Структурная плотность кристаллических решеток твердых тел

Проблема структурной плотности кристаллических решеток как показателя условий минералообразования в свое время оживленно дискутировалась, соответствующий обзор приведен в работе (Евзикова и Ициксон, 1969), где авторами были предложены следующие параметры: η - число структурных единиц (атомов, молекул) в единице объема; Ω - абсолютная структурная рыхлость или объем, приходящийся в среднем на каждую структурную единицу минерала. Взаимосвязь этих параметров выражается формулой:

(1.1)

где: η - число структурных единиц в формуле минерала; Z - число формульных единиц в элементарной ячейке, а V _o - ее объем.

При всей очевидной ясности физического смысла параметров η и Ω необходимо указать на их недостаточность для характеристики структурной плотности минералов. Это фактически признается самими авторами в статье (Евзикова и Ициксон, 1969), где для реальных, практических оценок используется другая характеристика структурной рыхлости:

(1.2)

где: М - молекулярная масса минерала (г/моль); ρ - плотность минерала (г/см3); n - число атомов в формуле соединения.[1]

Вопреки первоначальной негативной оценке (Наковник, 1972; Доливо-Добровольский, 1973), мы считаем эту характеристику минералов весьма ценной, и ее возможности в описании и предсказании свойств минералов будут продемонстрированы в соответствующем разделе.

Представляется очевидным, что по своему физическому смыслу параметр h должен быть одинаковым для решеток различных минералов, обладающих одним и тем же структурным типом. Однако в реальности это далеко не соблюдается, в чем легко убедиться при сравнении параметров η для группы кристаллов, обладающих решеткой типа галита (NaCl) - галенита (PbS) (таблица 1.1).

Таблица 1.1

Параметры η для кристаллов с решеткой типа NаCl-PbS

Крайние члены (первый и последний) в этой таблице различаются по параметру η более чем в 6 раз! Аналогичная картина имеет место при рассмотрении кристаллов других структурных типов. Следовательно, необходим другой, более корректный параметр структурной плотности, в качестве которого мы рекомендуем относительную структурную плотность кристаллической решетки - γ, который входит в новую кристаллохимическую формулу плотности минералов (Богданов и Зуев, 1991):

(1.3)

где 1,66 - константа, служащая для выражения плотности в г/см3, она равна атомной единице массы (а.е.м.) 1,66x10^-24г, поделенной на коэффициент перевода кубических ангстремов в кубические сантиметры (1 Å = 10-8 см); n - число атомов в формуле минерала; d  (Å) - параметр межатомных расстояний.

В случае сложных минералов в качестве параметра d необходимо использовать усредненные для структуры величины межатомных расстояний. Например, для форстерита Mg₂^[6]Si^[4]O₄^[4], в котором d_ср. (Mg-O₆) = 2,12 Å и d_ср. (Si-O₄) = 1,63 Å, усреднение межатомных расстояний с учетом координационных чисел (КЧ) атомов и их количеств в формуле минерала приводит к < d > = (2,12x6x2 + 1,63x4x1)/16 = 2,0 Å.

Параметры γ определяются КЧ атомов (см. рис. 1.1 и таблицу 1.2).

Таблица 1.2