Вопрос 20 Особенности и показатели производственной функции и издержек в краткосрочном периоде деятельности фирмы.

Обычно в качестве переменного фактора рассматривается труд. Тогда в коротком периоде у производственной функции остается одна переменная — ко­личество используемого труда. Применительно к двухфакторной модели, рост выпуска осуществляется за счет изменения пропорций между трудом и капиталом, количество которого является фиксированной величиной.

Для количественной характеристики технической результа­тивности производства в коротком периоде применяют четыре взаи­мосвязанных показателя: общий выпуск, среднюю производительность, предель­ную производительность и эластичность выпуска по переменному фактору.

Первый – общий, или совокупный продукт переменного фактора – труда (ТР) – представляет собой количество продукции в натуральных единицах, приходящееся на заданный (фиксированный) объем капитала.

Типичная зависимость между выпус­ком продукции и количеством труда, применяемого при фиксирован­ном объеме капитала, представлена на рис. 1а. Это график выпуска продукции при определенном соотношении труда и капитала (капиталовооруженности труда, К / L).

В алгебраическом виде эта функция записывается следующим образом:

Q = aL + bL ² – сL ³, (1)

где а, b, с — вещественные коэффициенты, определяемые технологией производства.

TP

Отношение общего объема выпуска к общему количеству исполь­зуемого переменного фактора (Q/L) называют средней производи­тельностью переменного фактора, или средним продуктом труда АР.

Графически она представляется наклоном прямой, соединяющей точки

кривой ТР с началом коорди­нат. На рис. 1б средняя произ­водительность труда при его использовании в объеме L₁ единиц равна tga. Средняя про­изводительность труда по мере увеличения его количества при данном объеме капитала сна­чала повышается (на рис. 1б до точки В), а затем снижается.

Приращение общего выпуска при увеличении количества используемого труда на едини­цу называют предельной про­изводительностью труда, или предельным продуктом труда, МР. Алгебраически она представляется как частная производ­ная функции общего выпуска по труду: МР_L = dQ/dL. (2)

Графически пре­дельная производительность труда при использовании L₁ единиц труда соответствует на рис. 1.б величине tg б.

С помощью графиков можно определить следующую взаимосвязь между этими показателями.

1) до тех пор, пока капиталовооруженность труда не достигнет величины K/L_A, его предельная производительность растет, причем быстрее средней;

2) оба показателя принимают одинаковые значения при капиталовооруженности труда K /L_B;

3) после дости­жения определенной капиталовооруженности труда K/L_A его предель­ная производительность монотонно снижается, т.е. начинает действо­вать так называемый «закон снижающейся предельной производитель­ности» переменного фактора производства».

Еще одной характеристикой технической результативности производства в коротком перио­де служит коэффициент эластич­ности выпуска (£q,l) по перемен­ному фактору. Он показывает, на сколько процентов изменится вы­пуск при изменении объема пере­менного фактора на 1%.

Соотношение между тремя по­казателями технической резуль­тативности переменного фактора производства выражается следующим равенством:

_{Q , С} = MP_L / APL. (3)

По рис. 1 можно заметить, что при увеличении количества исполь­зуемого труда от 0 до L_B имеет место Е q_L > 1; при L = L_B коэффициент Е q_,L = 1; в интервале L_B < L < L_С эластичность выпуска по переменно­му фактору убывает от 1 до 0, а при использовании заданного объема капитала и количестве труда больше L_C коэффициент эластичности принимает отрицательное значение.

Таким образом, техническая результативность производства в корот­ком периоде проходит четыре стадии (I—IV).

1 – ОА - MP_L растет, ТP_L растет растущими темпами

2 – АВ – MP_L снижается, но положительная, ТP_L растет снижающимися темпами

3– ВС - MP_L отрицательная, ТP_L падает.

Практический аспект проведенного анализа заключается в том, что­бы определить, какой объем переменного фактора целесообразно ис­пользовать в коротком периоде.