Теплопроводность. Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности

Теплопрово́дность — способность материальных тел к переносу энергии (теплообмену) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела, осуществляемому хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В системе СИ единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

В 1807 году французский ученый Фурье доказал экспериментально, что во всякой точке тела (вещества) в процессе теплопроводности присуща однозначная взаимосвязь между тепловым потоком и градиентом температуры:

,

где Q – тепловой поток, выражается в Вт;

grad(T) – градиент температурного поля (совокупности числовых значений температуры в разнообразных местах системы в выбранный момент времени), единицы измерения К/м;

S – площадь поверхности теплообмена, м²;

λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м К).

Коэффициент теплопроводности устанавливает физические параметры вещества, и описывает его способность проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности находим по формуле:

.

Численно коэффициент теплопроводности диагностируется количеством теплоты, проходящим в единицу времени через единицу изотермической поверхности при соблюдении требования gradt=1.

Его размерность Вт/(м·К). Величину указанного параметра для разнообразных материалов находим из справочных таблиц, сформированных на данных полученных эмпирически.

У подавляющего числа веществ взаимозависимость коэффициента теплопроводности и температуры демонстрирует линейная функция:

,

где λ₀ — значение коэффициента теплопроводности при t₀=0⁰С;

b — постоянная, определяемая эмпирически.

Газы - самые плохие проводники тепла. Их коэффициент теплопроводности прогрессирует с возрастанием температуры и представлен в границах от 0,006 до 0,6 Вт/(м·К). Рекордсменами выступают гелий и водород, коэффициент теплопроводности у них в 5 - 10 раз выше, чем у прочих газов.

Для жидкости λ колеблется от0,07 до 0,7 Вт/(м·К).

Металлы – лучшие проводники тепла, у них λ=20÷418 Вт/(м·К). Максимальная теплопроводность свойственна серебру.

Материалы с λ < 0,25 Вт/(м·К), принято обозначать как теплоизоляционные, обычно к ним обращаются, когда требуется выполнить теплоизоляцию.