Описание экспериментальной установки и методики эксперимента.

Прежде чем рассмотреть схему экспериментальной установки и приступить к выводу рабочей формулы, рассмотрим два мысленных эксперимента.

Первый эксперимент. В произвольной изолированной системе С находятся две механически изолированные, закрытые системы А и В (рис. 1). Пусть в начальный момент времени давление и температура в системе А равны соответственно р₁ и T₁, а в системе В - р₂ ≠ p₁ и Т₂ ≠ T₁.

По условию эксперимента, системы А и В не являются изолированными, так как могут обмениваться между собой теплом.

В этом случае за счёт теплообмена, через конечный промежуток времени ∆τ₁, температура в системах А и В станет одинаковой (Т₁' = Т₂') и теплообмен прекратится. Так как рассматривае­мые системы механически изолированы друг от друга, то выравнивание температур в них, в общем случае, не приводит к выравниванию давлений, т.е. р₁ ' ≠ р₂'.

Таким образом, в этом эксперименте между системами А и В устанавливается только термическое (тепловое) равновесие.

Второй эксперимент. Пусть в изолированной системе С находятся адиабатически изолированные, закрытые системы А и В, которые механически взаимодействуют друг с другом (см. рис. 1). Допустим, что в начальный момент времени давление и температура в системе А равны соответственно р₁ и Т₁, а в системе В - р₂ ≠ р₁ и Т₂ ≠ T₁. Так как системы механически не изолированы, то через конечный промежуток времени ∆τ₂ между ними устанавливается механическое равновесие (т.е. р₁ ' = р₂'). По условию эксперимента, системы А и В адиабатически изолированы. Следовательно, в конечном состоянии температура в них, в общем случае, будет разной (Т₁' ≠ Т₂').

Многочисленные эксперименты показали, что длительность процессов установления теплового и механического равновесия между термодинамическими системами, происходящих в достаточно большом объёме газа, различна, а именно ∆τ₁ >> ∆τ₂.

На этом экспериментально установленном факте и основан метод определения показателя адиабаты воздуха, предложенный Николя Клеманом и Шарль-Бенаром Дезормом в 1819 г..

Схема лабораторной установки приведена на рис. 2 и включает в себя стеклянный баллон 1 объемом 19 литров, соединенного с открытым водяным U- манометром 4 и ручным насосом (компрессором) 2.

В лабораторной установке имеются также краны К₁ и К₂.

Напускной кран К1 соединяет баллон с ручным насосом 2, предназначенным для нагнетания в баллон некоторого количества воздуха. Этот кран также позволяет устанавливать уровень воды в коленах U-манометра после заполнения баллона воздухом.

Открытый водяной U-манометр 4 служит для измерения избыточного давления ∆p в баллоне:

∆p = p - p₀ = pgH = pg(H₁ - H₂) (1)

Здесь р - давление воздуха в баллоне; р₀ - атмосферное давление; p - плотность воды; H - разность уровней воды в коленах манометра; H ₁ - высота столба воды в правом колене манометра; H ₂ - высота воды в левом колене манометра.

Кран сброса воздуха (выпускной кран) К₂ предназначен для быстрого (практически без теплообмена с окружающей средой) сброса части газа из баллона в окружающую среду, приводящего к резкому уменьшению давления в баллоне.

Для определения показателя адиабаты γ с воздухом, изначально находящимся в баллоне, проводят последовательность термодина­мических процессов, представленных на р-V- диаграмме (рис. 3), основным из которых является процесс адиабатического расширения воздуха 1 → 2 и изохорического нагрева газа в баллоне 2 → 3. Рассмотрим процессы, из которых состоит эта диаграмма, и определим значения термодинамических параметров состояния воздуха в ее характерных точках.

Состояние A (начальное состояние).

Температура воздуха в баллоне объемом V₀ равна комнатной температуре T₀, а давление в нем равно атмосферному давлению р₀ (краны К₁ и К₂ находятся в положении «Открыто»). Пусть М₀ - масса воздуха в баллоне.