей металлопластинчатой линзы.

 

D

t

f

F

r

 

 

Рисунок 3. Геометрические параметры линзы.

1.Определим размер раскрыва линзы.

Ширина ДН на уровне половинной мощности в вертикальной плоскости: .

Ширина ДН на уровне половинной мощности связана с рабочей длиной волны λ и размером раскрыва антенны D соотношением:

(4.1.)

,где А⁰ – коэффициент, учитывающий закон распределения амплитуды поля на раскрыве. Значения коэффициента А⁰ приведены в сводке функций излучения для круглой и прямоугольной апертуры [1]. Руководствуясь заданным в ТУ уровнем первого бокового лепестка (УБЛ не более -20 дБ), а так же оценочным значением р=2 (степень аппроксимации апроксимационной функции амплитуды поля на раскрыве для сферической линзы), что справедливо для рупорного облучателя, находим значение А⁰ для сферической линзы из сводки для круглой апертуры, т.е. А⁰= 67,267.

Там же возьмём параметры: Δ=0,3; УБЛ=-27,6 дБ; КИП= 0,8672.

Теперь можем найти D (геометрические размеры излучающего раскрыва линзы в главных плоскостях) из (4.1.):

cм (для Е и Н плоскостей, т.к. °)

2.Определим коэффициент преломления ускоряющей металлопластинчатой линзы:

, (4.2.)

где а – расстояние между параллельными пластинами линзы, которое выбирается из условия распространения волны типа Н₁₀: . В нашем случае . Примем а = 1,5 см.

Обычно выбирают коэффициент преломления линзы n=0,5 – 0,7. Чем меньше n (n 0), тем больше отражение от поверхности линзы из-за различия электрических параметров воздух – линза.

3. Выберем фокусное расстояние f для металлопластинчатой линзы.

Есть 2 способа выбора f: графический и аналитический. Графический метод заключается в выборе фокусного расстояния по графику (рис.5 [1]) исходя из уже рассчитанных ранее параметров n и D. Аналитический метод, которым мы и воспользуемся, состоит в решении неравенства для металлопластинчатой линзы с круглым раскрывом:

(4.3.)

получаем:

cм

Пусть f = 80 см.

4. Определим толщину металлопластинчатой линзы t₀:

(4.4.)

t₀ = 41 см.

 

5.Определим угол раскрыва θ₀ металлопластинчатой:

(4.5.)

θ₀ = 47⁰.

6. Рассчитаем профиль r(θ) освещённой поверхности металлопластинчатой линзы:

, (4.6.)

где угол θ изменяется в пределах от 0 до θ₀. По результатам вычисления построим график, изображённый на рисунке 2, отражающий изменение вогнутого освещённого профиля ускоряющей линзы.

Результаты вычислений сведены в таблицу 1.

Таблица 1.

θ°
r(θ),см		79.98	79.94	79.86	79.76	79.63	79.46	79.27	79.06	78.81	78.54	78.24	77.92	77.57	77.19	76.8
θ°
r(θ),см	76.38	75.94	75.48		74.5	73.99	73.46	72.91	72.35	71.78	71.19	70.59	69.98	69.37	68.74	68.11
θ°
r(θ),см	67.47	66.82	66.17	65.51	64.86	64.2	63.53	62.87	62.21	61.54	60.88	60.22	59.56	58.91	58.25	57.61

 

θ, град

Рисунок 4. Зависимость , отражающая изменение вогнутого освещённого профиля ускоряющей линзы.

r(θ), cм

 

 

7. Рассчитаем множитель , учитывающий влияние параметров ускоряющей линзы на распределение амплитуды поля в её раскрыве. Для металлопластинчатой линзы с круглым раскрывом он будет иметь вид:

(4.7.)

где угол θ изменяется в пределах от 0 до θ₀. По результатам вычисления построим график, изображённый на рисунке 3. Результаты вычислений сведены в таблицу 2.

Таблица 2.

θ°
А(θ)			1.002	1.004	1.007	1.011	1.016	1.022	1.029	1.037	1.046	1.056	1.067	1.079	1.092	1.106
θ°
А(θ)	1.121	1.138	1.156	1.175	1.196	1.218	1.241	1.267	1.293	1.322	1.353	1.386	1.421	1.458	1.498	1.541
θ°
А(θ)	1.586	1.635	1.688	1.745	1.806	1.871	1.943	2.02	2.105	2.197	2.299	2.412	2.537	2.678	2.838	3.021

 

А(θ)

Рисунок 5. График зависимости множителя , учитывающего влияние параметров ускоряющей линзы на распределение амплитуды поля в её раскрыве.

θ, град