Вопрос 2. Система индексов цен.

Расчет индексов цен строится на базе выборочного метода, основанного на предварительном отборе базовых организаций, территорий и товаров-представителей. Базовые объекты разделяются по группам в соответствии с видом дея­тельности, местонахождением и по возможности другими характерными особенностями, такими как, например, тип торговой организации (небольшой магазин или универмаг), объем выпуска или количество занятых и др.

В набор товаров-представителей включаются важнейшие их виды и малые товарные группы с учетом их доли во всей изучаемой совокупности.

Выделяют индивидуальные, сводные индексы и индексы средних цен.

Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара текущего периода (t) к цене предыдущего периода (t-1):

I_p = P_it / P_it-1

Или к цене одно из периодов динамического ряда, принимаемого за базу сравнения (0)

I_p = P_it / P_i0

Сводные индексы характеризуют среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.

Наиболее широкое применение в статистической практике получили формулы сводных индексов цен, разработанные немецкими учёными Э. Ласпейресом и Г. Пааше:

å p 1 q 0 IpL=¾¾¾ å p 0 q 0

(37)

Показывает, на сколько изменились цены в отчётном периоде по сравнению сбазисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (либо перерасход), который можно было бы получить от изменения цен.

 

å p ₁ q ₀ - å p ₀ q ₀ (38)

 

 

Формула Э. Пааше:

å p ₁ q ₁
I_p^P= ¾¾¾ (39)

å p ₀ q ₁

q ₀ - количество товара в базис­ном периоде;

p ₁₍₀₎ - цена единицы товара в отчетном (базисном) периоде.

Показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчётном периоде, или на сколько товары в отчётном периоде стали дороже либо дешевле, чем в базисном.

å p ₁ q ₁ -å p ₀ q ₁ (40)

На базе собранной ценовой информации рассчитываются средние цены по товарам-представителям и изменения средних цен.

Для расчёта средних цен используются следующие виды средних величин:

1. средняя арифметическая взвешенная:

p =	∑pq
∑q

(41)

2. средняя хронологическая простая – применяется в том случае, если моменты времени регистрации равно ударены друг от друга:

p =	1/2p1 + p2 + … + pn-1 + 1/2pn
n-1

(44)
3.средняя хронологическая взвешенная – применяется в том случае, если даты регистрации распространены неравномерно:

p =	∑piti
∑ti

(45)
t_i - число месяцев или дней в периоде, p_i – средняя цена за период.

b. средняя гармоническая вешенная:

p =	∑pq
∑	pq
p

(46)

Относительное и абсолютное изменение средней цены определяется системой индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует увеличение или уменьшение средней цены по группе товаров в результате изменения цены каждого товара и структуры продукции:

(47)

I пер.состава =	p1	=	∑p1q1	:	∑p0q0	=	∑p1d1
P0	∑q1	∑q0	∑ p0d0

d₁, d₀ – доля каждой группы товаров в общем объёме расходов отчётном и базисном периоде.

 

D1 =	p1q1		d0 =	p0q0
∑p1q1	∑ p0q0

(48)

Индекс постоянного состава характеризует изменение средней цены товара в результате влияния только одного фактора – изменения цен на отдельные товары:

I пост.состава =	∑p1q1	:	∑p0q1	=	∑p1d1
∑q1	∑ q1	∑ p0d1

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры продукции на величину средней цены товара:

Iстр.сдвиг=	∑p0q1	:	∑p0q0	=	∑p0d1
∑q1	∑ q0	∑ p0d0

Абсолютное изменение средней цены:

∆p = p₁ - p₀ = ∑p₁d₁ - ∑ p₀d₀ (51)

 

Средние цены по РФ определяются как среднеариф­метические взвешенные величины из уровней цен отдельных регионов.

В анализе движения цен наряду с индексами используют динамические ряды сред­них цен, позволяющие изучать соотношения цен на отдельные товары и услуги.

Средние цены по товарам складываются под влиянием многооб­разных ассортиментных, а также территориальных сдвигов, сезонных колебаний и других факторов.

Важнейшими из факторов, влияющих на структурные сдвиги, являются следующие: появление новых товаров, исчезновение старых, изменение доли отдельных товаров с различным уровнем цен, территориальные сдвиги в размещении товаров с региональной дифференциацией цен, сезонные колебания цен и т. д. В связи с этим средние цены не всегда могут быть использованы для характеристики динамики цен.

Наряду с динамическими рядами средних цен важное место в анализе ценовой информации занимают пространственные ряды цен, на основании которых проводятся межрегиональные сопоставления уровней цен на одни и те же группы товаров, сопостав­ления уровней цен по различным каналам реализации товаров и т. д.