Методика проведения эксперимента и основы моделирования

Рекомендуется разрабатывать и излагать методику исследований по следующей схеме:

- критерии оценки эффективности исследуемого объекта (способа, процесса, устройства);

- параметры, контролируемые при исследованиях;

- оборудование, экспериментальные установки, приборы, аппаратура, оснастка;

- математическое планирование экспериментов;

- обработка результатов исследований и их анализ.

Рассмотрим отдельные методические и технические положения, которые будут полезны начинающим ис­следователям при подготовке и проведении экспериментальных работ.

Чтобы оценить оптимальность того или иного технического решения (способа, устройства, технологиче­ского процесса) важно правильно выбрать критерии оптимальности. Обычно в магистерской диссертации по техническим направлениям в качестве критериев оценки эффективности исследуемого объекта, представляющих ту или иную целевую функцию, позволяющую определить оптимальный вариант этого объекта, принима­ют критерии качества (точность, надежность), производительности, экономической эффективности (например, наименьшая технологическая или приведенная себестоимость) и др. Эти критерии проще вычисляются, дают комплексную оценку исследуемого объекта по нескольким показателям и позволяют широко использовать ме­тоды оптимизации, например, минимизацию или максимизацию целевой функции. Целевую функцию пред­ставляют в виде математической зависимости (модели) между критериями эффективности (оптимизации) и рабочими режимами исследуемого объекта. Если этот объект не поддается математическому описанию, то мо­дель приходится создавать в ходе исследований путем установления вероятностной связи между входными и выходными (откликами) параметрами на основе статистической обработки результатов измерения. Матема­тическую модель (например, уравнение регрессии) представляют в виде уравнения или системы таких уравнений. Коэффициенты модели (коэффициенты регрессии), оценки их значимости и степени адекватности модели находят методами регрессионного и дисперсионного анализа.

В проекте принимают математическую модель (уравнение регрессии), наиболее полно и адекватно (точно) оценивающую качество процесса (объекта), так как одному и тому же процессу исследований могут соответст­вовать несколько математических моделей в зависимости от критериев оценки эффективности, вида исследуе­мых процессов и от типа уравнений мо­дели (линейной или нелинейной, детерминированной или стохастической, стационарной или нестационарной), приближающих ее к реальному объекту.

При использовании современного математического аппарата для формализации объекта (процесса) иссле­дования в магистерской диссертации следует дать краткое описание этого аппарата и ссылки на соответствую­щие литературные источники.

Экспериментальные исследования могут быть пассивными, т.е. не предполагающим организации специальных мероприятий, направленных на выбор значений входных пере­менных или активным, одной из главных задач которого является выбор диапазона значений этих перемен­ных. Преимущество активного эксперимента над пассивным состоит в простоте и универсальности формул для расчета коэффициентов модели и процедур анализа модели - они не зависят от физической природы факторов , поскольку все операции производятся с кодированными факторами и только на последнем этапе производится переход к исходным переменным.

Рассмотрим общий случай активного эксперимента, когда имеются п переменных (будем на­зывать их входными переменными или факторами) и выходная переменная у - отклик. Требуется выяснить, какой зависимостью связаны и у.

Эту задачу можно рассматривать как задачу построения модели объекта с входами и выхо­дом у (рис. 1). Простейшей является линейная модель вида

нередко ее бывает вполне достаточно для достижения заданных целей. Для определения величин коэффициен­тов необходимо провести опыты, в каждом из которых факторы принимают опреде­ленные значения. Число таких значений зависит от поставленной задачи.

Рисунок 1 Модель объекта

Получение модели объекта исследования преследует, как правило, следующие цели:

- минимизировать расход материалов на единицу выпускаемой продукции при сохранении ее качества, т.е. произвести замену дорогостоящих материалов на недорогостоящие или дефицитных на распространенные;

- при сохранении качества выпускаемой продукции сократить время обработки в целом или на отдель­ных операциях, перевести отдельные режимы в некритические зоны, повысить производительность труда, т.е. снизить трудовые затраты на единицу продукции, и т.д.;

- улучшить частные показатели и увеличить общее количество готовой продукции, повысить однород­ность качества и надежности деталей, сборочных единиц;

- увеличить надежность и быстродействие управления технологическим процессом; снизить ошибки контроля за счет внедрения новых методов и средств контроля.