Теорема об изменении кинетической энергии системы

Изменении кинетической энергии механической системы на не котором перемещении системы равно сумме работ всех внешних и внутренних сил вычисленных на данном перемещении системы. Теорема применяется тогда когда необходимо найти зависимость между перемещением и скоростями точек.

Скорость и ускорение точки вращающегося тела. (РИСУНОК)

При вращении тела его точка М движется по окружности с радиусом , установим направление отсчета дуговой координаты точки в соотв. с направлением отсчета угла , при повороте тела на угол d дуговая координата точки получит приращение dS, которые опред. по формуле dS=p*d .

Алгебраич. величина скорости опред напр.

v=ds/dt=p*d =p*w, из формулы следует, что вектор скорости направлен по касательной и траектории в соотв. с направлением вращения тела.

Алгебраич. величина тангенсального ускорения опред. так

Из данных формул следует:

Если вектор скорости и вектор тангенцального ускорнеия направлен в одну сторону, то вращение тела явл. ускоренным, а если в разные стороны, то замедлителым.

Велична нормального ускорения опред. напр.

Модуль полного ускорения тела опред.

При изображении векторов V и используют след правила

1)Определяют модули векторов

2)Вектор скорости V управляется направлением угловой скорости, а вектор тангенсального ускорения управляется направлением углового ускорения.

Плоское движение плоского тела (РИСУНОК)

Пусть тело совершает плоское движение от-но системы координат O1X1Y1z1.Пусть все точки тела перемещаются от-но плоскости oxy пусть S--сечение тела плоскости, тогда положение всего тела опред. положение сечения в плоскости

OXY-это означает, что для исследования всего тела, достаточно рассмотреть движене сечния в плоскости (РИСУНОК)

тесно свяжем систему координат OXYс плоскй фигурой, сечение тела назыв. плоской фигурой.

Угол фи между осями назыв. угол поворота тела.Угловой скоростью пплоской фигуры назыв. первая производная от угла поворота фигуры по времени.

Угловым ускорением плоской фигуры назыв. первая производная от ее угловой скорости по времени.

Скорость точки.Метод полюса

Поожение любой точки плоской фигуры опред. тремя пар-ми коодинатами XY и углом поворотв фи. Для определения скорости и ускорения любой точки плоской фигуры достаточно знать след.величины:скорость и ускорение полюса, угловую скорость и угл.усл. Точку "о" назовем полюсом. За полюс мжно выбирать любую точку тела, но удобнее выбирать ту точку скорость и ускорение которой заранее известны.

Плоское движение может быть представлено из двух движении происходящих одновременно вокруг полюса.

Скорость любой точки плоск.фигуры явл. сумме скорости полюса и скорости точки, прии ее вращении вместе с плоск.фигурой вокруг полюса направлен в соотв с направл угл.скорости и равен по модулю произв. угл.скорости на рассст. от точки до полюса.