Расчет цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Выбираем материалы: для шестерни сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, 260 НВ, для зубчатого колеса сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, 240 НВ.

Предел контактной выносливости [1, с.34, т.3.2]:

для шестерни

s_Hlimb1=2HB₁+70=2×260+70=590 МПа;

для зубчатого колеса

s_Hlimb2=2HB₂+70=2×240+70=550 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

для шестерни

для зубчатого колеса

где K_HL=1 – коэффициент долговечности [1, с.33],

[S_H]=1,1 – коэффициент безопасности [1, с.33].

Расчетное допускаемое контактное напряжение:

[s_H]=0,45([s_H1]+[s_H2])=0,45×(540+500)=467 МПа. (9)

Требуемое условие [s_H]<1,23[s_H]₂=615 МПа выполнено.

Принимаем значение коэффициентов: [1, с.32]

K_HB=1,25; K_a=43; y_ba=0,4.

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости зубьев:

; (10)

где Т₂=498 Нм – крутящий момент на ведомом валу;

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 [1, с.36]:

a_w=180 мм.

Нормальный модуль зацепления:

m_n=(0,01-0,02)a_w; (11)

m_n =(0,01-0,02)×180=1,8¸3,6 мм.

Принимаем модуль по ГОСТ 9563-60 [1, с.36]:

m_n=2,5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев [1, с.36]:

b=10⁰.

Определяем число зубьев:

шестерни

(12)

Принимаем z₁=23,

тогда число зубьев зубчатого колеса

z₂=z₁ u₁;

z₂=23×5=115.

Уточненное значение угла наклона зубьев:

;

.

Откуда, b=16,6⁰.

Делительные диаметры:

шестерни

(13)

зубчатого колеса

;

Уточняем межосевое расстояние:

Диаметры вершин:

шестерни

d_a1=d₁+2m_n;

d_a1=60+2×2,5=65 мм;

колеса

d_a2=d₂+2m_n;

d_a2=300+2×2,5=305 мм.

Ширина колеса:

b₂=y_baa_w; (14)

где y_ba=0,4 – коэффициент ширины венца;

b₂=0,4×180=72 мм.

Ширина шестерни:

b₁=b₂+5;

b₁=72+5=77 мм.

 

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

y_bd= ; (15)

.

Окружная скорость колес:

(16)

При такой скорости для косозубых колес по ГОСТ 1643-81 принимаем 8-ю степень точности.

Принимаем значения коэффициентов: [1, с.39-40]:

K_Hb=1; K_HV=1,09; K_Нa=1.

Определяем коэффициент нагрузки:

K_H=K_HbK_HVK_Ha;

К_Н=1×1×1,09 =1,09.

Проверяем контактные напряжения:

; (17)

Условие s_H<[s_H] выполнено: 368 < 467 МПа, следовательно, считаем, что контактная прочность передачи обеспечена.

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

F_t= (18)

F_t

Радиальная

(19)

F_r

Осевая

F_a=F_ttgb; (20)

F_a=3533×0,2981 =1053 H.

Значение предела выносливости при нулевом цикле изгиба:

для шестерни

s_Flimb1=1,8HB₁;

s_Flimb1=1,8×260=468 МПа;

для колеса

s_Flimb2=1,8HB₂;

s_Flimb2=1,8×240=432 МПа.

Коэффициент безопасности:

[S_F]=[S_F]' [S_F]'';

где [S_F]'=1,75; [S_F]''=1 [1, c.44];

[S_F]=1,75×1=1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни

; (21)

для колеса

; (22)

Эквивалентное число зубьев:

шестерни

(23)

колеса

(24)

Коэффициент, учитывающий форму зуба [1, с.42]:

Y_F1=3,8; Y_F2=3,6.

Находим отношение:

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба [1, c.43]:

K_Fb=1,10.

Коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки [1, c.43]:

K_FV=1,3.

Коэффициент нагрузки:

K_F=K_FbK_FV;

К_F=1,1×1,3=1,43.

Определяем коэффициенты:

Y_b=1–b/140⁰;

Y_b=1–16,6⁰/140⁰=0,88;

K_Fa=0,92.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

; (25)

Условие s_F<[s_F]₂ выполнено, 82<206 МПа.

 

 

 

Предварительный расчет валов редуктора

Ведущий вал-шестерня:

Диаметр выходного конца ведущего вала по расчету на кручение при допускаемом напряжении [t]_k=25 МПа:

(4.1)

Принимаем

Диаметр подшипниковых шеек

(4.2)

Принимаем d_п1=45 мм.

 

Ведомый вал:

Диаметр выходного конца ведомого вала по расчету на кручение:

Принимаем

Диаметр подшипниковых шеек:

 

Принимаем

Диаметр вала под зубчатое колесо:

(4.3)

Принимаем

 

5. Конструктивные размеры шестерни и зубчатого колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Диаметр ступицы колеса:

d_ст=1,2d_к2=1,2×70=84 мм.

Длина ступицы колеса:

L_ст2=(1,2¸1,5) d_к2=(1,2¸1,5) 70=84¸105 мм.

Принимаем L_ст2=90 мм.

Толщина обода:

d₀=(2,5¸4)m_n=(2,5¸4)×2,5=6,25¸10 мм;

принимаем d₀=10 мм.

Толщина диска:

С=0,3b₂=0,3×72=21,6 мм.

Принимаем C=22 мм.