Оценка качества построенной модели

7.1 Оценку качества построенной модели проведем с помощью инструмента Регрессия MS Excel. Регрессионный анализ проведем для факторов Y, X1, X3. Результатом выполнения инструмента Регрессия для уравнения регрессии является совокупность таблиц (см. рис. 32).

Рисунок 32. Результат выполнения инструмента Регрессия

Коэффициент детерминации (ячейка В5), следовательно, при вариации Х1 вариация Y составит 76,73%. Индекс корреляции (ячейка В4). Связь между Y, Х1 и Х2 достаточно сильная, равная 87,6%. F -критерий Фишера (ячейка Е12). при , и . Так как , то уравнение является статистически значимым.

7.2 Выбор лучшей модели. Для выбора лучшей модели составим таблицу 7.

Таблица 7

Модель
	0,7639	0,8740	122,9488	21,8191
	0,7673	0,8760	61,0150	22,6880

Обе модели примерно одинаковой характеристики, но лучшие показатели и у модели .

7.3 Оценка влияния значимых факторов на результат. Проанализируем влияние факторов Х1 и Х3 на зависимую переменную , коэффициенту эластичности, и коэффициентам. Для расчета воспользуемся данными таблицы 8.

Таблица 8

№
				3998,9814	0,3025	531,072
	62,2			1523,9264	0,3025	36,542
				564,6564	0,2025	1,092
	61,1		34,8	1611,0189	0,3025	52,49
			18,7	1172,2064	0,2025	544,989
			27,7	67,8564	0,2025	205,779
				280,9814	0,3025	287,472
				946,3314	0,2025	3,822
	92,5			76,3439	0,2025	194,742
				14,1564	0,3025	24,552
				3509,0814	0,3025	578,162
				564,6564	0,3025	3,822
				4728,2814	0,2025	194,7420
				3998,9814	0,2025	678,342
	130,5			856,2939	0,2025	573,842
				263,6564	0,2025	64,722
				10,4814	0,2025	0,912
			59,2	716,2314	0,2025	294,294
				263,6564	0,2025	63,282
				3453,0314	0,3025	0,002
				1700,5314	0,2025	485,982
				3628,5564	0,3025	786,522
				126,2814	0,3025	24,552
			49,5	332,6064	0,2025	55,577
			18,9	3162,6564	0,2025	535,691
				3873,5064	0,2025	578,162
	86,9		58,7	205,5639	0,2025	277,389
				3750,0314	0,2025	401,802
				451,0314	0,2025	4,182
				15816,2064	0,2025	2396,592
				17892,4064	0,2025	2299,682
				3750,0314	0,3025	731,432
			18,5	1172,2064	0,3025	554,367
				473,6064	0,3025	167,832
				1,5314	0,2025	25,452
				14,1564	0,3025	35,462
	70,3		34,8	957,1289	0,3025	52,490
				370,0814	0,3025	35,462
				31956,0314	0,3025	1845,132
				9754,0314	0,3025	322,382
Сумма	4049,5		1681,8	128008,9938	9,9	15950,819
Среднее значение	101,2375	0,45	42,045	3200,2248	0,2475	398,7705

Рассчитаем коэффициенты эластичности:

Коэффициент эластичности показывает, что зависимая переменная Y изменится на 2,68% при изменении зависимой переменной Х1 на 1% и на 103,36% при изменении зависимой переменной Х3 на 1%.

Рассчитаем : ,

где ,

, ,

,

-коэффициент показывает, что при изменении района города цена офиса изменится на 3,374 тыс. долл. (). -коэффициент показывает, что при увеличении площади офиса на 20,22 кв. м. цена офиса увеличится на 50,342 тыс. долл. ().

Долю влияния факторов Х1 и Х3 в суммарном влиянии факторов определим по соответствующей величине -коэффициента:

Таким образом, на основании коэффициента эластичности, и коэффициентов можно сделать вывод, что наибольшее влияние на цену офиса в модели имеет площадь офиса.

 

 

ЗАДАНИЕ 4.

Исследовать динамику экономического показателя на основе

Анализа одномерного временного ряда

В течение девяти недель фиксировался спрос (млн. руб.) на кредитные ресурсы вашего предприятия. Временной ряд этого показателя приведен ниже в таблице.

Номер наблюдения

 

Задание.

1. Проверьте наличие аномальных наблюдений.
2. Постройте линейную модель , параметры которой оцените МНК ( – расчетные, смоделированные значения временного ряда).
3. Оцените адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности соответствия нормальному закону распределении (при использовании -критерия возьмите табулированные границы 2,7–3,7).
4. Оцените точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществите прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности ).
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представьте графически.

 

Решение.