Движение твёрдых тел и жидкостей в газе.

Проведение рядов процессов химической технологии связано с движением твёрдых тел в капельных жидкостях и газах, к таким процессам относятся осаждение твёрдых частиц из суспензий и пыли, под действием силы тяжести, инерционных сил.

Сила сопротивления среды.

При движении тел в жидкости или газах, возникают сопротивление их движению, для преодоления которого и последующего равномерного движения твердого тела должна быть затрачена энергия твердого тела. Величина возникающего сопротивления зависит, главным образом, от режима движения (скорости) и форм обтекаемого тела.

 

Различают следующие движения твердого в жидкостях и газах.

1) Ламинарный – имеет место при небольших скоростях движения и малых частиц.

В ламинарном движении частицы обтекают равномерно, без завихрений, в данном случае потеря энергии связана с преодолением сил трения. При дальнейшем увеличении скорости движения возникает переходный, автомодельный режим.

 

В общем случае силу сопротивления среды можно рассчитать по закону сопротивления

R = ξ

ξ- коэффициент сопротивления среды.

 

F- площадь проекции твердой частицы на плоскость перпендикулярную направлению движения.

r_ср – плотность среды.

w- скорость движения твердой частицы.

Для ламинарного режима движения при осаждении шарообразной частицы силу сопротивления можно найти по закону Стокса: R = 3·p· d· w

ξ= ; Для ламинарного режима меньше 2.

 

Для перехода области действия закон Алена согласно которому:

ξ= -Для переходной области 2<Rе< 500

 

ξ= 0,44- Для автомодельной области Rе< 500

Для получения формулы для расчёта силы сопротивления среды может быть использована теория подобия при использовании метода анализа размерности.

R = f (w, d, r_ср,m _ср)

R = Аw^а· d^б· r^в_ср·m _ср ^г

· ·

 

кг: 1 =в+г

м: 1 = а+в

с: -2 = -а-г

в = 1-г

а = 2-г

б = 1 – а + 3в + г = 1 – 2 + г + 3 – 3г + г = 2 – г

R = А·w^2-г ·d^2-г ·r^1-г_ср·m _ср ^г = А· () ^г ·d ^г ·w ^г ·r_ср

 

R= y·

y=ξ

y- коэффициент сопротивления среды через опыт путь.

Для ламинарного движения: y=

Для переходного режима: y= ;

Для автомодельного режима: y=0,174.

 

Рассмотрим силы действия на движущуюся частицу:

Результат сил действия на движущуюся частицу будет являться сопротивлением среды.
Р_тяж = m_т ·g =

Р_арх = m_ж ·g =

R= )

 

=

 

=Ψ·

=Аr

 

Ψ·

ля ламинарного режима движения:

 

R_e= 0, 056 А_r А_r < 36

Переходный режим:

Re = 0,151 А_r^0,71

Автомодельный режим:

Re=1,74·Ar^0,5

 

Режим	r	Re	y	Re=f(Ar)	Ar	wосаждения
Ламинарный		Re < 2		Re= 0,056·Ar	Ar<36
Переходный		500<Re<2		Re=0,152· Ar 0,71	36<Ar<83·103	=0,78·
Автомодельный	0,44	Re<500	0,174	Re=1,74 · Ar0,5	Ar<83 ·103	=5,45·

 

Скорость осаждения частицы.

Для определения скорости осаждения частицы необходимо силу сопротивления R приравнять к движущей силе процесса, при этом условии частичка будет осаждаться в среде с постоянной скоростью, которая называется скоростью осаждения. Для ламинарного режима, для шарообразной частички, сила сопротивления определяется по закону Стокса:

3· =g ·(

Условия свойства осаждения шарообразной частички для ламинарного движения определяется по закону Стокса:

Условия свойства осаждения шарообразной частички для ламинарного движения определяется по закону Стокса:

 

Ламинарный режим

=0,78· Переходный режим

 

=5,45· Автомодельный режим

Методы расчёта скорости осаждения частиц.

1)Метод последовательных приближений.

Пользуясь формулой, начиная с ламинарного режима считаем скорость по формуле Стокса. Затем с учётом физических свойств среды рассчитывается критерий Рейнольдса пользуясь y (кол №3) получается ли данный режим, если нет то берем сл. режим и т.д.

2)Аналитический способ расчёта.

Заключается в следующем: рассчитывается критерий Архимеда А_г , по физическим свойствам среды и частички, тем самым определив режим движения, далее определяем критерии Рейнольдса по соответственной формуле, далее определяем w_ос.

3) Графический способ.

Разделение жидких и газовых неоднородных систем. Под неоднородными системами будем понимать системы, состоящие из двух фаз (бинарные системы). Различают сплошную фазу (вода) и дисперсионную фазу (взвешенные в ней твёрдые частички) в ходе процесса могут, манятся местами, такая перемена называется инверсия фаз.

Классификация систем.

1) Суспензия – пульпа – жидкость и взвешенные в ней твёрдые частицы. Их классифицируют по размеру твёрдых частиц, если размер Í 100мкм – грубые суспензии.

0,5 < х < 100– тонкие суспензии – камин. режим.

0,5 < мути

Суспензия: «жидкость – твердая».

;

то соотношение определяет подвижность суспензии. Очень важно при расчёте аппаратов.

1) Эмульсии – бинарная система, состоящая из двух несмешивающихся жидкостей одна из которых распределена в другой. Эмульсия – молоко. Жидкость – жидкость.

2) Пыли – газ, в котором распределены твёрдые частицы. Размер твёрдых частиц от 3 до 70 мкр м. Газ – твердое.

3) Дым – неоднородная система, получаемая при конденсации паров или газов при наличии в них твёрдых частиц в дыме 0,3 – 0,5 мкр м.

4) Туман – жидкость – газ.

 

Движущей силой процесса может служить:

1) Сила тяжести.

2) Инерционные силы при резком изменении движения потока.

3) Центробежные силы.

4) разность давлений в ходе пропускания системы, через пористый слой.

Разделение системы жидкость твердое под действием сил тяжести. Такой процесс называют процессом отстаивания в ходе, которого частички осаждаются, а сплошная фаза становится свободной от них.

Кинетика процесса отстаивания:

1 - суспензия

2 - осадок

3 – осветлённая жидкость

При осаждении твёрдых частиц они вытесняет жидкую фазу. В результате чего поменяется восходящий поток осветлённой жидкости.

Аппараты, в которых осуществляется разделение твердое - жидкость, называются отстойники. Различают:

- периодические.

- непрерывные.

В химической промышленности процесс отстаивания осуществляется в аппаратах непрерывного действия.

Конический отстойник.

α - угол наклона конуса,угол естественного откоса, предельный угол при котором осадрк самопроизвольно имеет направление движения вниз.

 

Отстойник с гребками.

Материальный баланс процесса отстаивания.

1)

2) Баланс по твердому компоненту

x- массовая доля твердого компонента в материальном потоке.

= =